Вскрытие линейного конгруэнтного генератора псевдослучайных чисел

Добрый день. Надеюсь, что здесь не сильно будут ругаться, если я скажу, что я школьник-старшеклассник. Для своего интереса и для курсовой работы, которую я бы хотел презентовать в школе, хочу взломать cсамый простой гпсч.

(Здесь могут помочь даже те, кто не знает про линейный конгруэнтный генератор или про гпсч в принципе, т.к. вопрос в недопонимании английского текста и немного математики. Для вас вкратце. Есть такая штука как генератор псевдослучайных чисел. т.е. рандом, если проще. "Псевдослучайные" они потому что они не случайны, но похожи на таковые. Одна из реализаций такого генератора: (смотри картинку ) в которых X_n– это n-ый член последовательности, а X_(n+1)– следующий член последовательности. Переменные a, c и m– постоянные: a – множитель, c – инкремент, m – модуль.X_0 – начальное значение.)

Мои условия взлома:
1. Мы знаем, что генератор основан на линейном конгруэнтном методе.
2. Мы не знаем a, c и m.
3. Мы можем получить любые члены последовательности.
Задача: определить a,c,m (с большей вероятностью).

Несколько способов нашел в английском варианте. Мне нужен любой из них или другой, который я не знаю.

В первой ссылке ссылка удалена решают это брутфорсом. Единственное, там дана последовательность не вся, а каждый второй член. Поэтому, насколько я понял, проделывать PowerMod не нужно. Вопросы по этому способу следующие:
1. Я правильно понял, что второй код реализован потому что первый выдавал два результата, а нам нужен один?
2. (вопрос по модульной арифметики) Как получили, что c = X2 - ((X1 * a) % m) (в первом коде)?
3. Почему m < 10*M_START?
4. Что происходит во втором коде?

Во второй http://www.itk.ilstu.edu/facul... TA2005.pdf - Plumstead’s algorithm. Третья -http://www.reteam.org/papers/e59.pdf - алгоритм Дж. Марсальи
Поясните пожалуйста, кто понял, с математической точки.

Другие ссылки
http://yurichev.com/blog/modulo/
http://stackoverflow.com/quest... 74#8574774
ссылка удалена
http://webcache.googleusercont... ient=opera

0

Попалась мне занятная статья со взломом ГПСЧ даже с кодом (правда Паскаль)
deleted

0