Сложение по модулю 2, что это такое?

@kravam · Регистрация: 04.06.2008

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Друзья! В википедии, написано, что это просто надо применить к двум операндам операцию XOR и всё (

"логическая неравнозна́чность, исключа́ющее «ИЛИ», строгая дизъюнкция, XOR, "

).
То есть имеем два бинарных числа, например 1010 и 101. Сложим их по модулю два:
1010 XOR 101 = 1111

+++++++++++++++++++++++++++++++++

А теперь заглянем в другое определение:

"Напомним, что результатом сложения двух целых чисел по модулю является остаток от деления"

То есть согласно этому определению, нужно сложить 1010 и 101 и разделить их по модулю на 2. Понятное дело, что результатом будет 1, а никак не 1111

Так как же всё-таки сложить два числа по модулю 2? Спасибо, ко откликнется. Garry Galler не беспокоиться.

@grizlik78 · 02.08.2017, 22:03

Сложение по модулю 2 это остаток от деления на 2 получившейся суммы. Но обычно, когда складывают по модулю 2 двоичные вектора, то подразумевается поразрядное (побитовое) сложение по модулю 2, то есть отдельные разряды складываются независимо от других. В этом случае получится 1111. Какое именно сложение имеется в виду для чисел в двоичной записи, поразрядное или арифметическое, как правило, понятно из контекста.
В криптографии поразрядное сложение по модулю 2 используется гораздо чаще арифметического.

Добавлено через 2 минуты
Кстати, для поразрядного сложения операнды правильнее записывать с одинаковой длиной, то есть

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1111 \oplus 0101 = 1111$

ну и плюсик в кружок помещают, как в этой формуле. Но это не обязательно.

@Nadym · 03.08.2017, 08:41

Не знаю, меня вроде так всю жизнь учили:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0 \oplus 0 = 0;<br /> 1 \oplus 1 = 0;<br /> 0 \oplus 1 = 1;<br /> 1 \oplus 0 = 1;$

тогда

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1111 \oplus 0101 = 1010$

других операций по модулю 2 я не знаю

Добавлено через 1 час 9 минут

Сообщение от kravam

А теперь заглянем в другое определение:

Оно не другое - оно точно такое же как и в Вики

@grizlik78 · 03.08.2017, 12:14

Ох, ну конечно же я ошибся, я же из исходного поста пытался взять аргументы

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1010 \oplus 0101 = 1111$

Но что-то пошло не так

Добавлено через 6 минут

Сообщение от Nadym

Оно не другое - оно точно такое же как и в Вики

Разница в том, что вместо поразрядного сложения по модулю 2 можно сначала сложить 2 числа, а потом найти остаток, который будет либо 0, либо 1.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1010_2 + 101_2) \textrm{ mod } 2 = 1111_2 \textrm{ mod } 2 = 1$

@Nadym · 03.08.2017, 12:16

Сообщение от Nadym

Оно не другое - оно точно такое же как и в Вики

Виноват, не совсем верно: я имел в виду таблицу истинности для этой операции

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .

@grizlik78 2382 / 1666 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,402
	02.08.2017, 22:03
	Сложение по модулю 2 это остаток от деления на 2 получившейся суммы. Но обычно, когда складывают по модулю 2 двоичные вектора, то подразумевается поразрядное (побитовое) сложение по модулю 2, то есть отдельные разряды складываются независимо от других. В этом случае получится 1111. Какое именно сложение имеется в виду для чисел в двоичной записи, поразрядное или арифметическое, как правило, понятно из контекста. В криптографии поразрядное сложение по модулю 2 используется гораздо чаще арифметического. Добавлено через 2 минуты Кстати, для поразрядного сложения операнды правильнее записывать с одинаковой длиной, то есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1111 \oplus 0101 = 1111$ ну и плюсик в кружок помещают, как в этой формуле. Но это не обязательно. 1