Криптосистема Рабина. проблемы с дешифровкой

@Murloc_Knight · Регистрация: 21.06.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

пытаюсь реализовать шифрование Рабина. нашёл алгоритм но при дешифровки ни один из вариантов не является верным.
вот код на python:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
p = 11
q = 7
n = p * q
 
m = 20
 
c = pow(m, 2) % n
 
m1 = pow(c, (p + 1)/4) % p
m2 = -pow(c, (p + 1)/4) % p
m3 = pow(c, (q + 1)/4) % q
m4 = -pow(c, (q + 1)/4) % q
 
a = q * (pow(q, -1) % p)
b = p * (pow(p, -1) % q)
 
M1 = (a * m4 + b * m3) % n
M2 = (a * m1 + b * m4) % n
M3 = (a * m2 + b * m3) % n
M4 = (a * m2 + b * m4) % n
 
print(M1, M2, M3, M4)

выводит:

7.0 15.0 3.0 8.0

должен вывести:

64 20 13 57

в чём может быть проблема?

p.s меня настораживает a = q(q^-1 (mod p)) так как всегда равен 1.

@Black Fregat · 11.05.2019, 09:59

Сообщение от Murloc_Knight

в чём может быть проблема?

Вы не вполне понимаете операции в конечных полях.
В алгоритме стоит инверсия по простому модулю, а Вы реализете её как pow(q, -1) % p, что совсем не одно и то же

Добавлено через 3 минуты
Плюс при делении на 4 нужно использовать целочисленное деление: //

Добавлено через 2 минуты
Вот исправленный код:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
p = 11
q = 7
n = p * q
 
m = 20
 
c = pow(m, 2) % n
 
m1 = pow(c, (p + 1)//4, p)
m2 = -pow(c, (p + 1)//4, p)
m3 = pow(c, (q + 1)//4, q)
m4 = -pow(c, (q + 1)//4, q)
 
a = q * pow(q, p-2, p)
b = p * pow(p, q-2, q)
 
M1 = (a * m1 + b * m3) % n
M2 = (a * m1 + b * m4) % n
M3 = (a * m2 + b * m3) % n
M4 = (a * m2 + b * m4) % n
 
print(M1, M2, M3, M4)

Добавлено через 3 минуты
Он выдаёт, как и ожидалось

Code
1
64 20 57 13

@Murloc_Knight · 11.05.2019, 15:57 **[ТС]**

спасибо. но он всё равно в приблизительно 35% случаев выдаёт неверный ответ.

@Black Fregat · 12.05.2019, 02:19

Сообщение от Murloc_Knight

всё равно в приблизительно 35% случаев выдаёт неверный ответ.

Вероятно, слишком маленькие p и q

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .

@Murloc_Knight 1 / 1 / 0 Регистрация: 21.06.2018 Сообщений: 50
	11.05.2019, 15:57 [ТС]
	спасибо. но он всё равно в приблизительно 35% случаев выдаёт неверный ответ. 0