Вы продолжаете каждую минуту тянуть резину. Доберется ли гусеница когда-нибудь до противоположного конца?

@Grimmjow Jagger · Регистрация: 17.02.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Гусеница ползет со скоростью 1 см/мин по куску резины, стремясь достичь противоположного конца. Кусок резины имеет длину 5 см и может растягиваться до любой длины. Через минуту вы растягиваете резину так, чтобы она удлинилась вдвое (т.е. стала 10 см в длину). Гусеница прочно держится на поверхности и продолжает двигаться, когда вы снова вытягиваете резину так, что ее первоначальная длина утраивается. Гусеница продолжает ползти, а вы продолжаете каждую минуту тянуть резину…. Доберется ли гусеница когда-нибудь до противоположного конца? Если да, то когда?

Желательно сделать не через консоль а через форму и с листбоксом.

@pycture · 22.02.2014, 08:55

Сообщение от ValeryS

растянули резину на 5 см( по 2.5 с каждого края)
от начала 3.5 до конца 6.5

это называется не растянули, а нарастили
при растянули цифры совершенно другие и не зависят от того с каких краев растягивать

ValeryS · 22.02.2014, 09:12

Сообщение от pycture

это называется не растянули, а нарастили

в чем разница?

Сообщение от pycture

при растянули цифры совершенно другие и не зависят от того с каких краев растягивать

насчет цифр согласен, наврал маненько,это так прикидки
а насчет не зависит
если тянуть с одной стороны то получается что путь увеличивается и пропорция меняется
а если с двух пропорция не меняется
например после первой минуты
1/5 2/10
проползла
3/10 6/20
ну и так далее

грубо говоря скорость движения улитки это её собственная скорость и скорость растяжения
т.е 1+2.5 =3.5

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от ValeryS

если тянуть с одной стороны

это в смысле что растягивается только та часть резинки которую осталось проползти, а та что уже проползла остается неизменной

@IamRain · 22.02.2014, 10:36

Сообщение от Driwars

Кошмар, под конец у улитки скорость будет больше скорости света

Не по теме:

ahaha, это как?

@pycture · 22.02.2014, 10:44

Сообщение от ValeryS

в чем разница?

В положении улитки в результате этих действий. При "растянули" улитка будет в позиции 2 см, при "нарастили" в 3.5 - соотвественно все остальные выкладки неверны

Driwars · 22.02.2014, 10:55

IamRain,
это для реализации с удвоением. С добавлением 5и сантиметров не интересно там конечные числа ~420 сантиметров.
Начинается с того, что у улитки скорость 1 см\минуту, а заканчивается(точнее не заканчивается)
тем, что из за растяжения в 2 раза миллиона метров в минуту улитка "преодолевает" пол лимона метров в минуту.
Скорость улитки (относительно начала резинки) будет увеличиваться с каждой итерацией по формуле
(x+1) *2
2,6,14,30,62,126,254 итд
Чем дальше тем больше и рано или поздно будет больше скорости света, и расстояния будут миллиардными.
Если изобрести такую резинку космические корабли не понадобятся встал на резинку до луны и потопал

@Good1101 · 22.02.2014, 11:18

по моему не доберется тут и расчеты не нужны, руководствуясь логикой и здравым смыслом понятно что с каждым растягиванием улитка будет отдаляться от края примерно на 1.5см. Можете провести эксперимент, взять резинку поместить на нее предмет перемещая его на 1см и растягивания резинку на 5см(думаю бельевой резинки должно хватить на пару итераций) каждый раз при этом расстояние до края будет увеличиваться.

Psilon · 22.02.2014, 11:32

pycture, для точечного это будет тоже работать, алгоритм же выше! Там нет никакой длины улитки, она точечная. Нарисуйте точки на воздушном шарике, а потом начните его надувать - точки будут разъезжаться (кстати, это наглядная иллюстрация, почему вселенная расширяется, хотя сами объекты неподвижны - "раздувается" само пространство-время, как шарик, который раздвигает неподвижные нарисованные точки).

Нарисуйте точку на резинке, а потом попробуйте её растянуть.

это называется не растянули, а нарастили

вспоминайте физику, просто в одном случае вы фиксируете точку в начале - это называете "Растянули", а в другом случае - в центре, тогда вы её "нарастили". Только с точки зрения ньютоновской механики и принципа относительности Галлилея это все будет одно и то же действие с одним и тем же результатом: расстояние не зависит от выбранной ИС.

@freeba · 22.02.2014, 13:05

Тряхну стариной

Итак, Гусеница ползет по резинке которая постоянно увеличивается, получается все хитро и неоднозначно, давайте "вывернем" условие задачи - пусть резинка остается статичной, а уменьшается скорость гусеницы (доказательство тождественности условий приводить не буду - в принципе очевидно, что в таком случае мы как бы меняем масштаб относительно нас). Теперь длина резинки статична, а скорость гусеницы уменьшается с каждой минутой т.е:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\upsilon 0 = 1, \upsilon 1 = \frac{1}{2}, \upsilon i = \frac{1}{i}$

Следовательно задача с водится к нахождению такого j что:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i=1}^{j-1}\frac{1}{i}\leq 5 < \sum_{i=1}^{j}\frac{1}{i}$

Можно приближенно вычислить сумму ряда как интеграл от функции ряда:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i=1}^{j}\frac{1}{i}\approx \int_{1}^{j}\frac{1}{x}dx\approx ln(j)$

Теперь можно вычислить приближенное значение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ln (j) + \gamma =5$ где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\gamma$ - константа Эйлера = 0.57722

Отсюда можно вычислить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?j\approx 83$

Численное решение

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
using System;
 
namespace ConsoleApplication14
{
    class Program
    {
        const long LEN = 5;
        static void Main(string[] args)
        {
            for (long i = 1; i < long.MaxValue; i++)
            {
                var sum1 = 0.0;
                var sum2 = 0.0;
                for (double t = 1.0; t <= i; t++)
                {
                    if (t != i) sum1 += 1 / t;
                    sum2 += 1 / t;
                }
 
                if (sum1 <= LEN && sum2 > LEN) { Console.WriteLine(i); break; }
            }
 
            Console.ReadKey(true);
        }
    }
}

Psilon · 22.02.2014, 14:26

freeba, блин, до интеграла все ясно, а вот гамма откуда взялась?

Добавлено через 2 минуты
А, посмотрел на определение константы, понял.

Ну что, очень изящно.

@pycture · 22.02.2014, 17:06

Сообщение от Psilon

Только с точки зрения ньютоновской механики и принципа относительности Галлилея это все будет одно и то же действие с одним и тем же результатом: расстояние не зависит от выбранной ИС.

Я где то сказал обратное? В случае растягивания это так. Но ValeryS не растягивает резину, а прибавляет по 2.5 см с каждого конца. В результате у него после первой минуты улика оказывается на расстоянии 3.5 с от начала.

Psilon · 22.02.2014, 17:18

pycture, можно рассматривать задачу по-разному. Факт в том, что результат один: за 83минуты она доползет.

ValeryS · 22.02.2014, 17:20

Сообщение от pycture

Но ValeryS не растягивает резину, а прибавляет по 2.5 см с каждого конца. В результате у него после первой минуты улика оказывается на расстоянии 3.5 с от начала.

Я уже сказал что лажанулся с конкретными цифрами
ну и что это меняет
давай удваивать
1 см 4 2- 8
3 -7 6 -14
7 13 14 26

давай по другому
1/5 растянули 2/10
3/10 6/20
7/20 14 /40
видишь что пропорция меняется, причем я взял каждый раз удвоение а не приращение на 5

скорость улитки это скорость её собственная плюс скорость растяжения
А вот твоего доказательства что она никогда не доползет, я так и не увидел

@insite2012 · 22.02.2014, 17:45

Все равно не понимаю... Или лыжи не едут...
Ну хорошо, итак, через 83 минуты гусеница доберется до конца резинки. Из этого следует, что общая длина растянутой к этому моменту резинки и есть 83 см? Но как так, если резинку каждую минуту растягивают на 5 см, то через 83 минуты ее длина будет - (83*5)+5, поправьте если не точно. Итого 420 см. Тогда почему так выходит??? В чем тут прикол, не пойму...

@pycture · 22.02.2014, 17:51

Сообщение от Psilon

Факт в том, что результат один: за 83минуты она доползет.

Фактом это станет тогда когда кто-нибудь нарисует это в коде, через обычный цикл, без подмен систем отчета и прочего жонглирования формулами вышмата.

Сообщение от ValeryS

А вот твоего доказательства что она никогда не доползет, я так и не увиде

Его еще insite2012 на перво странице дал. У него есть маленкая неточность в рассуждениях но общей картины это не меняет

ValeryS · 22.02.2014, 17:53

Сообщение от insite2012

В чем тут прикол, не пойму...

в том что гусеница едет при растягивании резинки
и скорость её не 1 см/мин а больше, относительно края резинки от которой она стартовала
а относительно края к которому нужно подползти меньше

Psilon · 22.02.2014, 17:53

Вы продолжаете каждую минуту тянуть резину. Доберется ли гусеница когда-нибудь до противоположного конца?

@pycture · 22.02.2014, 17:58

Ладно уболтали доползет

@insite2012 · 22.02.2014, 17:58

в том что гусеница едет при растягивании резинки
и скорость её не 1 см/мин а больше, относительно края резинки от которой она стартовала

Хорошо, хотя в задании нет никаких указаний на то, что гусеница двигается вместе с резинкой при вытягивании и от этого меняет свое положение... Но опять же, резина резине рознь, и вытягиваться она может по разному... Следовательно, этот момент не может быть учтен никакими математическими выражениями, и из этого я сделал вывод, что это учитывать не надо... Нигде же в условии не сказано, на сколько изменяется местоположение улитки в зависимости от вытягивания, верно?
А вот если было точно сказано, что при каждом вытягивании резинки местоположение улитки меняется на такую-то величину относительно начала резинки, это было бы другое дело, это значение можно было бы учесть при расчетах...

ValeryS · 22.02.2014, 17:59

Сообщение от pycture

Его еще insite2012 на перво странице дал.

это вот это что ли?

Сообщение от insite2012

через 1 мин - проползла 1 см, +5 см, осталось 9 см;
через 2 мин - проползла 2 см, +5 см, осталось (9-1)+5=13 см;
через 3 мин - проползла 3 см, +5 см, осталось (13-1)+5=17 см;

Сообщение от pycture

У него есть маленкая неточность в рассуждениях но общей картины это не меняет

убери неточности и докажи

уйдем от конкретных цифр и попробуем рассуждать
скорость улитки относительно какая?
отрицательная? значит она должна прибиться к краю
равна 0 ? значит должна стоять на месте
положительная? значит доберется до края

Psilon · 22.02.2014, 18:01

insite2012, еще раз, берете любую резинку, рисуете на ней точку, растягиваете, убеждаетесь, что эта точка на другом расстоянии от обоих концов, причем это расстояние = начальное положение точки минус край умножить на коэффициент растяжения.

Нигде же в условии не сказано, на сколько изменяется местоположение улитки в зависимости от вытягивания, верно?

иное поведение противоречит законам физики :dunno:

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Генератор паролей Maks 29.10.2026 Реализация из решения ниже выполнена исключительно по моей инициативе. Самым главным критерием для меня было создание паролей, в котором отсутствуют знаки: \| 1 l I Обработка содержит реквизиты: -. . .	Установка ChatGPT (Codex) на Windows без использования Microsoft Store Fabien159 28.10.2026 Здравствуйте всем читающим! Опишу процесс установки ChatGPT (Codex) на Windows, если по каким-то причинам у вас не получается устанавить его через Microsoft Store. И так: 1. Скачиваем с. . .	Программное добавление префикса в нумерацию документов Maks 27.10.2026 Реализация из решения ниже выполнена в самописной конфигурации на БСП (помощь начинающему коллеге). Задача: Программно добавить префикс в нумерацию документов. Решение: В модуле объекта. . .	После закрытия оутлука продолжает висеть процесс в диспетчере задач Maks 27.10.2026 С недавнего времени в продакшене возникла проблема: при закрытии оутлука в диспетчере задач продолжал висеть процесс outlook. exe. Проблема возникла после установки MS Office 2021 LTSC на машинах, под. . .
Baragoz - DPS/HPS бот для WoW 3.3.5a, многоязычный AmbA 26.10.2026 Хотите ещё ботов? У меня есть один! А я пока отдохну от него. https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=12062&stc=1&d=1793007952 Инструкция внутри. https:/ / youtu. be/ VpfFZSUDGnQ. . .	Особенности gif сгенерированных в Си russiannick 21.10.2026 Рассмотрим генерацию gif файлов, которые в Си имеют свои особенности. Gif представляет собой графический формат популярный в интернете. Посмотрим на палитру. Gif файл сгенерированный в си отличается. . .	FPS контроллер с анимированными Y-Bot и 3D-звуком miniaudio (Box3D, Recast, BehaviorTree.CPP, ozz-animation, ImGui, OpenGL и SDL3) 8Observer8 18.10.2026 Содержание блога \| English Version Полное мультиплатформенное руководство по стартовому проекту с FPS-контроллером игрока, анимированными роботами Y-Bot с 4-слойным блендингом, 3D-физикой Box3D,. . .	Локальный http сервер Argus19 17.10.2026 Локальный http сервер На работе, на двух локальных компьютерах круглосуточно работают программы опроса приборов с записью в книги Excel,которые раз в сутки записываются на сервер компании. Т. к. . . .

@Grimmjow Jagger 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.02.2014 Сообщений: 19

	Вы продолжаете каждую минуту тянуть резину. Доберется ли гусеница когда-нибудь до противоположного конца? 19.02.2014, 06:13. Показов 8829. Ответов 54 Метки нет (Все метки) Гусеница ползет со скоростью 1 см/мин по куску резины, стремясь достичь противоположного конца. Кусок резины имеет длину 5 см и может растягиваться до любой длины. Через минуту вы растягиваете резину так, чтобы она удлинилась вдвое (т.е. стала 10 см в длину). Гусеница прочно держится на поверхности и продолжает двигаться, когда вы снова вытягиваете резину так, что ее первоначальная длина утраивается. Гусеница продолжает ползти, а вы продолжаете каждую минуту тянуть резину…. Доберется ли гусеница когда-нибудь до противоположного конца? Если да, то когда? Желательно сделать не через консоль а через форму и с листбоксом. 0

Driwars 71 / 62 / 33 Регистрация: 03.09.2013 Сообщений: 306
	22.02.2014, 10:55
	IamRain, это для реализации с удвоением. С добавлением 5и сантиметров не интересно там конечные числа ~420 сантиметров. Начинается с того, что у улитки скорость 1 см\минуту, а заканчивается(точнее не заканчивается) тем, что из за растяжения в 2 раза миллиона метров в минуту улитка "преодолевает" пол лимона метров в минуту. Скорость улитки (относительно начала резинки) будет увеличиваться с каждой итерацией по формуле (x+1) *2 2,6,14,30,62,126,254 итд Чем дальше тем больше и рано или поздно будет больше скорости света, и расстояния будут миллиардными. Если изобрести такую резинку космические корабли не понадобятся встал на резинку до луны и потопал 0

@Good1101 63 / 62 / 11 Регистрация: 28.12.2011 Сообщений: 280
	22.02.2014, 11:18
	по моему не доберется тут и расчеты не нужны, руководствуясь логикой и здравым смыслом понятно что с каждым растягиванием улитка будет отдаляться от края примерно на 1.5см. Можете провести эксперимент, взять резинку поместить на нее предмет перемещая его на 1см и растягивания резинку на 5см(думаю бельевой резинки должно хватить на пару итераций) каждый раз при этом расстояние до края будет увеличиваться. 0

Psilon Master of Orion 6102 / 4958 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	22.02.2014, 14:26
	freeba, блин, до интеграла все ясно, а вот гамма откуда взялась? Добавлено через 2 минуты А, посмотрел на определение константы, понял. Ну что, очень изящно. 0

Psilon Master of Orion 6102 / 4958 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	22.02.2014, 17:18
	pycture, можно рассматривать задачу по-разному. Факт в том, что результат один: за 83минуты она доползет. 0

@insite2012 5548 / 4311 / 1218 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 12,371 Записей в блоге: 2
	22.02.2014, 17:45
	Все равно не понимаю... Или лыжи не едут... Ну хорошо, итак, через 83 минуты гусеница доберется до конца резинки. Из этого следует, что общая длина растянутой к этому моменту резинки и есть 83 см? Но как так, если резинку каждую минуту растягивают на 5 см, то через 83 минуты ее длина будет - (83*5)+5, поправьте если не точно. Итого 420 см. Тогда почему так выходит??? В чем тут прикол, не пойму... 0

Psilon Master of Orion 6102 / 4958 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	22.02.2014, 17:53
	Вы продолжаете каждую минуту тянуть резину. Доберется ли гусеница когда-нибудь до противоположного конца? 0

@pycture 1195 / 588 / 88 Регистрация: 20.09.2012 Сообщений: 1,881
	22.02.2014, 17:58
	Ладно уболтали доползет 0