Вы продолжаете каждую минуту тянуть резину. Доберется ли гусеница когда-нибудь до противоположного конца?

@Grimmjow Jagger · Регистрация: 17.02.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Гусеница ползет со скоростью 1 см/мин по куску резины, стремясь достичь противоположного конца. Кусок резины имеет длину 5 см и может растягиваться до любой длины. Через минуту вы растягиваете резину так, чтобы она удлинилась вдвое (т.е. стала 10 см в длину). Гусеница прочно держится на поверхности и продолжает двигаться, когда вы снова вытягиваете резину так, что ее первоначальная длина утраивается. Гусеница продолжает ползти, а вы продолжаете каждую минуту тянуть резину…. Доберется ли гусеница когда-нибудь до противоположного конца? Если да, то когда?

Желательно сделать не через консоль а через форму и с листбоксом.

ValeryS · 22.02.2014, 18:04

Сообщение от insite2012

Но опять же, резина резине рознь, и вытягиваться она может по разному...

но не настолько же

Сообщение от Grimmjow Jagger

Кусок резины имеет длину 5 см и может растягиваться до любой длины.

вот тебе другое объяснение

Сообщение от freeba

Итак, Гусеница ползет по резинке которая постоянно увеличивается, получается все хитро и неоднозначно, давайте "вывернем" условие задачи - пусть резинка остается статичной, а уменьшается скорость гусеницы (доказательство тождественности условий приводить не буду - в принципе очевидно, что в таком случае мы как бы меняем масштаб относительно нас). Теперь длина резинки статична, а скорость гусеницы уменьшается с каждой минутой

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Psilon

что эта точка на другом расстоянии от обоих концов,

но пропорция не меняется

@insite2012 · 22.02.2014, 18:04

Это ясно, что точка изменит свое местоположение. Но на сколько? Мы этого не знаем, и в условии задачи про это не сказано, не задан коэффициент растяжения. Как можно в расчетах принимать во внимание то, что неизвестно?

Psilon · 22.02.2014, 18:06

insite2012, задан же. Сначала 2/1 = 2, потом 3/2 = 1.5, потом 4/3... Я же ссылку дал. То, на что мы умножаем (ul+1) это и есть коэффициент растяжения.

ValeryS · 22.02.2014, 18:09

Не по теме:

Сообщение от Psilon

Я же ссылку дал.

ты бы номер поста написал, а то к ТС отсылает:(

Psilon · 22.02.2014, 18:10

15
https://www.cyberforum.ru/post5813995.html

ValeryS · 22.02.2014, 18:11

Не по теме:

Psilon,
во, а сейчас сработало:)

@insite2012 · 22.02.2014, 18:14

А что за переменная delta?

Psilon · 22.02.2014, 18:17

insite2012, мы каждый раз увеличиваем на 5, а не в 2 раза. Фактически условие говорит что "на n-м шаге длина резинки будет k*x, где x - изначальная длина резинки). Отсюда очевидно, что x_k+1 = x_k + x, его я и обозначил за дельту - то есть разницу между старой и новой длиной резинки, и эта дельта равна изначальной длине.

@insite2012 · 22.02.2014, 18:21

Пробежал отладчиком, и все равно не понял... Выходит, мы каждым растяжением приближаем улитку к себе... Выходит, что резинка растягивается в большей степени ЗА улиткой, а не ПЕРЕД ней?
Я понял, что увеличиваем на 5. Так вот из Ваших же рассуждений, через 83 минуты какая будет длина резинки? 420 см, так? То есть, улитка проползла в реальности всего 83 см, а на 337 см мы сами ее к себе притянули... Не по-ни-ма-ю...

Psilon · 22.02.2014, 18:28

ок, распишу:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
double done = 0; // пройдено улиткой
double delta = 5;
double total = 5; // длинна резинки, заменил left на total, так ближе к истине
long i = 0;  // счетчик
while (done < left)
{
   done++; //улитка проползла один см.
   var newLength = total + delta; //Растянули резинку
   double k = newLength /total; //нашли коэффициент растяжения
   done *= k; //растягиваем нашу резинку
   total *= k; //растягиваем нашу резинку
   //вместо total *=k можно написать total += delta; 
 
   i++;//один шаг сделали
}
Console.WriteLine(i);

Добавлено через 46 секунд
если первые 4 строчки объедините в одну, получите первую строчку исходного цикла.

ValeryS · 22.02.2014, 18:29

Не по теме:

Сообщение от insite2012

Выходит, мы каждым растяжением приближаем улитку к себе.

если край от которого стартовали прибит, а мы находимся у другого края, то да:)

Driwars · 22.02.2014, 18:34

вот вам пример длинна резинки 10 см улитка на 2, растягиваем в 2 раза расстояние за улиткой увеличится в 2 раза и перед улиткой тоже в 2 раза, резинка однородна и вытягивается на любом участке одинаково.
получаем 4-16 вся длинна 20. это пи удвоении.
Если х3, х4 посложнее. Psilon приводил пример.
вся длинна 10 улитка на 2 прибавляем растягиваем до 15 (на половину) числа увеличатся в половину
соответственно было 2 - 8, станет 3 и 12.

Psilon · 22.02.2014, 18:39

Скажем так, улитка рано или поздно доползент, если коэффициент растяжения - функция не выше первой степени, со старшим коэффициентом менее 1 + v/b, где v - скорость улитки.

В данном случае получаем, что увеличивая на константу всякий раз при любом размере этой константы рано или поздно она доползет.

То есть даже если увеличивать на 100миллиардов каждый раз, то через сколько-то триллионов лет она доползет. Предел есть.

Driwars · 22.02.2014, 18:43

тольхо хотел дописать, не успел отредактировать.
х=х+(х+0.5) 2+(2*0.5)=3.
То есть коэффициент 1, при первой итерации, 0.5 при второй и он уменьшается.
А так как коэффициент становится меньше, а улитка сама по себе не замедляется, отсюда вывод, что на как минимум доползёт до конца.

@follow39 · 13.03.2014, 20:39

у меня вот так вот получилось

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
            double Speed = 1;//Скорость
            double InitialLong = 5;//Начальная длина
            double Position = 0;//Пройденный путь
            double Long = InitialLong;//Длина Резины
            int i = 0;//Счетчик
            while(Position<Long)
            {
                Position++;
                Position = Position + Position * InitialLong / Long;
                Long += InitialLong;
                Console.WriteLine(Position+" and "+Long);
                i++;
            }
            Console.WriteLine(i);
            Console.ReadKey();

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Запустил конкурс "тем и промптов для текстовых квестов созданных почти чисто ИИ" Adler 06.10.2026 Всем привет! За последние три-четыре дня я создал более 16 текстовых квестовых игр используя преимущественно по одному запросу к ИИ на игру. Мне так понравилось смотреть все ветки/ сцены во всех. . .	ИИ не может найти нужный язык в списке Supersumestria 05.10.2026 Я ему даю вот такое изображение и прошу найти и подчеркнуть немецкий язык. Возвращает он вот это: https:/ / i. **********/ vqBWLe2. png Нужную строчку в 3й колонке просто выдумал. . Это. . .	Новая последняя моя музыка в SUNO zorxor 05.10.2026 Здравствуйте, дорогие мои друзья! С большой радостью я хотел бы представить вам свою новую последнею музыку, которую сгенерировала мне по моей просьбе нейросеть SUNO. С уважением, zorxor. Это. . .	Программный домашний кинотеатр russiannick 27.09.2026 Сподобился на программный домашний кинотеатр. В качестве ЯВУ по традиции выбрал js. В помощники взял Яндекс-Алису. Было создано три зала на разные интересы. исторические и ретро сериал Хичкок. . .
Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого zorxor 21.09.2026 Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .	Мобильное приложение ColorStep pavlinmavlin 17.09.2026 Реализовал приложение Красный, Зеленый, Синий в Unity3d + c#. Название изменил на ColorStep. Приложение прошло модерацию и теперь доступно для скачивания. Делал его сам, шаг за шагом — и вот,. . .	Запрет дублирования строк в табличной части Maks 13.09.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом справочнике "Нормы ТО" с табличной часть "Виды ТО", разработанного в КА2, со следующими реквизитами: - ВидТО (СправочникСсылка. ВидыТО); - ВидГСМ. . .	Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Jin X 06.09.2026 Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Работая с форумом и нейросетями в браузере часто хочется что-то подкорректировать или добавить какого-то функционала. Ниже прикреплён. . .

@Grimmjow Jagger 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.02.2014 Сообщений: 19

	Вы продолжаете каждую минуту тянуть резину. Доберется ли гусеница когда-нибудь до противоположного конца? 19.02.2014, 06:13. Показов 8815. Ответов 54 Метки нет (Все метки) Гусеница ползет со скоростью 1 см/мин по куску резины, стремясь достичь противоположного конца. Кусок резины имеет длину 5 см и может растягиваться до любой длины. Через минуту вы растягиваете резину так, чтобы она удлинилась вдвое (т.е. стала 10 см в длину). Гусеница прочно держится на поверхности и продолжает двигаться, когда вы снова вытягиваете резину так, что ее первоначальная длина утраивается. Гусеница продолжает ползти, а вы продолжаете каждую минуту тянуть резину…. Доберется ли гусеница когда-нибудь до противоположного конца? Если да, то когда? Желательно сделать не через консоль а через форму и с листбоксом. 0

@insite2012 5548 / 4311 / 1218 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 12,371 Записей в блоге: 2
	22.02.2014, 18:04
	Это ясно, что точка изменит свое местоположение. Но на сколько? Мы этого не знаем, и в условии задачи про это не сказано, не задан коэффициент растяжения. Как можно в расчетах принимать во внимание то, что неизвестно? 0

Psilon Master of Orion 6102 / 4958 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	22.02.2014, 18:06
	insite2012, задан же. Сначала 2/1 = 2, потом 3/2 = 1.5, потом 4/3... Я же ссылку дал. То, на что мы умножаем (ul+1) это и есть коэффициент растяжения. 0

Psilon Master of Orion 6102 / 4958 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	22.02.2014, 18:10
	15 https://www.cyberforum.ru/post5813995.html 0

ValeryS
	22.02.2014, 18:11
	Не по теме: Psilon, во, а сейчас сработало:) 0

@insite2012 5548 / 4311 / 1218 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 12,371 Записей в блоге: 2
	22.02.2014, 18:14
	А что за переменная delta? 0

Psilon Master of Orion 6102 / 4958 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	22.02.2014, 18:17
	insite2012, мы каждый раз увеличиваем на 5, а не в 2 раза. Фактически условие говорит что "на n-м шаге длина резинки будет k*x, где x - изначальная длина резинки). Отсюда очевидно, что x_k+1 = x_k + x, его я и обозначил за дельту - то есть разницу между старой и новой длиной резинки, и эта дельта равна изначальной длине. 0

@insite2012 5548 / 4311 / 1218 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 12,371 Записей в блоге: 2
	22.02.2014, 18:21
	Пробежал отладчиком, и все равно не понял... Выходит, мы каждым растяжением приближаем улитку к себе... Выходит, что резинка растягивается в большей степени ЗА улиткой, а не ПЕРЕД ней? Я понял, что увеличиваем на 5. Так вот из Ваших же рассуждений, через 83 минуты какая будет длина резинки? 420 см, так? То есть, улитка проползла в реальности всего 83 см, а на 337 см мы сами ее к себе притянули... Не по-ни-ма-ю... 0

Driwars 71 / 62 / 33 Регистрация: 03.09.2013 Сообщений: 306
	22.02.2014, 18:34
	вот вам пример длинна резинки 10 см улитка на 2, растягиваем в 2 раза расстояние за улиткой увеличится в 2 раза и перед улиткой тоже в 2 раза, резинка однородна и вытягивается на любом участке одинаково. получаем 4-16 вся длинна 20. это пи удвоении. Если х3, х4 посложнее. Psilon приводил пример. вся длинна 10 улитка на 2 прибавляем растягиваем до 15 (на половину) числа увеличатся в половину соответственно было 2 - 8, станет 3 и 12. 0

Psilon Master of Orion 6102 / 4958 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	22.02.2014, 18:39
	Скажем так, улитка рано или поздно доползент, если коэффициент растяжения - функция не выше первой степени, со старшим коэффициентом менее 1 + v/b, где v - скорость улитки. В данном случае получаем, что увеличивая на константу всякий раз при любом размере этой константы рано или поздно она доползет. То есть даже если увеличивать на 100миллиардов каждый раз, то через сколько-то триллионов лет она доползет. Предел есть. 0

Driwars 71 / 62 / 33 Регистрация: 03.09.2013 Сообщений: 306
	22.02.2014, 18:43
	тольхо хотел дописать, не успел отредактировать. х=х+(х+0.5) 2+(2*0.5)=3. То есть коэффициент 1, при первой итерации, 0.5 при второй и он уменьшается. А так как коэффициент становится меньше, а улитка сама по себе не замедляется, отсюда вывод, что на как минимум доползёт до конца. 0