Упорядочить матрицу по неубыванию суммы их элементов

KeyValuePair

        static int[,] Sort(int[,] matrix)
        {
            int n = matrix.GetLength(0), m = matrix.GetLength(1);
            int[] summ = new int[n];
            int[] count = new int[n];
           // count = Enumerable.Range(0, n).ToArray();
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < m; j++)
                    summ[i] += matrix[i, j];
                count[i] = i;
            }
 
            int[,] result = new int[n, m];
            Array.Sort(summ, count);
            for (int i = 0; i < n; i++)
                for (int j = 0; j < m; j++)
                    result[i, j] = matrix[count[i], j];
 
            return result;
        }

//Часть ввода
            Console.Write("Введите количество строк: ");
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());
            Console.Write("Введите количество столбцов: "); //длина строки
            int m = int.Parse(Console.ReadLine()) + 1; // еденица нужна для расширенной матрицы, в дополнительную ячейку будут складываться суммы всех остальных элементов
            Console.WriteLine("Введите интервал для случайных чисел [A;B)");
            Console.Write("A = ");
            int a = int.Parse(Console.ReadLine());
            Console.Write("B = ");
            int b = int.Parse(Console.ReadLine());
 
            //Создание матрицы
            double[] array = new double[n,m];

 int[,] result = new int[n, m];

            int[,] matrix = new int[5, 6];
            Random rand = new Random();
            for (int i = 0; i < 5; i++)
            {
                for (int j = 0; j < 6; j++)
                {
                    matrix[i, j] = rand.Next(0, 10);
                    Console.Write(matrix[i, j] + " ");
                }
                Console.WriteLine();
            }

double[] array = new double[n,m];

double[,] array = new double[n,m];

первый for {
второй for {}
сюда вставить сортировочный цикл
}