Решение задачи Коши модифицированным методом Эйлера

class Program
{
    delegate double Foo(double x);
    delegate double Foo2(double x, double y);
 
    static double df(double x, double y, double omega, double phi)
    {
        return -omega * y * y * Math.Cos(omega * x + phi);
    }
 
    static double Integral(Foo2 F, double x, double x0, double y0, double eps)
    {
        int n = 1;
        double y_h = double.MaxValue; // Значение с текущим шагом 
        double y_double_h = 0;        // Значение с удвоенным шагом
 
        while (Math.Abs(y_h - y_double_h) > eps) // это условие излишне, см. учебник
        {
            double h = (x - x0) / n;
            double y = y0;
            double t = x0;
 
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                y += h * F(t + h / 2, y + h * F(t, y) / 2);
                t += h;
            }
 
            n *= 2;
            y_double_h = y_h;
            y_h = y;
        }
 
        return y_h;
    }
 
    static void Main(string[] args)
    {
        double omega = 2.0 * Math.PI, phi = Math.PI / 6.0;
        double x0 = 0, y0 = 1 / Math.Sin(phi);
        Foo I = b => Integral((x, y) => df(x, y, omega, phi), b, x0, y0, 1e-5);
 
        Console.WriteLine(I(0.4));
        Console.ReadLine();
    }
}