Площадь многоугольника

@allukard · Регистрация: 08.11.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Ребят тут у меня такая задача, два дня уже решаю и тут у меня появился косяк, как его можно подправить?

Дан плоский многоугольник координатами своих вершин. Определить площадь этого многоугольника.

я эту задачу разделил на два этапа. Первый это вычисление длины отрезка через координаты точек,
применяем теорему Пифагора AB = √ ((X2-X1)²+(Y2-Y1)²).
а второй это по формуле Герона посчитать площадь многоугольник
S = √p(p - a)(p - b)(p - c)
где p полупериметр
p = a + b + c/2

начал тестировать, выяснилось что площадь треугольников считает правильно а вот многоугольников с погрешностью. Начал разбираться, получается я использую только один полупериметр, мне надо как то в многоугольнике определить все полупериметра и вставить их в формулу S = √p(p - a)(p - b)(p - c).

Код:

Кликните здесь для просмотра всего текста

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
 
namespace mg
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] x = new int [10];
            int[] y = new int [10];
            double[] point = new double[10];
            double[] s = new double[10];
 
            int i, j = 0, k = 0;
            double ab, bc, ca, p = 0, sq = 0, st = 1, resp = 0;
 
            Console.WriteLine ("Введите количество вершин: ");
            int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());
 
            Console.WriteLine("Введите координаты: ");
            for (i = 0; i < n; i++)
            {
                x[i] = int.Parse(Console.ReadLine()); // координата x
                y[i] = int.Parse(Console.ReadLine()); // координата y
            }
 
            foreach (var element in x)
            {
                Console.WriteLine("x = " + j + " " + element);
                j++;
            }
            foreach (var element in y)
            {
                Console.WriteLine("y = " + k + " " + element);
                k++;
            }
 
            for (i = 0; i < n; i++)
            {
                point[i] = Math.Sqrt(Math.Pow((y[i + 1] - y[i]), 2) + Math.Pow((x[i + 1] - x[i]), 2));
            }
 
            for (i = 0; i < n; i++)
            {
                Console.WriteLine("Длины сторон: " + point[i]);
            }
 
            //формула Герона
 
            for (i = 0; i < n; i++)
            {
                p = p + point[i]; //где p полупериметр
            }
            p = p / 2;
 
            Console.WriteLine("Полупериметр: " + p);
 
            for (i = 0; i < n; i++)
            {
                s[i] = p - point[i]; //вычитаем стороны периметр - стороны
            }
 
            for (i = 0; i < n; i++)
            {
                Console .WriteLine (s[i]); //вычитаем стороны ТЕСТ выводим на экран
            }
 
 
            for (i = 0; i < n; i++)
            {
                st = st * s[i]; //умножаем стороны
                Console.WriteLine("Умножаем все полученые стороны: " + st);
            }
 
            Console.WriteLine("все скобки умноженнные: " + st);
            
            sq = Math.Sqrt(p * st);
 
 
            Console.WriteLine("Площадь: " + sq);
            
        }
    }
}

подскажите пожалуйста

@golubyatnikovtv · 09.05.2016, 14:09

Говорят вот так это делается

C#
1
2
3
4
5
6
var points = GetSomePoints();
 
points.Add(points[0]);
var area = Math.Abs(points.Take(points.Count - 1)
   .Select((p, i) => (points[i + 1].X - p.X) * (points[i + 1].Y + p.Y))
   .Sum() / 2);

http://stackoverflow.com/a/16281192

@allukard · 09.05.2016, 14:35 **[ТС]**

видел я такой, я метод не понял как он вычисляет, и по этому сам начал придумывать. Щас буду разбираться, охота конечно этот сценарий допилить

@kolorotur · 10.05.2016, 10:27

Как вариант:
Вычислить площадь произвольного многоугольника, нарисованного на форме

@allukard · 10.05.2016, 18:55 **[ТС]**

Сообщение от kolorotur

Как вариант:
Вычислить площадь произвольного многоугольника, нарисованного на форме

ого спасибо за информацию.

Кликните здесь для просмотра всего текста

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            txt_coor.Text  = "1;3,6;6,2;1";
            
            var sample = txt_coor.Text;
            var points = sample.Split(',');
 
            var x = new int[points.Length];
            var y = new int[points.Length];
 
            for (int i = 0; i < points.Length; i++)
            {
                var point = points[i].Split(';');
                if (point.Length != 2)
                {
                    MessageBox.Show("Вы неправильн ввели коордитаны");
                }
                x[i] = Convert.ToInt32(point[0]);
                y[i] = Convert.ToInt32(point[1]);
            }
 
            foreach (var element in x)
            {
                lsb_x.Items.Add(element);
            }
 
            foreach (var element in y)
            {
                lsb_y.Items.Add(element);
            }
            
           // int j;
            int s, res = 0;
            int n = points.Length;
 
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
 
                if (i == 0)
                {
                    s = x[i] * (y[n - 1] - y[i + 1]); //если i == 0, то y[i-1] заменяем на y[n-1]
                    res += s;
                }
                else
                    if (i == n - 1)
                    {
                        s = x[i] * (y[i - 1] - y[0]); // если i == n-1, то y[i+1] заменяем на y[0]
                        res += s;
                    }
                    else
                    {
                        s = x[i] * (y[i - 1] - y[i + 1]);
                        res += s;
                    }
            }
 
            res = Math.Abs(res / 2);
            textBox2.Text = Convert .ToString (res);
            
            
 
        }

пока считает)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .

@allukard 307 / 218 / 70 Регистрация: 08.11.2010 Сообщений: 1,899
	09.05.2016, 14:35 [ТС]
	видел я такой, я метод не понял как он вычисляет, и по этому сам начал придумывать. Щас буду разбираться, охота конечно этот сценарий допилить 0

@kolorotur 17823 / 12973 / 3382 Регистрация: 17.09.2011 Сообщений: 21,261
	10.05.2016, 10:27
	Как вариант: Вычислить площадь произвольного многоугольника, нарисованного на форме 1