Найти минимальную сумму элементов двумерного массива

var array = new[,]
{
    { 1, 1, 1, 1, 1 },
    { 4, 2, 3, 6, 8 },
    { 2, 4, 8, 3, 50 },
    { 4, 2, 1, 8, 7 }
};
 
var sums = new int[array.GetLength(0), array.GetLength(1)];
 
// Верхнее левое значение
sums[0, 0] = array[0, 0];
 
// Первая колонка
for (var i = 1; i < array.GetLength(0); i++)
{
    sums[i, 0] = sums[i - 1, 0] + array[i, 0];
}
 
// Первая строка
for (var j = 1; j < array.GetLength(1); j++)
{
    sums[0, j] = sums[0, j - 1] + array[0, j];
}
 
// Остальная часть таблицы
for (var i = 1; i < array.GetLength(0); i++)
{
    for (var j = 1; j < array.GetLength(1); j++)
    {
        sums[i, j] = Math.Min(sums[i - 1, j], sums[i, j - 1]) + array[i, j];
    }
}
 
for (var i = 0; i < array.GetLength(0); i++)
{
    for (var j = 0; j < array.GetLength(1); j++)
    {
        Console.Write("{0,3}", sums[i, j]);
    }
    Console.WriteLine();
}
 
Console.WriteLine(sums[sums.GetLength(0) - 1, sums.GetLength(1) - 1]);