Интересная геометрическая задача

@kapablankaNew · Регистрация: 28.05.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день! У меня возникла проблема с интересным заданием. Задача звучит так : даны 2 квадрата, известны координаты их вершин (в исходнике их нужно вычислять, но с этим проблем не возникло), всего 8 точек - 4 для одного квадрата, 4 для другого. Изначально неизвестно их расположение ни друг относительно друга, ни относительно осей. Необходимо найти площадь их пересечения с точностью до 0,1 %. Помогите, может быть кто-нибудь знает как решить эту задачу? Скиньте код или хотя бы опишите примерный алгоритм. Заранее спасибо!

@Fleder · 05.09.2017, 23:35

C#
1
2
3
4
         RectangleF rect1 = new RectangleF(0, 0, 10, 10); //первый квадрат
         RectangleF rect2 = new RectangleF(5, 5, 5, 5); //второй квадрат
         RectangleF rect3 = RectangleF.Intersect(rect1, rect2); //это их пересечение
         double area = rect3.Height * rect3.Width; //это площадь их пересечения

@kapablankaNew · 06.09.2017, 00:01 **[ТС]**

Видите ли, вся проблема в том, что пересечение этих квадратов не обязательно является прямоугольником. Например, квадраты могут быть расположены под углом друг к другу, и тогда их пересечением может быть, например, 5 угольник. В этом-то и заключается основная проблема, что расположение квадратов друг относительно друга изначально неизвестно

@TopLayer · 06.09.2017, 00:32

Копипаста из интернетов:

Очевидно, что пересечение двух выпуклых многоугольников также является выпуклым многоугольником. Какие точки будут его вершинами? Во-первых, все точки пересечения двух многоугольников. Чтобы их найти, нужно пересечь все стороны одного многоугольника со всеми сторонами другого. Во-вторых, все вершины первого многоугольника, принадлежащие второму, и наоборот, все вершины второго, принадлежащие первому. Определив все вершины пересечения, упорядочим их, отсортировав по полярному углу относительно центра масс. Далее считаем площадь получившегося многоугольника.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

@kapablankaNew 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.05.2017 Сообщений: 17

	Интересная геометрическая задача 05.09.2017, 23:10. Показов 1336. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Добрый день! У меня возникла проблема с интересным заданием. Задача звучит так : даны 2 квадрата, известны координаты их вершин (в исходнике их нужно вычислять, но с этим проблем не возникло), всего 8 точек - 4 для одного квадрата, 4 для другого. Изначально неизвестно их расположение ни друг относительно друга, ни относительно осей. Необходимо найти площадь их пересечения с точностью до 0,1 %. Помогите, может быть кто-нибудь знает как решить эту задачу? Скиньте код или хотя бы опишите примерный алгоритм. Заранее спасибо! 0

@kapablankaNew 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.05.2017 Сообщений: 17
	06.09.2017, 00:01 [ТС]
	Видите ли, вся проблема в том, что пересечение этих квадратов не обязательно является прямоугольником. Например, квадраты могут быть расположены под углом друг к другу, и тогда их пересечением может быть, например, 5 угольник. В этом-то и заключается основная проблема, что расположение квадратов друг относительно друга изначально неизвестно 0