Решение системы линейных уравнений методом итераций

@Daev · Регистрация: 13.11.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Парни, выручайте, нужно консольное приложение на c# для решения слау методом итераций, поиск на форуме ни к чему не привел, везде недоделки и ошибки.

@Setplus · 01.12.2017, 23:00

Daev, ну так предоставь свой код для начала и более адекватное условие задачи с входными и выходными данными.

@Daev · 02.12.2017, 12:45 **[ТС]**

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include "vector"
#include "cmath"
#include "locale.h"
 
using namespace std;
 
int main()
{
    // Считываем размер вводимой матрицы
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    int size;
    cout << "Введите размер вводимой матрицы: ";
    cin >> size;
    cout << endl;
    
    // Будем хранить матрицу в векторе, состоящем из 
    // векторов вещественных чисел
    vector <vector <long double> > matrix;
    
    // Матрица будет иметь размер (size) x (size + 1),
    // c учетом столбца свободных членов    
    matrix.resize (size);
    cout << "Введите элементы матрицы " << size << "x" << size+1 <<":" <<endl;
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        matrix[i].resize (size + 1);
 
        for (int j = 0; j < size + 1; j++)
        {
            cin >> matrix[i][j];
        }
    }
 
    // Считываем необходимую точность решения
    long double eps;
    cout << endl;
    cout << "Введите точность решения: ";
    cin >> eps;
 
    // Введем вектор значений неизвестных на предыдущей итерации,
    // размер которого равен числу строк в матрице, т.е. size,
    // причем согласно методу изначально заполняем его нулями
    vector <long double> previousVariableValues (size, 0.0);
 
    // Будем выполнять итерационный процесс до тех пор, 
    // пока не будет достигнута необходимая точность    
    while (true)
    {
        // Введем вектор значений неизвестных на текущем шаге       
        vector <long double> currentVariableValues (size);
 
        // Посчитаем значения неизвестных на текущей итерации
        // в соответствии с теоретическими формулами
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            // Инициализируем i-ую неизвестную значением 
            // свободного члена i-ой строки матрицы
            currentVariableValues[i] = matrix[i][size];
 
            // Вычитаем сумму по всем отличным от i-ой неизвестным
            for (int j = 0; j < size; j++)
            {
                if (i != j)
                {
                    currentVariableValues[i] -= matrix[i][j] * previousVariableValues[j];
                }
            }
 
            // Делим на коэффициент при i-ой неизвестной
            currentVariableValues[i] /= matrix[i][i];
        }
 
        // Посчитаем текущую погрешность относительно предыдущей итерации
        long double error = 0.0;
        
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            error += abs (currentVariableValues[i] - previousVariableValues[i]);
        }
 
        // Если необходимая точность достигнута, то завершаем процесс
        if (error < eps)
        {
            break;
        }
 
        // Переходим к следующей итерации, так 
        // что текущие значения неизвестных 
        // становятся значениями на предыдущей итерации
        previousVariableValues = currentVariableValues;
    }
 
    // Выводим найденные значения неизвестных с 8 знаками точности
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        printf ("%.8llf ", previousVariableValues[i]);
    }
    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;   
}

Брал вот этот код с ветки с++, но там код выдает только если ты вбиваешь числа по какому-то особому методу, чтобы по диагонали стояли преобладающие элементы. В ветке с шарпом вообще ничего рабочего на тему решения системы линейных уравнений не нашел. Вот думаю, может есть у кого-то идеи как этот код преобразовать и сделать рабочим или на шарпе есть что то рабочее..

@kirill8849 · 21.03.2018, 01:28

может кому пригодиться. Изначально убедитесь, что ваша система удовлетворяет теорему о достаточном условии сходимости метода простых итераций.

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            double[,] Arr = { {8.3,  4.12,  4.1 },
                              {-0.23, 6.39,  2.73},
                              {-0.035, 0.065, 1.895}
                            };
            double[] Arr1 = { -9.15, 16.785, -9.6525 };
            double e = 0.01;
            double[] arr1;
            Show(Arr);
            Arr = Sys(Arr, Arr1, out arr1);
            Show(Arr);
            Show1(arr1);
            Console.WriteLine();
            Approximation(Arr, arr1, e, 1);
            Console.WriteLine();
 
            Console.ReadKey();
        }
        private static double[,] Sys(double[,] matrix, double[] arr1, out double[] arr2)
        {
            double[,] result = new double[matrix.GetLength(0), matrix.GetLength(1)];
            arr2 = new double[arr1.GetLength(0)];
            for (int i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++)
            {
                arr2[i] = arr1[i] / matrix[i, i];
                for (int j = 0; j < matrix.GetLength(1); j++)
                {
                    if (i != j)
                        result[i, j] = -(matrix[i, j] / matrix[i, i]);
                    else
                        result[i, j] = 0;
                }
            }
            return result;
        }
        private static void Approximation(double[,] matrix, double[] b, double e, int n)
        {
            int count = 0;
            double[] x = new double[b.GetLength(0)];
            double[] x0 = new double[b.GetLength(0)];
            double sum = 0;
            for (int root = 0; root < b.GetLength(0); root++)
            {
                count = 0;
                for (int i = 0; i < b.GetLength(0); i++)
                {
                    x0[i] = b[i];
                }
 
                for (int i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++)
                {
                    for (int j = 0; j < 3; j++)
                    {
                        sum = matrix[i, j] * x0[j] + sum;
                    }
                    x[i] = b[i] + sum;
                    sum = 0;
                }
                while (Math.Abs(x[root] - x0[root]) >= e)
                {
                    for (int k = 0; k < matrix.GetLength(0); k++)
                    {
                        x0[k] = x[k];
                    }
                    for (int i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++)
                    {
                        for (int j = 0; j < 3; j++)
                        {
                            sum = matrix[i, j] * x0[j] + sum;
                        }
                        x[i] = b[i] + sum;
                        sum = 0;
                    }
                    Console.WriteLine(x[root]);
                    count++;
                }
                Console.Write("x[" + root + "]=");
                Console.WriteLine(x[root]);
                Console.WriteLine(count);
 
                Console.WriteLine();
            }
        }
        private static void Show(double[,] matrix)
        {
            for (int i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++)
            {
                for (int j = 0; j < matrix.GetLength(1); j++)
                {
                    Console.Write("\t");
                    Console.Write(matrix[i, j]);
                }
                Console.WriteLine();
            }
        }
        private static void Show1(double[] matrix)
        {
            for (int i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++)
            {
                Console.Write("\t");
                Console.WriteLine(matrix[i]);
            }
        }
    }

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .	Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .	модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI
Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .	Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .	Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ	Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .

@Daev 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.11.2016 Сообщений: 2

	Решение системы линейных уравнений методом итераций 01.12.2017, 21:53. Показов 10882. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Парни, выручайте, нужно консольное приложение на c# для решения слау методом итераций, поиск на форуме ни к чему не привел, везде недоделки и ошибки. 0

@Setplus 14 / 14 / 13 Регистрация: 05.07.2011 Сообщений: 233
	01.12.2017, 23:00
	Daev, ну так предоставь свой код для начала и более адекватное условие задачи с входными и выходными данными. 0