Каким количеством различных способов повар может распределить приготовленное лакомство среди школьников?

Здравствуйте! Нужна помощь в написании программы на С# . Условия такие:

Главный повар решил устроить в лицее День Уважения к Повару. Для этого он приготовил лицеистам N необычайно вкусных котлет и втайне постановил, что первый пожаловавший отведать поварское кушанье школьник должен получить наибольшее количество вкусных котлет, а каждый последующий - строго меньше, чем предыдущий (повару очень не нравилось, когда к приготовленному им обеду опаздывали и тот вынужден был остывать).

Конечно, введенное правило оставляет существенный произвол в числе котлет, получаемых очередным явившимся лицеистом, и это число не в последнюю очередь будет зависеть от предыдущего поведения лицеиста в столовой, а также от волшебных слов, произносимых им. Например, 6 котлет могут быть в результате распределены по одной из следующих четырех схем: 3+2+1 (три котлеты первому из пришедших школьников, две - второму и одну - третьему), 4+2, 5+1 и 6 (все котлеты съедает счастливчик, пришедший первым).

Напишите программу, определяющую, каким количеством различных способов повар может распределить приготовленное лакомство среди школьников.

Входные данные:

Входной поток содержит одно целое число N - количество приготовленных поваром котлет (0 ≤ N ≤ 200).
Пример - 6.

Выходные данные:

Выходной поток должен содержать одно целое число, равное количеству возможных распределений котлет.
Пример - 4.

Я понял как найти максимальное количество элементов в сумме, но не могу понять, как сделать динамическое количество условий в if или тому подобное

0