ТЗ и первый шаг в правильном направление

using System;
using System.Linq;
using System.Messaging;
using System.Threading;
using System.Threading.Tasks;
 
namespace Nya.MSMQ
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            const string path = @".\Private$\NyaQueue";
            if (MessageQueue.Exists(path))
                MessageQueue.Delete(path);
            MessageQueue.Create(path);
 
            Enumerable.Range(0, 10).Select(x => new Invoker(new NyaMQ<NyaModel>(path))).ToArray();
            new Handler(new NyaMQ<NyaModel>(path));
            Console.ReadKey();
        }
    }
 
    [Serializable]
    public class NyaModel
    {
        public Guid Id { get; set; }
 
        public int ThreadSource { get; set; }
 
        public DateTime Date { get; set; }
    }
 
    internal class NyaMQ<T> : MessageQueue, IRequestProvider<T>, IResponseProvider<T>
    {
        public NyaMQ(string path) : base(path)
        {
            Formatter = new BinaryMessageFormatter();
        }
 
        T IResponseProvider<T>.Recive()
        {
            return (T)Receive().Body;
        }
 
        void IRequestProvider<T>.Send(T model)
        {
            Send(model);
        }
    }
 
    public interface IRequestProvider<in T>
    {
        void Send(T model);
    }
 
    public interface IResponseProvider<out T>
    {
        T Recive();
    }
 
    internal class Invoker
    {
        static Random random = new Random();
 
        internal Invoker(IRequestProvider<NyaModel> requestProvider)
        {
            new Task(() =>
            {
                var n = random.Next(5, 10);
                for (var i = 0; i < n; i++)
                {
                    Task.Delay(random.Next(1000, 2000)).Wait();
                    requestProvider.Send(new NyaModel
                    {
                        Id = Guid.NewGuid(),
                        ThreadSource = Thread.CurrentThread.ManagedThreadId,
                        Date = DateTime.Now
                    });
                }
            }).Start();
        }
    }
 
    internal class Handler
    {
        internal Handler(IResponseProvider<NyaModel> responseProvider)
        {
            new Task(() =>
            {
                while (true)
                {
                    var model = responseProvider.Recive();
                    //Console.WriteLine($"source = {model.ThreadSource}; id = {model.Id}; date = {model.Date}");
                    Console.Write($"{model.ThreadSource}");
                }
 
            }).Start();
        }
    }
}

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Threading;
using System.Threading.Tasks;
 
namespace Nya.MSMQ
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            var mq = new NyaManualQueue<NyaModel>();
            new Handler(mq);
            Enumerable.Range(0, 10).Select(x => new Invoker(mq)).ToArray();
            
            Console.ReadKey();
        }
    }
 
    [Serializable]
    public class NyaModel
    {
        public Guid Id { get; set; }
 
        public int ThreadSource { get; set; }
 
        public DateTime Date { get; set; }
    }
 
    internal class NyaManualQueue<T> : IRequestProvider<T>, IResponseProvider<T>
    {
        private ManualResetEvent reset = new ManualResetEvent(false);
        private Queue<T> queue = new Queue<T>();
 
        T IResponseProvider<T>.Recive()
        {
            reset.WaitOne();
            return queue.Dequeue();
        }
 
        void IRequestProvider<T>.Send(T model)
        {
            lock (this)
            {
                queue.Enqueue(model);
                reset.Set();
            }
        }
    }
 
    public interface IRequestProvider<in T>
    {
        void Send(T model);
    }
 
    public interface IResponseProvider<out T>
    {
        T Recive();
    }
 
    internal class Invoker
    {
        static Random random = new Random();
 
        internal Invoker(IRequestProvider<NyaModel> requestProvider)
        {
            new Task(() =>
            {
                var n = random.Next(5, 10);
                for (var i = 0; i < n; i++)
                {
                    Task.Delay(random.Next(100, 200)).Wait();
                    requestProvider.Send(new NyaModel
                    {
                        Id = Guid.NewGuid(),
                        ThreadSource = Thread.CurrentThread.ManagedThreadId,
                        Date = DateTime.Now
                    });
                }
            }).Start();
        }
    }
 
    internal class Handler
    {
        internal Handler(IResponseProvider<NyaModel> responseProvider)
        {
            new Task(() =>
            {
                while (true)
                {
                    var model = responseProvider.Recive();
                    //Console.WriteLine($"source = {model.ThreadSource}; id = {model.Id}; date = {model.Date}");
                    for (var i = 0; i < 16; i++)
                    {
                        Task.Delay(100).Wait();
                        Console.Write($"{model.ThreadSource}.");
                    }
                    Console.WriteLine();
                }
 
            }).Start();
        }
    }
}