Получение N знака числа Pi

@Jesterru · Регистрация: 19.06.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Заинтересовала идея хранения файла "в числе Пи". Решил сделать программу для конвертации информации в этот вид. Возникли следующие проблемы :

1. Как узнать N знак числа Пи, не вычисляя предыдущие? Совершенно не ясна данная формулировка :

https://habr.com/post/179829/
Как же работает алгоритм вычисления N-го знака Пи?
К примеру, если нам нужен 1000-й шестнадцатеричный знак числа Пи, мы домножаем всю формулу на 16^1000, тем самым обращая множитель, стоящий перед скобками, в 16^(1000-k). При возведении в степень мы используем двоичный алгоритм возведения в степень или, как будет показано в примере ниже, возведение в степень по модулю. После этого вычисляем сумму нескольких членов ряда. Причём необязательно вычислять много: по мере возрастания k 16^(N-k) быстро убывает, так что, последующие члены не будут оказывать влияния на значение искомых цифр). Вот и вся магия — гениальная и простая.

2. Пока искал информацию на вышеупомянутую тему, нашел много ресурсов, где говорилось, что вычислить N число без вычисления предыдущих невозможно.
Тогда если я захочу хранить число Пи в какой-то переменной, то я не смогу хранить слишком большое число, т.к. макс. размер объекта - 2 гб. Значит нельзя использовать весь потенциал данного способа.

Как решить эти проблемы?

Добавлено через 5 минут
По поводу пункта 1. Я понял, что сумма всех результатов с i от 0 до бесконечности и позволяет вычислить Пи, но как с помощью этого узнать N знак без вычисления предыдущих, я так и не понял.

@nicolas2008 · 12.07.2018, 00:46

1. К чему этот вопрос, если в статье приведен готовый код на Си?
2. Можешь расслабиться, метод хранения все равно утопический.
Нужное смещение может находиться настолько далеко, что значение этого смещения будет больше, чем размер самого файла.

@Jesterru · 12.07.2018, 10:05 **[ТС]**

nicolas2008, С первым пунктом уже разобрался.
По поводу второго. Вы правильно подметили, что смещение может весить больше, чем сам файл. Но что, если разбить файл на 2 части? Шансы найти нужную часть по меньшему смещению будут выше. У меня есть чувство, что всю информацию можно хранить в 1 к 1, как и на жестких дисках. Опять же, если ОЧЕНЬ повезет, то можно хоть весь файл хранить со смещением 0. А почему бы не использовать лишний байт для указания N нормального числа? Ведь у числа Пи есть множество "собратьев". В каких-то ситуациях это может помочь.

@nicolas2008 · 12.07.2018, 11:47

Сообщение от Jesterru

Но что, если разбить файл на 2 части? Шансы найти нужную часть по меньшему смещению будут выше.

Кстати да, дробить файл на несколько частей это интересная идея.

@РенатС · 08.05.2019, 07:39

Хочу снова понять данную тему, т.к. недавно создал такую же тему, но пока никто не ответил как же работает этот алгоритм...
Вычисление N-го знака числа Пи без вычисления предыдущих

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .

@nicolas2008 1152 / 860 / 263 Регистрация: 30.04.2009 Сообщений: 3,603
	12.07.2018, 00:46
	1. К чему этот вопрос, если в статье приведен готовый код на Си? 2. Можешь расслабиться, метод хранения все равно утопический. Нужное смещение может находиться настолько далеко, что значение этого смещения будет больше, чем размер самого файла. 0

@Jesterru 3 / 2 / 2 Регистрация: 19.06.2016 Сообщений: 299
	12.07.2018, 10:05 [ТС]
	nicolas2008, С первым пунктом уже разобрался. По поводу второго. Вы правильно подметили, что смещение может весить больше, чем сам файл. Но что, если разбить файл на 2 части? Шансы найти нужную часть по меньшему смещению будут выше. У меня есть чувство, что всю информацию можно хранить в 1 к 1, как и на жестких дисках. Опять же, если ОЧЕНЬ повезет, то можно хоть весь файл хранить со смещением 0. А почему бы не использовать лишний байт для указания N нормального числа? Ведь у числа Пи есть множество "собратьев". В каких-то ситуациях это может помочь. 0

@РенатС 5 / 4 / 1 Регистрация: 08.04.2019 Сообщений: 48
	08.05.2019, 07:39
	Хочу снова понять данную тему, т.к. недавно создал такую же тему, но пока никто не ответил как же работает этот алгоритм... Вычисление N-го знака числа Пи без вычисления предыдущих 0