Неправильно сортирует побочную диагональ массив методом выбора

using System;
 
namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.Write("Введите размер двумерного массива n*n=");
            int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
            int[,] a = new int[n, n]; //создаем массив
            Random ran = new Random();
            Console.WriteLine("\nВведённый массив");
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    a[i, j] = ran.Next(10);
                    Console.Write("{0}\t", a[i, j]);
                }
                Console.WriteLine();
            }
            int min = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                if (a[i, n - 1 - i] < a[min, n - 1 - min])
                {
                    min = i;
                }
                int temp = a[min, n - 1 - min]; //temp - переменная для обмена значениями двух переменных
                a[min, n - 1 - min] = a[i, n - 1 - i];
                a[i, n - 1 - i] = temp;
            }
            Console.WriteLine("\nИтоговый массив после сортировки методом выбора побочной диагонали");
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    Console.Write("{0}\t", a[i, j]);
                }
                Console.WriteLine();
            }
            Console.ReadKey();
        }
    }
}