Определить, является ли квадратная матрица магическим квадратом

@YakovlevD · Регистрация: 24.01.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дана целая квадратная матрица n-го порядка. Определить, является ли она магическим квадратом, т.е. что суммы элементов во всех ее строках и столбцах одинаковы.

@lupanton · 26.01.2019, 23:43

Добрый день!

Вот код, который отвечает на Ваш вопрос. Особенность в том, что матрица при формировании заполняется случайными числами (использую Random). Поэтому вероятность, что сформируется магический квадрат невелика - можете поэкспериментировать))) - введено ограничение 1 000 000 итераций. Матрицу можно сформировать любую, хотя даже 5 х 5 уже не имеет смысла)))

Есть 2 метода - GetStrInfo(int[,] matrix) и GetRowInfo(int[,] matrix) - которые формируют 2 List<int> со значениями сумм элементов строк и столбцов. Затем инструментами LINQ сравниваются 2 эти коллекции и Any дает ответ: является очередная матрица магической или нет.

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
 
namespace MagicSq
{
    class Program
    {
        public static List<int> GetStrInfo(int[,] matrix)
        {
            List<int> res = new List<int>();
            for (int i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++)
            {
                int strSum = 0;
                //int rowSum = 0;
                for (int j = 0; j < matrix.GetLength(1); j++)
                {                     
                    strSum += matrix[i, j];
                    //rowSum += matrix[j, i];
                }
                res.Add(strSum);
                continue;
            }            
            return res;
        }
 
        public static List<int> GetRowInfo(int[,] matrix)
        {
            List<int> res = new List<int>();
            for (int i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++)
            {
                //int strSum = 0;
                int rowSum = 0;
                for (int j = 0; j < matrix.GetLength(1); j++)
                {
                    //strSum += matrix[i, j];
                    rowSum += matrix[j, i];
                }
                res.Add(rowSum);
                continue;
            }
            return res;
        }
 
        static void Main(string[] args)
        {            
            Console.WriteLine("Введите размерность матрицы:");
            int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
            int[,] matrix = new int[n, n];
            //матрицу формируем в цикле и проверяем на магию 
            bool boolRes = false;
            int count = 0;
            while (boolRes != true)
            {
                Random rnd = new Random();
                for (int i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++)
                {
                    for (int j = 0; j < matrix.GetLength(1); j++)
                    {
                        //matrix[i, j] = 3;
                        matrix[i, j] = rnd.Next(0, 5);                       
                    }
                }
                var str = GetStrInfo(matrix);            
                var row = GetRowInfo(matrix);            
                boolRes = (str.Zip(row, (a, b) => (a == b))).All(s => s == true);
                count += 1;
                if (count == 1000000)
                {
                    Console.WriteLine("Так и не получилось даже с 1 000 000 попыток!");
                    break;
                }
                if (boolRes)
                {
                    for (int i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++)
                    {
                        for (int j = 0; j < matrix.GetLength(1); j++)
                        {                            
                            Console.Write(String.Format("{0,3}", matrix[i, j]));
                        }
                        Console.WriteLine("\n");
                    }
                    Console.WriteLine($"Удалось с {count} попытки!");
                }
            }
            Console.ReadKey();
        }
    }
}

Добавлено через 3 часа 9 минут
Прошу прощения, забыл сравнить элементы внутри коллекций var str и var row. Без этого вывод неверный!
Добавляем метод для этого сравнения:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
        public static bool EqualElements(List<int> arr)
        {
            var www = arr.Distinct();
            if (arr.Distinct().Count() == 1)
            {
                return true;
            }
            else
            {
                return false;
            }            
        }

Соответственно, меняется Main:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
        static void Main(string[] args)
        {            
            Console.WriteLine("Введите размерность матрицы:");
            int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
            int[,] matrix = new int[n, n];
            //матрицу формируем в цикле и проверяем на магию            
            bool boolRes = false;
            int count = 0;
            while (boolRes != true)
            {
                Random rnd = new Random();
                for (int i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++)
                {
                    for (int j = 0; j < matrix.GetLength(1); j++)
                    {
                        matrix[i, j] = rnd.Next(0, 5);                       
                    }
                }
                var str = GetStrInfo(matrix);
                var row = GetRowInfo(matrix);
                if (EqualElements(str) && EqualElements(row))
                {
                    boolRes = (str.Zip(row, (a, b) => (a == b))).All(s => s == true);                    
                    if (boolRes)
                    {
                        for (int i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++)
                        {
                            for (int j = 0; j < matrix.GetLength(1); j++)
                            {
                                Console.Write(String.Format("{0,3}", matrix[i, j]));
                            }
                            Console.WriteLine("\n");
                        }
                        Console.WriteLine($"Удалось с {count} попытки!");
                    }
                }
                count += 1;
                if (count == 1000000)
                {
                    Console.WriteLine("Так и не получилось даже с 1 000 000 попыток!");
                    break;
                }
            }
            Console.ReadKey();
        }

Добавлено через 5 минут
Вообще, прога получилась не очень наглядная))) слишком мало срабатываний, но идея верная: GetStrInfo(int[,] matrix) и GetRowInfo(int[,] matrix) находят суммы элементов строк и столбцов и выдают их в виде коллекций List<int>, затем EqualElements(List<int> arr) сравнивает элементы внутри каждой коллекции. Затем LINQ Zip сравнивает эти коллекции поэлементно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .

@YakovlevD 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.01.2019 Сообщений: 5

	Определить, является ли квадратная матрица магическим квадратом 26.01.2019, 13:37. Показов 3088. Ответов 1 Метки квадратная матрица, матрица (Все метки) Дана целая квадратная матрица n-го порядка. Определить, является ли она магическим квадратом, т.е. что суммы элементов во всех ее строках и столбцах одинаковы. 0