Дано сложное арифметическое выражение вида:

@AnnaMelok · Регистрация: 29.03.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Решить через С# и составить блок-схема соответствующей программы.

Дано сложное арифметическое выражение вида:

@chumich · 29.03.2020, 16:13

Интересно, вроде бы элементарная задача в одну строку кода, но почему-то при нахождении корня 7-й степени из -16,922539 выдает NaN, хотя калькулятор такое же выражение считает нормально?

@Enifan · 29.03.2020, 16:37

Сообщение от chumich

выдает NaN

не знаю как считает ваш калькулятор, но мой при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{-4}$ также выдает ошибку. Квадратный корень из отрицательно числа всегда выдает NaN

C#
1
2
Console.WriteLine(Math.Sqrt(-16.922539));
Console.WriteLine(Math.Pow(-16.922539, 1.0 / 2));

Может неверно посчитано выражение ?

@Diamante · 29.03.2020, 17:31

Enifan, у него корень 7 (нечетной) степени

@chumich · 29.03.2020, 18:00

Просто интересно стало: смогу в одну строку кода написать выражение без ошибок или нет

Написал:

C#
1
2
3
4
5
Console.Write(26.0 / Math.Pow(
((34.06 - 33.81) * 4 / (6.84 / Math.Pow(28.57 - 25.15, 1 / 5.0))) -
Math.Sqrt((3 + 4.2 / 0.1) / ((1 / 0.3 - 2.7) / 4.12)), 1 / 7.0 ) +
(2 / 3.0) / (4 / 21.0) + (1 + Math.Pow(5, 1 / 3.0)) / 3.5);
Console.Read();

Думал ошибся, разбил на кусочки:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
double a1 = (34.06 - 33.81) * 4;
Console.WriteLine(a1);
double a2 = 6.84 / Math.Pow(28.57 - 25.15, 1 / 5.0);
Console.WriteLine(a2);
double a3 = 3 + 4.2 / 0.1;
Console.WriteLine(a3);
double a4 = (1 / 0.3 - 2.7) / 4.12;
Console.WriteLine(a4);
double a5 = a1 / a2;
Console.WriteLine(a5);
double a6 = Math.Sqrt(a3 / a4);
Console.WriteLine(a6);
double a7 = Math.Pow(a5 - a6, 1 / 7.0);
Console.WriteLine(a7);
double a8 = 26 / a7;
Console.WriteLine(a8);
double a9 = (2 / 3.0) / (4 / 21.0);
Console.WriteLine(a9);
double a10 = (1 + Math.Pow(5, 1 / 3.0)) / 3.5;
Console.WriteLine(a10);
double a11 = a8 + a9 + a10;
Console.WriteLine(a11);
Console.Read();

И нашел, что а7 выдает NaN...

Добавлено через 17 минут
Попробовал элементарный корень третьей степени из -1 извлечь, тоже нанкает. Что за косяк? Может у меня библиотека какая-нибудь не подключена?

@Enifan · 29.03.2020, 18:06

Сообщение от Diamante

у него корень 7 (нечетной) степени

у него число отрицательно, а степень значения не имеет

C#
1
2
Console.WriteLine(Math.Pow(27, 1.0 / 3));
Console.WriteLine(Math.Pow(-27, 1.0 / 3));

@Diamante · 29.03.2020, 18:12

Enifan, хм, никогда не сталкивался в шарпе, но чисто арифметически ответ существует
значит надо прикрутить что-то вроде этого

C#
1
static double Root(double number, double factor) => Math.Sign(number) * Math.Pow(Math.Abs(number), factor);

C#
1
Console.WriteLine(Root(-27, 1.0 / 3)); //-3

@Enifan · 29.03.2020, 18:13

Сообщение от chumich

double a4 = (1 / 0.3 - 2.7) / 4.12;

может сперва надо a3 / a4 а потом уже делить на 4.12 ?
Как то странно знак деления стоит. фиг поймешь что на что делить

@chumich · 29.03.2020, 18:19

Сообщение от Diamante

прикрутить что-то вроде этого

Да, типа этого я и сделал. В данном частном случае:

C#
1
2
double a7 = (-1) * Math.Pow(Math.Abs(a5 - a6), 1 / 7.0);
Console.WriteLine(a7);

Просто принципиально было интересно: где косяк. Получается - не у меня , а у C#?

@Enifan · 29.03.2020, 18:28

Сообщение от Diamante

значит надо прикрутить что-то вроде этого

чисто теоретически данный метод очень даже хорош. Но что будет если я извлеку квадратный корень из -4. Я получу -2. А теперь вопрос: какое число мне надо возвести в степень 2, чтобы я получил ответ -4 ?
Немного нагуглил, и попалась мне такая вещь Мнимое число. Я не особо силен в высшей математике, но думаю ответ где то там (там даже пример есть когда 6 превращается в -6). Но C# насколько мне известно строго типизирован, и скорее всего без "костылей" не получится обойти это

@Diamante · 29.03.2020, 18:36

Enifan, ну так я и написал "что-то типа", не заморачивался проверками, так сказать задал направление

@Enifan · 29.03.2020, 19:00

Как не используй знак деления, результат всегда отрицательный...

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
        double a1 = 1; // (34.06 - 33.81) * 4
        double a2 = 6.84;
        double a3 = 1.27880763703092; // Math.Pow(28.57 - 25.15, 1.0 / 5);
        double a4 = 45; // 3 + 4.2 / 0.1;
        double a5 = 0.633333333333333; // 1 / 0.3 - 2.7;
        double a6 = 4.12;
 
        double left = a1 / a2 / a3; // где ставить скобки ? // 0.11 или 0.18
        double right = Math.Sqrt(a4 / a5 / a6); // где ставить скобки ? // 4.16 или 17.32
 
        double total = Math.Pow(left - right, 1.0 / 7);
        Console.WriteLine(total);

@AnnaMelok · 29.03.2020, 19:12 **[ТС]**

Из всего прочитанного так и не могу понять как выполнить данную программу через Visual Studio,в ответе должно получиться -13.08286.
Простите,за мою тупость,просто для меня это сложно и ничего не понятно.

@ZoAs · 29.03.2020, 19:26

chumich, Enifan, Diamante,

Сообщение от Diamante

Enifan, хм, никогда не сталкивался в шарпе, но чисто арифметически ответ существует

Это же не извлечение корня 7 степени, а возведение в степень 1/7. Рекомендую к просмотру видео Про степень с действительным показателем | В интернете опять кто-то неправ #005 | Борис Трушин |

Думаю, что отделить знак, возвести в 1/7, вернуть знак - правильный способ получить желаемое.

@Enifan · 29.03.2020, 20:01

Сообщение от ZoAs

Это же не извлечение корня 7 степени, а возведение в степень 1/7

это одно и тоже, к тому же как по вашему расшифровывается запись

C#
1
Math.Pow(number, 1.0 / 7);

@ZoAs · 30.03.2020, 04:34

Enifan, видео не посмотрели, видимо.
В школе, когда вводят понятие дробно-рациональной степени, делают оговорку, что это справедливо для неотрицательных оснований. В таком случае у дробных степеней сохраняются свойства, которыми мы уже умеем пользоваться в случаях с целыми степенями. (Если основание отрицательное - свойства не выполняются).
Затем вводят степени с действительным показателем. Основание опять же неотрицательное. Вводят на основе пределов. По сути: нарисуем график показательной функции (a > 0) для рациональных x, и для иррациональных дополним график так, чтобы получившаяся функция была непрерывной. Так вот функция Math.Pow() работает по такому принципу.
Замечание: по поводу a=0 делаются дополнительные оговорки в определениях, так что лучше вообще говорить о положительных основаниях.

Изучается это в начале 10 класса. Я один учебник скачал, пару скриншотов приложил к посту. Сам не так давно открыл для себя этот нюанс. Хотел оправдаться тем, что в школе пропустил данную тему (помню как пришел, понял что свойства справедливы, задания выполняются легко), но на теме с графиком показательной функции я всё же был.

Как всегда можно заглянуть в документацию, в разделе "комментарии" описаны специфические случаи. Я не сразу нашел наш, он в 6 примере.

@chumich · 30.03.2020, 08:08

AnnaMelok, можете так:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
double a1 = (34.06 - 33.81) * 4;
double a2 = 6.84 / Math.Pow(28.57 - 25.15, 1 / 5.0);
double a3 = 3 + 4.2 / 0.1;
double a4 = (1 / 0.3 - 2.7) / 4.12;
double a5 = a1 / a2;
double a6 = Math.Sqrt(a3 / a4);
double a7 = (-1) * Math.Pow(Math.Abs(a5 - a6), 1 / 7.0);
double a8 = 26 / a7;
double a9 = (2 / 3.0) / (4 / 21.0);
double a10 = (1 + Math.Pow(5, 1 / 3.0)) / 3.5;
double a11 = a8 + a9 + a10;
Console.WriteLine(a11);
Console.Read();

или так:

C#
1
2
3
4
5
Console.Write(26.0 / ((-1) * Math.Pow(Math.Abs(
((34.06 - 33.81) * 4 / (6.84 / Math.Pow(28.57 - 25.15, 1 / 5.0))) -
Math.Sqrt((3 + 4.2 / 0.1) / ((1 / 0.3 - 2.7) / 4.12))), 1 / 7.0)) +
(2 / 3.0) / (4 / 21.0) + (1 + Math.Pow(5, 1 / 3.0)) / 3.5);
Console.Read();

@diadiavova · 30.03.2020, 18:29

Сообщение от ZoAs

Это же не извлечение корня 7 степени, а возведение в степень 1/7

Видосик безусловно интересный, но в данном случае дело не в этом. Здесь возведение в степень 1/7 даст тот же результат, что и извлечение корня, просто сделать это с помощью Math.Pow не получится в силу того, что данный метод под такие задачи не заточен и здесь все дело в типах данных. Просто данный метод находит те степени, которые существуют в области действительных чисел, а отрицательное число в действительной степени - число комплексное. Это довольно просто можно увидеть, если попробовать представить степень произвольного числа в форме степени числа е.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}^{t} = {e}^{t\ln a}$
Если a - отрицательное число, то мы знаем, что в области действительных чисел оно не имеет логарифма. Но если вспомнить одно из следствий формулы Эйлера
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{i\pi} = -1$
То вполне понятно, что
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ln (-1) = i\pi$
Или в более общей форме
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Ln (-1) = i\pi (2n-1)$ , где n - целое число.
Ну и соответственно логарифм отрицательного числа мы можем записать как
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Ln a = \ln |a| + i\pi (2n - 1)$
Ну и, возвращаясь к записи степени мы получим
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}^{t} = {e}^{t\ln |a|}{e}^{it\pi (2n - 1)}$
Выполнив в этой формуле пару замен переменных мы придем к каноническому виду записи комплексного числа в показательной форме.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r{e}^{ix}$
Для того, чтобы понять, почему корни нечетных степеней дают вполне себе действительные числа нужно просто вспомнить о том, что действительное число может рассматриваться как частный случай числа комплексного, то есть это такое комплексное число, у которого мнимая часть равна нулю. И здесь интересно рассмотреть, в каких случаях мнимая часть обращается в нуль.
Модуль числа, будучи действительной степенью числа e к такому эффекту привести не может, стало быть рассматривать надо выражение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{it\pi (2n - 1)}$
Если мы с помощью формулы Эйлера переведем данное число в тригонометрическую форму, то станет понятно, что обнулиться мнимая часть может только в том случае, если обнулится выражение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin (t\pi (2n - 1))$ . А синус у нас равен нулю в случае, если аргумент кратен Пи. То есть мы имеем следующее равенство
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t\pi (2n - 1) = m\pi$
Из этого равенства следует, что
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t = \frac{m}{2n - 1}$
Иными словами в тех случаях, когда степень имеет отрицательное основание, а показатель представим в виде обыкновенной дроби с целым числителем и нечетным знаменателем, такая степень равна комплексному числу и которого мнимая часть равна нулю.

@AnnaMelok · 31.03.2020, 01:23 **[ТС]**

Спасибо большое!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .

@AnnaMelok 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.03.2020 Сообщений: 8

	Дано сложное арифметическое выражение вида: 29.03.2020, 13:13. Показов 2519. Ответов 18 Метки нет (Все метки) Решить через С# и составить блок-схема соответствующей программы. 0

@chumich 2081 / 1239 / 464 Регистрация: 20.12.2014 Сообщений: 3,234
	29.03.2020, 16:13
	Интересно, вроде бы элементарная задача в одну строку кода, но почему-то при нахождении корня 7-й степени из -16,922539 выдает NaN, хотя калькулятор такое же выражение считает нормально? 1

@Diamante 3566 / 2507 / 1174 Регистрация: 14.08.2016 Сообщений: 8,219
	29.03.2020, 17:31
	Enifan, у него корень 7 (нечетной) степени 0

@Diamante 3566 / 2507 / 1174 Регистрация: 14.08.2016 Сообщений: 8,219
	29.03.2020, 18:36
	Enifan, ну так я и написал "что-то типа", не заморачивался проверками, так сказать задал направление 0

@AnnaMelok 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.03.2020 Сообщений: 8
	29.03.2020, 19:12 [ТС]
	Из всего прочитанного так и не могу понять как выполнить данную программу через Visual Studio,в ответе должно получиться -13.08286. Простите,за мою тупость,просто для меня это сложно и ничего не понятно. 0

@ZoAs 96 / 55 / 23 Регистрация: 01.05.2017 Сообщений: 78
	30.03.2020, 04:34
	Enifan, видео не посмотрели, видимо. В школе, когда вводят понятие дробно-рациональной степени, делают оговорку, что это справедливо для неотрицательных оснований. В таком случае у дробных степеней сохраняются свойства, которыми мы уже умеем пользоваться в случаях с целыми степенями. (Если основание отрицательное - свойства не выполняются). Затем вводят степени с действительным показателем. Основание опять же неотрицательное. Вводят на основе пределов. По сути: нарисуем график показательной функции (a > 0) для рациональных x, и для иррациональных дополним график так, чтобы получившаяся функция была непрерывной. Так вот функция Math.Pow() работает по такому принципу. Замечание: по поводу a=0 делаются дополнительные оговорки в определениях, так что лучше вообще говорить о положительных основаниях. Изучается это в начале 10 класса. Я один учебник скачал, пару скриншотов приложил к посту. Сам не так давно открыл для себя этот нюанс. Хотел оправдаться тем, что в школе пропустил данную тему (помню как пришел, понял что свойства справедливы, задания выполняются легко), но на теме с графиком показательной функции я всё же был. Как всегда можно заглянуть в документацию, в разделе "комментарии" описаны специфические случаи. Я не сразу нашел наш, он в 6 примере. Миниатюры 0

@AnnaMelok 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.03.2020 Сообщений: 8
	31.03.2020, 01:23 [ТС]
	Спасибо большое! 0

Дано сложное арифметическое выражение вида:

Решение