Адаптировать код под систему из 4х уравнений

@AndreyBogoslov · Регистрация: 15.04.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть готовый код. Препод посмотрел и дал задание: Решите систему на отрезке [0,2]:
y1'=y2+y1^2+y2^2-1, y2'=-y1, y3'=y2*y4, y4'=y1-y3, y1(0)=0, y2(0)=1, y3(0)=0, y4(0)=1

Я сам не могу понять, что нужно изменить, чтобы решить систему из 4 уравнений, до этого решалась только система из двух

Ниже вставил код и скрины того, как выглядит прога и что я кидал преподу

Помогите пожалуйста, а то сессию не закрою

Адаптировать код под систему из 4х уравнений

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Windows.Forms;
using System.IO;
 
namespace lab11
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        static double h;
        static double e0;
        static double a, b;
        static double[] x, y, y1;
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }
 
        private void Button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            label6.Text = "";
            chart1.Series[0].Points.Clear();
            chart1.Series[1].Points.Clear();
            chart1.Series[2].Points.Clear();
            chart1.Series[3].Points.Clear();
            a = Double.Parse(textBox1.Text);
            b = Double.Parse(textBox2.Text);
            string path = "1.txt";
            StreamWriter w = new StreamWriter(path);
            if (radioButton1.Checked)
            {
                h = Double.Parse(textBox3.Text);
                int L = (int)((b - a) / h) + 1;
                x = new double[L];
                y = new double[L];
                y[0] = Double.Parse(textBox5.Text);
                for (int i = 0; i < L; i++)
                    x[i] = a + i * h;
                if (textBox6.Text == "")
                {
                    double[] RealY = new double[L];
                    for (int i = 0; i < L; i++)
                    {
                        RealY[i] = Math.Pow(x[i], 3) + x[i];
                    }
                    for (int i = 1; i < L; i++)
                    {
                        double k1, k2, k3, k4;
                        k1 = h * function1(x[i - 1], y[i - 1]);
                        k2 = h * function1(x[i - 1] + h / 2, y[i - 1] + k1 / 2);
                        k3 = h * function1(x[i - 1] + h / 2, y[i - 1] + k2 / 2);
                        k4 = h * function1(x[i - 1] + h, y[i - 1] + k3);
                        y[i] = y[i - 1] + (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) / 6;
                    }
                    for (int i = 0; i < L; i++)
                    {
                        chart1.Series[0].Points.AddXY(x[i], y[i]);
                    }
                    double norm = 0;
                    for (int i = 0; i < L; i++)
                    {
                        if (norm < Math.Abs(y[i] - RealY[i]))
                            norm = Math.Abs(y[i] - RealY[i]);
                    }
                }
                else
                {
                    y1 = new double[L];
                    y1[0] = Double.Parse(textBox6.Text);
                    for (int i = 1; i < L; i++)
                    {
                        double k1, k2, k3, k4;
                        double q1, q2, q3, q4;
                        k1 = h * function2(x[i - 1], y[i - 1], y1[i - 1]);
                        q1 = h * function3(x[i - 1], y[i - 1], y1[i - 1]);
                        k2 = h * function2(x[i - 1], y[i - 1] + k1 / 2, y1[i - 1] + q1 / 2);
                        q2 = h * function3(x[i - 1], y[i - 1] + k1 / 2, y1[i - 1] + q1 / 2);
                        k3 = h * function2(x[i - 1], y[i - 1] + k1 / 2, y1[i - 1] + q2 / 2);
                        q3 = h * function3(x[i - 1], y[i - 1] + k1 / 2, y1[i - 1] + q2 / 2);
                        k4 = h * function2(x[i - 1], y[i - 1] + k3, y1[i - 1] + q3);
                        q4 = h * function3(x[i - 1], y[i - 1] + k3, y1[i - 1] + q3);
                        y[i] = y[i - 1] + (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) / 6;
                        y1[i] = y1[i - 1] + (q1 + 2 * q2 + 2 * q3 + q4) / 6;
                    }
                    double[] RealY = new double[L];
                    double[] RealY1 = new double[L];
                    for (int i = 0; i < L; i++)
                    {
                        RealY[i] = Math.Cos(x[i]);
                        RealY1[i] = Math.Sin(x[i]);
                    }
                    double norm = 0;
                    for (int i = 0; i < L; i++)
                    {
                        if (norm < Math.Abs(y[i] - RealY[i]))
                            norm = Math.Abs(y[i] - RealY[i]);
                        if (norm < Math.Abs(y1[i] - RealY1[i]))
                            norm = Math.Abs(y1[i] - RealY1[i]);
                    }
                    label6.Text = norm.ToString();
                    w.WriteLine("X           Y           Y1          RealY       RealY1");
                    for (int i = 0; i < L; i++)
                    {
                        chart1.Series[0].Points.AddXY(x[i], y[i]);
                        chart1.Series[1].Points.AddXY(x[i], y1[i]);
                        chart1.Series[2].Points.AddXY(x[i], RealY[i]);
                        chart1.Series[3].Points.AddXY(x[i], RealY1[i]);
                        w.WriteLine(x[i].ToString("0.000000") + "\t" + y[i].ToString("0.000000") + "\t" + y1[i].ToString("0.000000") + "\t" + RealY[i].ToString("0.000000") + "\t" + RealY1[i].ToString("0.000000"));
                    }
                }
            }
            else
            {
                double X = a;
                double Y = Double.Parse(textBox5.Text);
                double Y1 = Double.Parse(textBox6.Text);
                e0 = Double.Parse(textBox4.Text);
                List<double> Xlist = new List<double>();
                List<double> Ylist = new List<double>();
                List<double> Y1list = new List<double>();
                double k1, k2, k3, k4;
                double q1, q2, q3, q4;
                while (X<=b)
                {
                    Xlist.Add(X);
                    Ylist.Add(Y);
                    Y1list.Add(Y1);
                    if (X == b) break;
                    h = CalcH(X,Y,Y1);
                    k1 = h * function2(X, Y, Y1);
                    q1 = h * function3(X, Y, Y1);
                    k2 = h * function2(X + h / 2, Y + k1 / 2, Y1 + q1 / 2);
                    q2 = h * function3(X + h / 2, Y + k1 / 2, Y1 + q1 / 2);
                    k3 = h * function2(X + h / 2, Y + k2 / 2, Y1 + q2 / 2);
                    q3 = h * function3(X + h / 2, Y + k2 / 2, Y1 + q2 / 2);
                    k4 = h * function2(X + h, Y + k3, Y1 + q3);
                    q4 = h * function3(X + h, Y + k3, Y1 + q3);
                    Y += (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) / 6;
                    Y1 += (q1 + 2 * q2 + 2 * q3 + q4) / 6;
                    if (X + h > b)
                        X = b;
                    else X += h;
                }
                double[] RealY = new double[Ylist.Count];
                double[] RealY1 = new double[Ylist.Count];
                for (int i = 0; i < Ylist.Count; i++)
                {
                    RealY[i] = Math.Cos(Xlist[i]);
                    RealY1[i] = Math.Sin(Xlist[i]);
                }
                double norm = 0;
                for (int i = 0; i < Ylist.Count; i++)
                {
                    if (norm < Math.Abs(Ylist[i] - RealY[i]))
                        norm = Math.Abs(Ylist[i] - RealY[i]);
                    if (norm < Math.Abs(Y1list[i] - RealY1[i]))
                        norm = Math.Abs(Y1list[i] - RealY1[i]);
                }
                label6.Text = norm.ToString();
                w.WriteLine("X           Y           Y1          RealY       RealY1");
                for (int i = 0; i < Ylist.Count; i++)
                {
                    chart1.Series[0].Points.AddXY(Xlist[i], Ylist[i]);
                    chart1.Series[1].Points.AddXY(Xlist[i], Y1list[i]);
                    chart1.Series[2].Points.AddXY(Xlist[i], RealY[i]);
                    chart1.Series[3].Points.AddXY(Xlist[i], RealY1[i]);
                    w.WriteLine(Xlist[i].ToString("0.000000") + "\t" + Ylist[i].ToString("0.000000") + "\t" + Y1list[i].ToString("0.000000") + "\t" + RealY[i].ToString("0.000000") + "\t" + RealY1[i].ToString("0.000000"));
                }
            }
            w.Close();
        }
 
        public double function2(double x, double y1, double y2)
        {
            return -y2;
        }
        public double function3(double x, double y1, double y2)
        {
            return y1;
        }
        public double function1(double x, double y)
        {
            return -30 * y;
        }
        public double CalcH(double x, double y, double y1)
        {
            int count = 0;
            double h = Math.Abs(x-b);
            double E,E1,E2;
            double k1, k2, k3, k4;
            double q1, q2, q3, q4;
            while (count < 10000)
            {
                k1 = h * function2(x, y, y1);
                q1 = h * function3(x, y, y1);
                k2 = h * function2(x + h / 2, y + k1 / 2, y1 + q1 / 2);
                q2 = h * function3(x + h / 2, y + k1 / 2, y1 + q1 / 2);
                k3 = h * function2(x + h / 2, y + k2 / 2, y1 + q2 / 2);
                q3 = h * function3(x + h / 2, y + k2 / 2, y1 + q2 / 2);
                k4 = h * function2(x + h, y + k3, y1 + q3);
                q4 = h * function3(x + h, y + k3, y1 + q3);
                E1 = Math.Abs(2 * (k1 - k2 - k3 + k4) / 3);
                E2 = Math.Abs(2 * (q1 - q2 - q3 + q4) / 3);
                if (E1 < E2)
                    E = E2;
                else E = E1;
                if (E > e0)
                    h /= 2;                
                else break;
                count++;
            }
            return h;
        }
    }
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .