Один цикл в нескольких потоках

while ((s = f.ReadLine()) != null)

StreamWriter file = new StreamWriter(@"C:\Users\Admin\Desktop\01.txt", true);
file.WriteLine(s);

string s;
string response;
StreamReader f = new StreamReader(@"C:\Users\Admin\Desktop\1.txt");
 
while ((s = f.ReadLine()) != null)
{
    Uri url = new Uri($"...");//здесь во время формирования строки запроса используется 's'
    response = new WebClient().DownloadString(url);
 
    if (response.Contains("..."))
    {
        StreamWriter file = new StreamWriter(@"C:\Users\Admin\Desktop\01.txt", true);
        file.WriteLine(s);
        file.Close();
    }
    else 
    { 
 
    }
}
f.Close();
Console.ReadKey();

while ((s = f.ReadLine()) != null)
{
    var task = Task.Run(() =>
    {
        Uri url = new Uri($"..."); //здесь в во время формирования строки запроса используется 's'
        response = new WebClient().DownloadString(url);
 
        if (response.Contains("..."))
        {
            StreamWriter file = new StreamWriter(@"C:\Users\Admin\Desktop\01.txt", true);
            file.WriteLine(s);
            file.Close();
        }
        else
        {
 
        }
        ;
    });
 
    task.ContinueWith(OnCompleted, TaskContinuationOptions.OnlyOnRanToCompletion);
    task.ContinueWith(OnCompleted, TaskContinuationOptions.OnlyOnFaulted);
}
 
 
private static void OnFaulted(Task t)
{
    //тут ваш код обработки ошибки
}
 
 
private static void OnCompleted(Task t)
{
    ///тут ваш код обработки результата
}

var batch = new List<string>();
string s;
while ((s = f.ReadLine()) != null)
{
    batch.Add(s);
 
    if (batch.Count == 100)
    {
        Parallel.ForEach(batch, (s) =>
        {
            Uri url = new Uri($"...");//здесь в во время формирования строки запроса используется 's'
            var response = new WebClient().DownloadString(url);
 
            if (response.Contains("..."))
            {
                StreamWriter file = new StreamWriter(@"C:\Users\Admin\Desktop\01.txt", true);
                file.WriteLine(s);
                file.Close();
            }
            else 
            { 
 
            }
        });
        batch.Clear();
    }
}
 
if (batch.Any())
{
    //обработать то, что осталось
}
 
 
f.Close();
Console.ReadKey();

static object lockObject = new object();
....
lock(lockObject)
  file.AppendText(...);

public static void Main(string[] args)
{
    Task firstTask = Task.Factory.StartNew(() => InizializeCycle(Path.Combine(DesktopPath, "1.txt"), Path.Combine(DesktopPath, "01.txt")));
    Console.WriteLine($"Start Task: {firstTask.Id}");
    firstTask.Wait();
    
    Task.WaitAll(firstTask);
    Console.WriteLine("All threads complete");
 
    Console.Read();
}
 
static readonly string CurrDir = Environment.CurrentDirectory, UserName = Environment.UserName;
static readonly string DesktopPath = Environment.GetFolderPath(Environment.SpecialFolder.Desktop);
 
const int BUFFERSTREAM = 10 * 1024 * 1024;
 
static void InizializeCycle(string inputFile, string OutputFile)
{
    if (File.Exists(inputFile))
    {
        try
        {
            using StreamReader sr = new StreamReader(new BufferedStream(File.OpenRead(inputFile), BUFFERSTREAM));
            using StreamWriter sw = new StreamWriter(new BufferedStream(File.OpenWrite(OutputFile), BUFFERSTREAM));
 
            string line = "", response = ""; 
 
            while ((line = sr.ReadLine()) != null)
            {
                Uri url = new Uri($"...", UriKind.RelativeOrAbsolute); //В формировании запроса учавствует line
                response = new WebClient().DownloadString(url);
                if (response.Contains("..."))
                {
                    Console.WriteLine($"+{line}");
                    sw.WriteLine($"{line}");
                }
                else
                {
 
                }
            }
        }
        catch (Exception ex) 
        {
            Console.WriteLine($"Error: {ex}\r\n");
            File.AppendAllText("Error_Read.txt", $"{ex}\r\n"); 
        }
    }
}