Найти решение системы квадратных уравнений

@eternityangel · Регистрация: 03.11.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

используя подпрограмму для нахождения корней квадратного уравнения, найти решение следующей системы уравнений
ax^2+2x+7=0
bx^2-5x+2=0

Найти решение системы квадратных уравнений

@Элд Хасп · 02.12.2022, 11:47

eternityangel, честно говоря, я даже математически не представляю как это решить.
Думаю так же и остальные.

Возможно у вас в учебнике, методичке есть рекомендации на этот счёт.

@andrey_f · 03.12.2022, 19:01

Сообщение от Элд Хасп

eternityangel, честно говоря, я даже математически не представляю как это решить.
Думаю так же и остальные.

первое уравнение умножить на 5, второе на 2 и сложить, разве нет?

@Элд Хасп · 03.12.2022, 20:21

Сообщение от andreyfreelans

первое уравнение умножить на 5, второе на 2 и сложить, разве нет?

Чёрт его знает.
Надо попробовать?
Но как в общем виде это решить для ЛЮБОЙ системы?
Из топа:

Сообщение от eternityangel

используя подпрограмму для нахождения корней квадратного уравнения

@January29 · 03.12.2022, 20:29

не пойдет

@Элд Хасп · 03.12.2022, 20:46

Сообщение от January29

не пойдет

Ну, там относительно икса решается - это школьный курс.
А здесь нужно решать по отношению к а и b.

Если графически изобразить, то решение каждого уравнения это парабола (или что-то близкое к ней).
А решение системы - найти пересечение двух парабол.

Добавлено через 7 минут
Не, не параболы, а гипербола наверное. При этом разнонаправленная для уравнений.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a{x}^{2}+2x+7=0 <=> a{x}^{2}=-2x-7 <=> a = \frac{-2x-7}{{x}^{2}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b{x}^{2}-5x+2=0 <=> b = \frac{5x-2}{{x}^{2}}$

Добавлено через 2 минуты
То есть как-то "руками" я, если подумать решу конкретно эту систему, но в общем виде сделать метод решающий любую систему...

@wizard41 · 03.12.2022, 21:52

Сообщение от Элд Хасп

То есть как-то "руками" я, если подумать решу конкретно эту систему, но в общем виде сделать метод решающий любую систему...

Наконец-то дождался вразумительного ответа. Именно так, Элд Хасп.
Т.е. найти корни/дискриминанты обоих уравнений не проблема. Но конечное решение через метод подстановки или еще как-то - будет именно для этой системы, но не как не для другой.
Я в самом начале хотел об этом сказать, но воздержался. Хотел выслушать других участников.

@Элд Хасп · 03.12.2022, 22:15

Сообщение от wizard41

будет именно для этой системы

Здесь есть как бы очевидное решение для x=-5/7.
Соответственно:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a = \frac{-2(-5/7)-7}{{(-5/7)}^{2}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b = \frac{5(-5/7)-2}{{(-5/7)}^{2}}$

Но вот единственный ли он....

Добавлено через 3 минуты
Графические это две гиперболы в каждой по две ветке.
Как-то сомнительно, что имеют только одну точку пересечения.
Опять чё-то упускаю.

Добавлено через 56 секунд
Скорее всего из квадрата какая-то "игра" со знаками должна быть.

@wizard41 · 03.12.2022, 22:26

Сообщение от Элд Хасп

Но вот единственный ли он....

Решений квадратных уравнений море, вернее их способов. Но это не важно, будь то элементарный метод подстановки, где вычисленный член подставляется во второй (третий..) уравнение. Это мы знаем еще из школы.
Но существуют и другие способы, так скажем "из высшей школы", которые, в общем то, приведут к тем же результатам.

Сообщение от Элд Хасп

Опять чё-то упускаю.

Сколько корней вы получили из двух уравнений? Везде по два, или где то только один?

@Элд Хасп · 03.12.2022, 23:18

Сообщение от wizard41

Сколько корней вы получили из двух уравнений? Везде по два, или где то только один?

Это зависит от значений a и b.

Например для первого уравнения:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D=\sqrt{-4 - 28a}$

Соответственно, для а = -1/7 один корень.
Для меньших значений - два, для больших - нет корней.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@eternityangel 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.11.2022 Сообщений: 24

	Найти решение системы квадратных уравнений 01.12.2022, 15:22. Показов 639. Ответов 9 Метки нет (Все метки) используя подпрограмму для нахождения корней квадратного уравнения, найти решение следующей системы уравнений ax^2+2x+7=0 bx^2-5x+2=0 0

@Элд Хасп Модератор 16140 / 11264 / 2888 Регистрация: 21.04.2018 Сообщений: 33,109 Записей в блоге: 2
	02.12.2022, 11:47
	eternityangel, честно говоря, я даже математически не представляю как это решить. Думаю так же и остальные. Возможно у вас в учебнике, методичке есть рекомендации на этот счёт. 0

@January29 3257 / 3275 / 556 Регистрация: 17.02.2019 Сообщений: 5,184
	03.12.2022, 20:29
	не пойдет 0