Найти максимальный элемент в главной диагонали матрицы и поменять местати соответствующуе ему строку и столбец

int[,]mat={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}

            int[,] mat = { { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6 }, { 7, 8, 9 } };
            int y = mat.GetUpperBound(0);
            int x = mat.GetUpperBound(1);
 
 
 
            //ищем максимальное значение
            int MaxValue = mat[0, 0];
            for (int p = 1; p <= x; p++)
            {
                if (MaxValue < mat[p, p])
                    MaxValue = mat[p, p];
            }
 
            for (int p = 0; p <= x; p++)
            {
                //найдено место в котором находится максимальное число по диагонали (первое, если их несколько)
                if (MaxValue == mat[p, p])
                //меняем строки 
                {
                    int buf;
                    for (int n = 0; n <= x; n++)
                    {
                        buf = mat[n, p];
                        mat[n, p] = mat[p, n];
                        mat[p, n] = buf;
                    }
                    break;
                }
            }
 
            //вывод на экран
            for (int xx = 0; xx <= x; xx++)
            {
                for (int yy = 0; yy <= y; yy++)
                {
                    Console.Write(mat[xx, yy] + " ");
                }
                Console.WriteLine();
            }

Console.WriteLine("Введите количество строк и столбцов A;");
            Console.Write("A=");
            int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine();
 
            int[,] k = new int[n, n];
            Random r = new Random();
 
            Console.WriteLine("Исходныя матрица:");
            for (int i = 0; i < n; i++) 
            {
                for (int j = 0; j < n; j++) 
                {
                    k[i, j] = r.Next(0, 10);
                    Console.Write(k[i, j] + " ");
                }
                Console.WriteLine();
            }
            Console.WriteLine();
 
            int max = k[0, 0];  int y = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) 
            {
                if (k[i, i] > max) { max = k[i, i]; y = i; }
            }
            Console.WriteLine("Максимальный элемент матрицы: " + max);
 
            int p = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) 
            {
                for (int j = 0; j < n; j++) 
                {
                    if (j == y) 
                    {
                        p = k[i, j];
                        k[i, j] = k[j, i];
                        k[j, i] = p;
                    }
                }
            }
            Console.WriteLine();
 
            Console.WriteLine("Преобразованая матрица:");
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    Console.Write(k[i, j] + " ");
                }
                Console.WriteLine();
            }
 
            Console.ReadKey();