Разделить массив на две равные части, суммы элементов которых наиболее близки к равности

var arr = new[] { 1, 2, 3, 4 };
var minDiff =
    Enumerable.Range(0, 1 << arr.Length).Select(
        i =>
        new
            {
                part1 = arr.Where((el, index) => ((1 << index) & i) != 0),
                part2 = arr.Where((el, index) => ((1 << index) & i) == 0)
            }).OrderBy(arg => Math.Abs(arg.part1.Sum() - arg.part2.Sum())).First();
 
Console.WriteLine("Part1:");
foreach (var i in minDiff.part1)
    Console.Write("{0}, ", i);
 
Console.WriteLine("\nPart2:");
foreach (var i in minDiff.part2)
    Console.Write("{0}, ", i);

.OrderBy(arg => Math.Abs(arg.part1.Sum() - arg.part2.Sum())).First();

        static void Main()
        {
            var arr = new[] { 1, 9, 6, 3, 4, 2, 5, 9 };
            Array.Sort(arr);
            var part1 = Enumerable.Range(0, arr.Length / 2).Select(i => arr[i * 2 + ((i % 2 == 0) ? 0 : 1)]); 
            var part2 = Enumerable.Range(0, arr.Length / 2).Select(i => arr[i * 2 + ((i % 2 != 0) ? 0 : 1)]);
 
            Console.WriteLine("Part1: [{0}] Sum = {1}"
                , String.Join(", ", part1.Select(e => e.ToString()).ToArray())
                , part1.Sum());
 
            Console.WriteLine("Part2: [{0}] Sum = {1}"
                , String.Join(", ", part2.Select(e => e.ToString()).ToArray())
                , part2.Sum());
 
            Console.ReadKey();
        }

        static void Main()
        {
            var arr = new[] { 1, 9, 8, 1, 4, 2, 5, 29, 5, 5 };
 
            Array.Sort(arr);
            var part1 = new List<int>();
            var part2 = new List<int>();
            int s1 = 0, s2 = 0;
            for (int i = arr.Length - 1; i >= 0; i--)
            {
                if (((s2 > s1) && (part1.Count < arr.Length / 2)) || (part2.Count >= arr.Length / 2))
                     { s1 += arr[i]; part1.Add(arr[i]); }
                else { s2 += arr[i]; part2.Add(arr[i]); }
            }
 
            Console.WriteLine("Part1: [{0}] Sum = {1}", String.Join(", ", part1.Select(e => e.ToString()).ToArray()), part1.Sum());
            Console.WriteLine("Part2: [{0}] Sum = {1}", String.Join(", ", part2.Select(e => e.ToString()).ToArray()), part2.Sum());
 
            Console.ReadKey();
        }

var arr = new[] { 1, 1, 1, 1, 4 };