Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
C# для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.95/41: Рейтинг темы: голосов - 41, средняя оценка - 4.95
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.09.2012
Сообщений: 44

Нахождение обратной матрицы

26.09.2013, 00:19. Показов 8670. Ответов 12
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Доброго времени суток! Хотел бы проконсультироваться с Вами по поводу нахождения обратной матрицы для определенной заданной. Стоит задача написать алгоритм шифрования методом Хилла. Для генерации ключа шифрования необходимо создать матрицу размерностью nxn, но для генерации ключа расшифрования необходимо найти обратную матрицу. Естественно, обе матрицы должны содержать значения, меньшие нежели кол-во символов в выбранном алфавите(в моем случае это число - 31), а так же эти значения всегда должны быть целыми. Как раз в этом заключается моя проблема. Когда я нахожу обратную матрицу, ее значения в большинстве своем не являются целыми числами. Не могли бы вы подсказать как найти обратную матрицу к исходной, ранее задав определенный модуль?
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
26.09.2013, 00:19
Ответы с готовыми решениями:

Нахождение обратной матрицы N*N
Помогите пожалуйста написать программу для нахождения обратной матрицы N*N. Определитель матрицы я нашла, а вот дальше не могу додумать....

Нахождение обратной матрицы
есть матрица NxN нужно было много что с ней интересного сделать, сделал =) осталось только нахождение обратной матрицы C# ступор и все....

Нахождение обратной матрицы
Есть класс матрица (double), помогите написать код, для нахождения обратной матрицы NxN типа

12
1617 / 1182 / 553
Регистрация: 08.01.2012
Сообщений: 4,561
26.09.2013, 08:35
Цитата Сообщение от Писарев Иван Посмотреть сообщение
не являются целыми числами
а не надо недоделанную обратную матрицу раньше времени на определитель делить, сначала умножить на старое произведение, а уж потом делить
Цитата Сообщение от Писарев Иван Посмотреть сообщение
в моем случае это число - 31
что за народности алфавит? 26+10 и то больше получается
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.09.2012
Сообщений: 44
30.09.2013, 20:47  [ТС]
Не совсем понял, что значит недоделанную?
0
Master of Orion
Эксперт .NET
 Аватар для Psilon
6102 / 4958 / 905
Регистрация: 10.07.2011
Сообщений: 14,522
Записей в блоге: 5
30.09.2013, 20:53
MansMI, на константу можно умножать в любой момент, от этого произведение не поменяется.

Писарев Иван, что значит "задав определенный модуль"?
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.09.2012
Сообщений: 44
30.09.2013, 20:57  [ТС]
Матрица берется над кольцом целых чисел, притом элементы матрицы должны принадлежать диапозону от 0 до N, где N мы задаем сами.
0
Master of Orion
Эксперт .NET
 Аватар для Psilon
6102 / 4958 / 905
Регистрация: 10.07.2011
Сообщений: 14,522
Записей в блоге: 5
30.09.2013, 21:03
Писарев Иван, покажите вашу матрицу и как вы находите обратную

Добавлено через 1 минуту
А вообще в общем случае они не целые.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.09.2012
Сообщений: 44
30.09.2013, 21:10  [ТС]
Обратная матрица и криптосистема Хилла обратную матрицу я нахожу по данному алгоритму. Но загвоздка вот в чем:

Цитата Сообщение от iifat Посмотреть сообщение
Нам надо https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac19 заменить умножением на какое-то число. Поэтому надо найти x такое, чтобы https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?9x=1 в исчислении остатков по модулю, в нашем случае, 26. Соответственно, ищем (в данном случае -- подбором) 3*9=27.

Hе всегда можно найти такой x.

Добавлено через 1 минуту
Могу кинуть весь код нахождения обратной матрицы.
0
1617 / 1182 / 553
Регистрация: 08.01.2012
Сообщений: 4,561
30.09.2013, 21:12
Цитата Сообщение от Psilon Посмотреть сообщение
на константу можно умножать в любой момент
можно, но ТС почему то нужны целые числа в обратной матрице
0
Администратор
Эксперт .NET
 Аватар для tezaurismosis
9673 / 4825 / 763
Регистрация: 17.04.2012
Сообщений: 9,664
Записей в блоге: 14
30.09.2013, 21:13
Цитата Сообщение от Писарев Иван Посмотреть сообщение
Могу кинуть весь код нахождения обратной матрицы
Да, будем рады.
Цитата Сообщение от Писарев Иван Посмотреть сообщение
Hе всегда можно найти такой x
х можно найти всегда, кроме случая
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0x=n, n\neq 0
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.09.2012
Сообщений: 44
30.09.2013, 21:16  [ТС]
C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
static int Opredelitel(int[,] matrix, int N)
        {
            int opredelitel = 0;
            if (N != 1)
            {
                for (int i = 0; i < N; i++)
                {
                    if (i % 2 == 0) opredelitel += matrix[0, i] * Opredelitel(CopyMatrix(matrix, N, 0, i), N - 1);
                    else opredelitel -= matrix[0, i] * Opredelitel(CopyMatrix(matrix, N, 0, i), N - 1);
                }
            }
            else return (matrix[0, 0]);
            return (opredelitel);
        }
 
        static int[,] MatrixMinor(int[,] fmatrix, int N)
        {
            int[,] smatrix = new int[N, N];
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
                for (int j = 0; j < N; j++)
                {
                    smatrix[i, j] = Opredelitel(CopyMatrix(fmatrix, N, i, j), N - 1);
                }
            }
            return (smatrix);
        }
 
        static int[,] Transponiruem(int[,] fmatrix, int N)
        {
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
                for (int j = 0; j < N; j++)
                {
                    if ((i + j) % 2 != 0) fmatrix[i, j] *= (-1);
                }
            }
            int[,] smatrix = new int[N, N];
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
                for (int j = 0; j < N; j++)
                {
                    smatrix[j, i] = fmatrix[i, j];
                }
            }
            return (smatrix);
        }
 
        public static int ConvertTo31(int value)
        {
            int cel = value / Alpthavit.CountAlphavit;
            if (value > 0)
            {
                value -= cel * Alpthavit.CountAlphavit;
            }
            else
            {
                if (Math.Abs(cel) != 0) value += (Math.Abs(cel) + 1) * Alpthavit.CountAlphavit;
                else value = 0;
            }
            return (value);
        }
 
        public static void ConvertMatrixTo31(ref int[,] matrix, int N)
        {
            for(int i=0; i<N; i++)
            {
                for(int j=0; j<N; j++)
                {
                    matrix[i, j] = ConvertTo31(matrix[i, j]);
                }
            }
        }
 
        static int PoiskOpr(int opr)
        {
            for(int i=0; i<10000000; i++)
            {
                if ((i * opr) % Alpthavit.CountAlphavit == 1) return (i);
            }
            return (-1);
        }
 
        static int[,] ObrMatrix(int[,] matrix, int N, int opr)
        {
            opr = PoiskOpr(opr);
            if (opr == -1) return (null);
            for(int i=0; i<N; i++)
            {
                for(int j=0; j<N; j++)
                {
                    matrix[i, j] *= opr;
                }
            }
            ConvertMatrixTo31(ref matrix, N);
            return (matrix);
        }
 
        public static int[,] FindingInverseMatrix(int[,] Matrix, int Count)
        {
            int opredelitel = ConvertTo31(Opredelitel(Matrix, Count));
            if (opredelitel == -1) return (null);
            if (opredelitel == 0) return (null);
            int[,] Mmatrix = MatrixMinor(Matrix, Count);
            int[,] TMmatrix = Transponiruem(Mmatrix, Count);
            int[,] obrMatrix = ObrMatrix(TMmatrix, Count, opredelitel);
            return (obrMatrix);
        }
Добавлено через 56 секунд
Alpthavit.CountAlphavit - кол-во символов в алфавите
0
 Аватар для palva
4278 / 2970 / 693
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,930
Записей в блоге: 5
30.09.2013, 21:21
Цитата Сообщение от Писарев Иван Посмотреть сообщение
Матрица берется над кольцом целых чисел, притом элементы матрицы должны принадлежать диапозону от 0 до N, где N мы задаем сами.
Это ваше заблуждение. Матрица берется над кольцом https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\mathbb Z}_n Почитайте сначала матчасть, а потом ставьте задание программистам.
0
Master of Orion
Эксперт .NET
 Аватар для Psilon
6102 / 4958 / 905
Регистрация: 10.07.2011
Сообщений: 14,522
Записей в блоге: 5
01.10.2013, 18:37
palva, ну кольцо целых это и есть Z. Человек оговорился или описался, потому что половина фразы верно построена
0
 Аватар для palva
4278 / 2970 / 693
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,930
Записей в блоге: 5
01.10.2013, 18:54
В том-то и дело, что мы работаем не с кольцом целых чисел, а с кольцом вычетов по модулю n.
Приведу пример: n=3. Кольцо состоит из трех вычетов 0,1 и 2. Следующая матрица
(12)
(02)
будет обратна самой себе. Любая матрица, определитель которой не равен нулю и взаимно прост с n, имеет обратную. В целых числах эта матрица обратной не имеет (будут дробные числа.)
2
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
01.10.2013, 18:54
Помогаю со студенческими работами здесь

Нахождение обратной матрицы в методе шифрования Хилла
Написал класс матрицу и метод нахождения(недописал) обратной матрицы - inverseMatrix Проблема в том что матрицу алг-х дополнений надо...

Вечный "?" Создание обратной матрицы. Нахождение детерминанта
Возможно у кого- нибудь есть нормальный готовый код. Буду рад если дадите. Суть вот в чём. Я уже замучился искать код для создания...

Вычислить матрицу обратную заданной и найти произведение обратной матрицы и исходной матрицы
Вычислить обратную матрицу заданной и найти произведение обратной матрицы исходной матрицы . Сравнить результат произведения с единичной...

Подскажите метод нахождения обратной матрицы и определителя матрицы
Подскажите метод нахождения обратной матрицы и определителя матрицы на С#

Нахождение обратной матрицы (перенести консольный код в форму)
Необходимо найти обратную матрицу { public partial class Form1 : Form { private void...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
13
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки
Neotwalker 08.03.2026
Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages
DevAlt 07.03.2026
Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F#
DevAlt 06.03.2026
В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .
Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование
8Observer8 05.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D
8Observer8 04.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий
8Observer8 02.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии
Hrethgir 01.03.2026
Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .
Ритм жизни
kumehtar 27.02.2026
Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru