Удаление строки из DataGridView субд SQLite

//удаление
        private void button2_Click(object sender, EventArgs e)   // Удаление
        {
            int a = dataGridView1.CurrentRow.Index; // Выделенная строка в таблице
            int id_table = Convert.ToInt32(dataGridView1.Rows[a].Cells[3].Value);
            
 
            SQLiteConnection conn = new SQLiteConnection("Data Source=filename.db; Version=3;");
            
                conn.Open();
 
            SQLiteCommand cmd = conn.CreateCommand();  // создаем обьект cmd
 
            string sql_delete = "DELETE FROM Keys WHERE id = '" + id_table + "';";  // Команда на удаление //Ошибка при значении "NULL", сделать исключение
 
            cmd.CommandText = sql_delete;
 
            try
            {
                cmd.ExecuteNonQuery(); // выполняем КОМАНДУ удаления, проверка на ошибку
            }
            catch (SQLiteException ex)
            {
                Console.WriteLine(ex.Message);
            }
            
            dataGridView1.Rows.Clear();
           
 
            conn.Close();
            
            vtablicy(); // Обновляем таблицу таблицу
        }

 
 
        // Заполнение таблицы
        public void vtablicy()
        {
            SQLiteConnection conn = new SQLiteConnection("Data Source=filename.db; Version=3;");
            SQLiteCommand cmd = conn.CreateCommand();
 
 
 
 
            try
            {
                conn.Open();
            }
            catch (SQLiteException ex)
            {
                Console.WriteLine(ex.Message);
            }
 
 
            cmd.CommandText = "SELECT id, Names, Serial, Tirazh from Keys";
            try
            {
                SQLiteDataReader r = cmd.ExecuteReader();   // ридер из класса cmd
                string n, s, t, id;                 // пустая строка
                int i = dataGridView1.Rows.Add();
                
                while (r.Read())                            // пока ридер будет читать строки, то есть пока не кончится БД
                {
                    n = r["Names"] + "";    // ХЗ зачем + ""
                    s = r["Serial"] + "";
                    t = r["Tirazh"] + "";
                    id = r ["id"] + "";
 
 
                    
                    dataGridView1.Rows[i].Cells[0].Value = n;
                    dataGridView1.Rows[i].Cells[1].Value = s;
                    dataGridView1.Rows[i].Cells[2].Value = t;
                    dataGridView1.Rows[i].Cells[3].Value = id; // в инвизе
                    
                }
                i = 0;
                r.Close();  // уничтожить его когда закончатся строки
            }
            catch (SQLiteException ex)
            {
                string Error = ex.Message;
                MessageBox.Show(Error);
            }
 
 
            conn.Dispose();
        }

int i = dataGridView1.Rows.Add();

while (r.Read())                            // пока ридер будет читать строки, то есть пока не кончится БД
                {
                    dataGridView1.Rows.Add( r["Names"],   
                     r["Serial"],
                     r["Tirazh"],
                     r["id"]);
}

 dataGridView1.Rows.Clear();
               while (r.Read())                            
                {
                    dataGridView1.Rows.Add(r["Names"] ,    
                    r["Serial"],
                    r["Tirazh"] ,
                    r["id"]);
                 }