Считывание файла

File.Open(filePath, FileMode.Open, FileAccess.Read, FileShare.ReadWrite)

using System;
using System.IO;
 
namespace ConsoleApp2
{
    class Program
    {
        static long CurrentPosition = 0;
        static string PathToFile = "D:/file.txt";
        public static void Main(string[] args)
        {
            CurrentPosition = Print(PathToFile, CurrentPosition);
 
            var dog = new FileSystemWatcher(Path.GetDirectoryName(PathToFile));
            dog.Filter = Path.GetFileName(PathToFile);
            dog.NotifyFilter = NotifyFilters.LastWrite;
            dog.IncludeSubdirectories = false;
            dog.Changed += Dog_Changed;
            dog.EnableRaisingEvents = true;
 
            Console.ReadKey();
        }
 
        private static void Dog_Changed(object sender, FileSystemEventArgs e)
        {
            var printed = Print(e.FullPath, CurrentPosition);
 
            if (printed > 0)
            {
                CurrentPosition += printed;
            }
        }
 
        private static long Print(string filePath, long offset)
        {
            using(var stream = File.Open(filePath, FileMode.Open, FileAccess.Read, FileShare.ReadWrite))
            {
                stream.Seek(offset, SeekOrigin.Begin);
 
                using(var reader = new StreamReader(stream))
                {
                    string remainingText = reader.ReadToEnd();
                    Console.Write(remainingText);
 
                    return Math.Max(0, stream.Length - offset);
                }
            }
        }
    }
}