XMLSerialization, сериализовать полученный List в файл XML

[Serializable]
    public class Item
    {
        private string _name;
        private int _price;
        
        public Item(){
            _name = "Unnamed";
            _price = 0;
        }
        
        public Item(string name, int price){
            _name = name;
            _price = price;
        }
        
        public string Name {
            get{return _name;}
            set{_name = value;}
        }
        
        public string Price {
            get{return _price;}
            set{_price = value;}
        }
        
    }

[Serializable]
    public class Weapon : Item
    {
        private int _mindmg;
        private int _maxdmg;
        
        public int MinimalDamage{
            get{return _mindmg;}
            set{_mindmg = value;}
        }
        
        public int MaximalDamage{
            get{return _maxdmg;}
            set{_maxdmg = value;}
        }
    }

[Serializable]
public class Armor : Item
    {
        private int _def;
        
        public int Defense {
            get{return _def;}
            set{_def = value;}
        }
    }

public void SaveItemList(string path)
        {
            FileStream filestream = new FileStream(path, FileMode.Create, FileAccess.Write, FileShare.ReadWrite);
            XmlSerializer xmls = new XmlSerializer(typeof(List<Item>));
            xmls.Serialize(filestream, itemList);
            filestream.Close();
        }

System.Xml.Serialization.XmlSerializer writerRw = new System.Xml.Serialization.XmlSerializer(typeof(List<Item>));
            System.IO.StreamWriter fileRw = new System.IO.StreamWriter(Path);
            writerRw.Serialize(fileRw, itemList);
            fileRw.Close();

[XmlRootAttribute("ItemCollection", IsNullable = false)]
public class ItemCollection:List<Item> {}

[Serializable]
    public class ItemList
    {
        private List<Item> itemList = new List<Item>();
        
        public int Count(){
            return itemList.Count;
        }
        
        public Item GetItem(int i) {
            return itemList[i];
        }
        
        public Item AddNewItem(Item item) {
            itemList.Add(item);
            return null;
        }
                
        public Item RemoveItem(Item item) {
            itemList.Remove(item);
            return null;
        }
        
        public Item FindItem(string name)
        {
            for (int i = 0; i < itemList.Count; i++)
            {
                if (itemList[i].Name == name)
                {
                    return itemList[i];
                }
            }
            return null;
        }
        
    }