Положение формы относительно экрана

procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
var
  wnd: HWND;
  Rect: TRect;
begin
  wnd:= FindWindow('Shell_TrayWnd', nil); // ищем панель
  if wnd <> 0 then
  begin
    GetWindowRect(wnd, Rect); // определяем размер найденной панели
    ShowMessage(IntToStr(Rect.Bottom));
  end;
end;

procedure TForm1.fShowHint(Text:String);
var NeededTop:integer;
    HintForm:TForm;
    HintLabel:TLabel;
begin
  HintForm:=TForm.Create(nil);
  with HintForm do
  begin
    Width:=245;
    Height:=100;
    Color:=clSkyBlue;
    BorderStyle:=bsNone;
 
    //Создаём текст
    HintLabel:=TLabel.Create(nil);
    with HintLabel do
    begin
        Parent:=HintForm;
        WordWrap:=true;
        Caption:=' '+Trim(Text)+' ';
        Align:=alClient;
        Layout:=tlCenter;
        Alignment:=taCenter;
    end;
 
    AlphaBlend:=true;
    AlphaBlendValue:=220;
    HintForm.Show;
    HintForm.BringToFront;
 
    //Screen.WorkArea - область экрана без панели задач
    Left := Screen.WorkAreaWidth - Width;
    Top  := Screen.WorkAreaHeight;
 
    NeededTop := Screen.WorkAreaHeight - Height;
    while Top>NeededTop do
    begin
      Top := Top - 2;
      Repaint;
      Sleep(10);
      Application.ProcessMessages;
    end;
 
    Sleep(2000); //жуткий двухсекундный тупняк ;)
 
    NeededTop := Screen.WorkAreaHeight;
    while Top<NeededTop do
    begin
      Top := Top + 2;
      Repaint;
      Sleep(10);
      Application.ProcessMessages;
    end;
 
    HintLabel.Free;
    Free;
  end;
 
end;
 
//И ещё, если у всплывающей формы будет заголовок, то 
//Left := Screen.WorkAreaWidth - ClientWidth; и ClientHeight соответственно