Уточнение корней уравнения методами половинного деления, хорд и касательных

@kent555 · Регистрация: 26.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Ребят помогите решить задачку.
написать алгоритм уточнения корней методами половинчатого деления,хорд и касательных комбинированные с точность e= 10^(-4)
sqrt(x)-2cosx=0 прицепи половин. деления я сделаю. только не знаю как писать методами хорд и касательных и как это все соединить. помогите пожалуйста, последний зачет остался или хана мне.

@Puporev · 04.10.2013, 12:29

Пример метода хорд и касательных

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
{Решить уравнение x^4-26x^3+131x^2-226x+120=0 методом хорд и касательных
с точностью 0,0001, если известно, что корень уравнения в [19.5;21.2}
function f(var x:real):real;
begin
f:= x*x*x*x-26*x*x*x+131*x*x-226*x+120;
end;
function f1(var x:real):real;
begin
f1:= 4*x*x*x-78*x*x+262*x-226; {первая производная}
end;
function f2(var x:real):real;{вторая производная}
begin
f2:=12*x*x-156*x+262;
end;
var
a,b:real;
e,e1:real;
x0,tmp:real;
x11,x12:real;
z,x6,y:real;
begin
a:=19.5;
b:=21.2;
e:=0.0001;
x0:=a;
if f(a)*f(b)>0 then writeln('a or b is incorrect')
else
 begin
  x11:=x0-f(x0)/f1(x0);
  x12:=a-((b-a)*f(a)/(f(b)-f(a)));
  e1:=(x11+x12)/2;
  while  abs(e1-x11)>e do
    begin
     a:=x11;
     b:=x12;
     x11:= a-F(a)/f1(a);
     x12:= a-((b-a)*f(a)/(f(b)-f(a)));
     e1:=(x11+x12)/2;
    end;
  writeln ('koren: ',x11:6:4)
 end;
readln
end.
 // ответ x=20.0000

@kent555 · 04.10.2013, 12:36 **[ТС]**

не могу понять а половинчатый тут имеется?

Добавлено через 1 минуту
и при запуске у меня почему то 4 ошибки, связанные с переменными

@Puporev · 04.10.2013, 12:40

Сообщение от kent555

не могу понять а половинчатый тут имеется?

У меня написано

Сообщение от Puporev

Пример метода хорд и касательных

поскольку у Вас написано

Сообщение от kent555

прицепи половин. деления я сделаю. только не знаю как писать методами хорд и касательных

Сообщение от kent555

и при запуске у меня почему то 4 ошибки, связанные с переменными

У меня ошибок нет, все работает исправно

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
program Project2;
 
{$APPTYPE CONSOLE}
 
uses
  SysUtils;
function f(var x:real):real;
begin
f:= x*x*x*x-26*x*x*x+131*x*x-226*x+120;
end;
function f1(var x:real):real;
begin
f1:= 4*x*x*x-78*x*x+262*x-226; {первая производная}
end;
function f2(var x:real):real;{вторая производная}
begin
f2:=12*x*x-156*x+262;
end;
var
a,b:real;
e,e1:real;
x0,tmp:real;
x11,x12:real;
z,x6,y:real;
begin
a:=19.5;
b:=21.2;
e:=0.0001;
x0:=a;
if f(a)*f(b)>0 then writeln('a or b is incorrect')
else
 begin
  x11:=x0-f(x0)/f1(x0);
  x12:=a-((b-a)*f(a)/(f(b)-f(a)));
  e1:=(x11+x12)/2;
  while  abs(e1-x11)>e do
    begin
     a:=x11;
     b:=x12;
     x11:= a-F(a)/f1(a);
     x12:= a-((b-a)*f(a)/(f(b)-f(a)));
     e1:=(x11+x12)/2;
    end;
  writeln ('koren: ',x11:6:4)
 end;
readln
end.

@kent555 · 04.10.2013, 12:41 **[ТС]**

все понял. а вот теперь другая ошибка runtime 105 at 00404594. скажите что это

@Puporev · 04.10.2013, 12:42

Я уже писал

Сообщение от Puporev

У меня ошибок нет, все работает исправно

@kent555 · 04.10.2013, 12:43 **[ТС]**

все спасибо большое. как я понял здесь все 3 способа?

@Puporev · 04.10.2013, 13:02

Да нихрена ты не понял Это комбинированный метод хорд и касательных.
У тебя же написано

Сообщение от kent555

хорд и касательных комбинированные

Вот для твоего уравнения(лишние переменные я убрал, это от другой программы остались)

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
program Project2;
 
{$APPTYPE CONSOLE}
 
uses
  SysUtils;
 
function f(var x:real):real;
begin
f:= sqrt(x)-2*cos(x);
end;
function f1(var x:real):real;
begin
f1:=(4*sqrt(x)*sin(x)+1)/(2*sqrt(x)); {ïåðâàÿ ïðîèçâîäíàÿ}
end;
function f2(var x:real):real;{âòîðàÿ ïðîèçâîäíàÿ}
begin
f2:=(8*sqrt(x*x*x)*cos(x)-1)/(4*sqrt(x*x*x));
end;
var a,b:real;
    e,e1,x0:real;
    x11,x12:real;
begin
a:=1;
b:=2;
e:=0.0001;
x0:=a;
if f(a)*f(b)>0 then writeln('a or b is incorrect')
else
 begin
  x11:=x0-f(x0)/f1(x0);
  x12:=a-((b-a)*f(a)/(f(b)-f(a)));
  e1:=(x11+x12)/2;
  while  abs(e1-x11)>e do
    begin
     a:=x11;
     b:=x12;
     x11:= a-F(a)/f1(a);
     x12:= a-((b-a)*f(a)/(f(b)-f(a)));
     e1:=(x11+x12)/2;
    end;
  writeln ('koren: ',x11:6:4)
 end;
readln
end.

Добавлено через 3 минуты
Вот метод половинного деления

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
program Project2;
 
{$APPTYPE CONSOLE}
 
uses
  SysUtils;
 
function F(x:real):real;
begin
F:=sqrt(x)-2*cos(x);
end;
 
var a,b,c,x,e:real;
begin
a:=1;
b:=2;
e:=0.0001;
repeat
   c:=(a+b)/2;
   if F(a)*F(c)<=0 then b:=c
   else a:=c;
until abs(b-a)<e;
x:=(a+b)/2;
writeln('x=',x:0:5);
readln
end.

@kent555 · 04.10.2013, 15:55 **[ТС]**

а как эти программы соеденить

@Puporev · 04.10.2013, 16:11

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
program Project2;
 
{$APPTYPE CONSOLE}
 
uses
  SysUtils;
 
function f(var x:real):real;
begin
f:= sqrt(x)-2*cos(x);
end;
function f1(var x:real):real;
begin
f1:=(4*sqrt(x)*sin(x)+1)/(2*sqrt(x)); {первая производная}
end;
function f2(var x:real):real;{вторая производная}
begin
f2:=(8*sqrt(x*x*x)*cos(x)-1)/(4*sqrt(x*x*x));
end;
var a,b,c,x:real;
    e,e1,x0:real;
    x11,x12:real;
begin
a:=1;
b:=2;
e:=0.0001;
x0:=a;
x11:=x0-f(x0)/f1(x0);
x12:=a-((b-a)*f(a)/(f(b)-f(a)));
e1:=(x11+x12)/2;
while  abs(e1-x11)>e do
 begin
  a:=x11;
  b:=x12;
  x11:= a-F(a)/f1(a);
  x12:= a-((b-a)*f(a)/(f(b)-f(a)));
  e1:=(x11+x12)/2;
 end;
writeln ('Metod hord i kasatelnyh x=',x11:0:5);
repeat
   c:=(a+b)/2;
   if F(a)*F(c)<=0 then b:=c
   else a:=c;
until abs(b-a)<e;
x:=(a+b)/2;
writeln('Metod delenia popolan   x=',x:0:5);
readln
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

Уточнение корней уравнения методами половинного деления, хорд и касательных

Решение

Решение

@kent555 2 / 2 / 1 Регистрация: 26.11.2012 Сообщений: 102

	Уточнение корней уравнения методами половинного деления, хорд и касательных 04.10.2013, 12:20. Показов 2846. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Ребят помогите решить задачку. написать алгоритм уточнения корней методами половинчатого деления,хорд и касательных комбинированные с точность e= 10^(-4) sqrt(x)-2cosx=0 прицепи половин. деления я сделаю. только не знаю как писать методами хорд и касательных и как это все соединить. помогите пожалуйста, последний зачет остался или хана мне. 0

@kent555 2 / 2 / 1 Регистрация: 26.11.2012 Сообщений: 102
	04.10.2013, 12:36 [ТС]
	не могу понять а половинчатый тут имеется? Добавлено через 1 минуту и при запуске у меня почему то 4 ошибки, связанные с переменными 0

@kent555 2 / 2 / 1 Регистрация: 26.11.2012 Сообщений: 102
	04.10.2013, 12:41 [ТС]
	все понял. а вот теперь другая ошибка runtime 105 at 00404594. скажите что это 0

@kent555 2 / 2 / 1 Регистрация: 26.11.2012 Сообщений: 102
	04.10.2013, 12:43 [ТС]
	все спасибо большое. как я понял здесь все 3 способа? 0

@kent555 2 / 2 / 1 Регистрация: 26.11.2012 Сообщений: 102
	04.10.2013, 15:55 [ТС]
	а как эти программы соеденить 0