Уравнение с разделяющимися переменными

@Julia_1 · Регистрация: 12.11.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста, решить уравнение

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\sqrt{\e ^x+1} -{\e}^x\sqrt{y+1} =0<br /> y(0)=1$

@mathmichel · 06.04.2019, 21:36

А где у Вас дифференциалы dx и dy? Или производная?

Добавлено через 5 минут
Наверно первый у со штрихом?

Добавлено через 5 минут
Тогда получается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dy}{\sqrt{y+1}}=\frac{e^xdx}{\sqrt{e^x+1}}$ с общим решением $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{y+1}=\sqrt{e^x+1}+C$ . Подстановка начального условия дает С=0 и окончательное решение просто $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=e^x$

@Julia_1 · 06.04.2019, 22:16 **[ТС]**

mathidiot, да первый у’, а можно ещё более подробное решение?

@mathmichel · 07.04.2019, 09:15

Вам надо ещё объяснять, как берутся интегралы вида: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{dy}{\sqrt{y+1}}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{de^x}{\sqrt{e^x+1}}$ ?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Julia_1 1 / 1 / 0 Регистрация: 12.11.2015 Сообщений: 116

	Уравнение с разделяющимися переменными 06.04.2019, 21:11. Показов 823. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Помогите, пожалуйста, решить уравнение Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\sqrt{\e ^x+1} -{\e}^x\sqrt{y+1} =0<br /> y(0)=1$ 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11045 / 7348 / 3980 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,762
	06.04.2019, 21:36
	А где у Вас дифференциалы dx и dy? Или производная? Добавлено через 5 минут Наверно первый у со штрихом? Добавлено через 5 минут Тогда получается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dy}{\sqrt{y+1}}=\frac{e^xdx}{\sqrt{e^x+1}}$ с общим решением $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{y+1}=\sqrt{e^x+1}+C$ . Подстановка начального условия дает С=0 и окончательное решение просто $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=e^x$ 0

@Julia_1 1 / 1 / 0 Регистрация: 12.11.2015 Сообщений: 116
	06.04.2019, 22:16 [ТС]
	mathidiot, да первый у’, а можно ещё более подробное решение? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11045 / 7348 / 3980 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,762
	07.04.2019, 09:15
	Вам надо ещё объяснять, как берутся интегралы вида: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{dy}{\sqrt{y+1}}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{de^x}{\sqrt{e^x+1}}$ ? 0

Опции темы