ДКП к изображению

всем доброго времени суток!
возник ступор, и я не могу далее двигаться.
Я очень хочу понять, что же такое ДКП. В арсенале книги Цифровая обработка сигналов А. Оппенгейма, Р. Шафера и Цифровая обработка сигналов А.Б. Сергиенко.
Я честно попыталась понять, что же такое ДПФ и ДКП, Пошла сначала, прочитала, попыталась понять и осмыслить что есть сигнал, какова классификация сигналов, что есть гармонический сигнал, перешла к рядам фурье (то что только периодические сигналы можно разложить в ряд Фурье и тд и тп.). Поверьте, я сама пыталась разобраться, что к чему, но чувствую, что зашла в тупик. В теории, когда мы производим различные действия с предполагаемым сигналом - все здорово и понятно, НО как дела обстоят на реальных примерах.
Почему к звуковым сигналам применяют ДПФ (а точнее БПФ, для экономии времени)
Почему для изображений, к каждому пикселю применяют ДКП?
и самое главное - какой наглядный смысл?
например, есть изображений, каждый пиксель имеет свое значение, и мы применим ДКП - что это нам даст? насколько поняла оно дает нам значений НЧ-ВЧ - но тут я уже поплыла...
Посмотрела по форуму, такие темы поднимались, но в одной из тем спрашивающего отправили разбираться самостоятельно, в другой нашла код для программы, сделала - но так и не поняла, что это мне даёт.
Пожалуйста, если есть силы и желание в совокупности с пониманием, объясните, что будет с изображением если мы, например, коэф. ДКП изменим в сторону увеличения/уменьшения ? после преобразований различных изменяться ли кофф ДКП? Если есть ссылки на толковые и понятные объяснения для чайников - буду благодарна.

Добавлено через 38 минут
нашла книгу Дж. Миано Форматы и алгоритмы сжатия изображений в действии. Изучаю, потом отпишусь.

0

Вопрос, для тех кто вкурсе:
в книге Миано, да и многих интернет ресурсах представлена формула ниже. А вот в книге А. Оппенгейма, Р. Шафера перед суммой добавлен коэффициент : корень из 2 деленное на N.
Опять же в книге Миано есть примеры вычислений, так вот делаю по примеру, значения почти такие же если добавить коэффициент ( почти - так как первый ДКП коэф неправильно в книге подсчитан), насколько понимаю рассматриается ДКП-2
Поделитесь размышлениями, и вопрос в том, что влияет ли этот коэффициент на восстановление данных, ведь, по идее, если при IDCT я этот коэффициент учту - то все равно, есть он или нет? или я не права?

Миниатюры

 

0

ДКП. Это так, к слову, чтобы вы понимали, что значений за сокращением может быть множество. Будем считать, вы имели ввиду Дискретное косинусное преобразование.

Сообщение от Ksen_a Почему к звуковым сигналам применяют ДПФ (а точнее БПФ, для экономии времени)

Потому что в первую очередь, это преобразование - одно из самых эффективных и воспроизводимых с т.з. процессорных возможностей. Мало того, такое преобразование позволяет выкидывать малослышимые или не используемые части спектра сигнала, что позволяет сжимать исходник до катастрофически малых размеров, с возможностью его восстановления с малыми потерями. Ну, и прочие плюшечки вроде фильтраций, сдвига частотной составляющей, разделение по полосам воспроизведения и т.д.

Сообщение от Ksen_a Почему для изображений, к каждому пикселю применяют ДКП? и самое главное - какой наглядный смысл?

Не знаю, зачем для каждого пикселя используют это преобразование, но для группы (или области) пикселей такие "шифровки" имеют тот же сакральный смысл - сжать инфу как можно сильнее, не потеряв ничего существенного (скажем, для анализа очень хорошо себя показало Wavelet-преобразование). Математическими терминами это звучит как "получить свертку" сигнала, имея его основные характеристики.
С таким подходом в дальнейшем открываются возможности работы уже со сверткой сигнала, например, для распознавания, фильтрации и прочей лабуды.

0

Voland_, я конечно таких умных книг, как Ksen_a, не читал, поэтому вопрос дилетантский задам. Как меня учили (очень давно) - косинус преобразование можно применять только для чётных функций.
Почему матрица пикселей всегда чётная функция?

0

A_Santik, не могу ничего сказать по этому поводу, возможно, ответ на такой вопрос дадут математики в соответствующем разделе.

0

на счет моего второго поста, вдруг кому-то пригодится:
формула представленная выше (во втором посте) верна, тут все дело в коэффициентах, просто в одних книгах эти коэффициенты даны уже с учетом корня из 2 деленное на N.

0