Понятие спектральной плотности сигнала

@sergey2409 · Регистрация: 18.02.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем добрый день.
Требуется объяснить что такое спектральная плотность непериодического сигнала. Не нужно приводить примеры у какого импульса, какой формулой описывается. Хочется именно понять, что это такое. Единственная книга книга в которой это описано это Баскаков "Радиотехнические цепи и сигналы", все остальные либо вскользь, либо просто перепечатка этой книги. Из книги понятно, что при увеличении периода к бесконечности уменьшаются коэффициенты ряда фурье, сдвигаются частоты и так далее, а вот что именно подразумевают под понятием "спектральной плотности" вообще никак не вяжется. Как например, понятие амплитудный спектр показывает слагаемые сигнала по разным частотам, а вот что показывает график спектральной плотности?

@i8085 · 19.02.2020, 14:06

Сообщение от sergey2409

что показывает график спектральной плотности?

sergey2409, странный вопрос от человека, читавшего Баскакова. Что вам непонятно вот в таком очень коротком определении?

Спектра́льная пло́тность мо́щности (СПМ) в физике и обработке сигналов — функция, описывающая распределение мощности сигнала в зависимости от частоты, то есть мощность, приходящаяся на единичный интервал частоты. Имеет размерность мощности, делённой на частоту, то есть энергии.

Представьте фильтр с известной вам полосой пропускания. Через него пропустите ваш сигнал с известной функцией распределения мощности по частоте (тот самый график спектральной плотности). Теперь можете рассчитать интегральную мощность сигнала на выходе фильтра?

Добавлено
Единственное, что я бы поправил в этом определении - "мощность, приходящаяся на каждый единичный интервал частоты".

@sergey2409 · 19.02.2020, 15:09 **[ТС]**

про спектральную плотность мощности, я читал и с ней вроде как все понятно. Но вот баскаков применяет просто понятие спектральной плотности,т.е. без слова "мощность". И использует это понятие для описания единичного импульса рядом фурье. На векторной диаграмме он получает множество векторов, которые стремятся к нулю

это можно как-то соотнести, а вот вариант с прямоугольным импульсом - непонятно почему соотношение после pi уходит в отрицательное значение

@i8085 · 19.02.2020, 18:29

Сообщение от sergey2409

вариант с прямоугольным импульсом - непонятно почему соотношение после pi уходит в отрицательное значение

Это чисто математика. Огибающая реального энергетического спектра одиночного прямоугольного импульса - это модуль этой функции и, естественно, никаких отрицательных значений не имеет. Если интересно разобраться (с этой математикой), почитайте что-нибудь типа этого или этого.
На практике достаточно помнить, что у одиночного прямоугольного импульса спектр сплошной с нулями на частотах 1/τ_и, а у периодической последовательности прямоугольных импульсов - линейчатый, в котором гармоники расположены на частотах 1/Т, а огибающая - та же функция sin(x)/x.

@ferrero_li · 25.03.2020, 16:54

Грубо говоря спектральняая плотность сигнала показывает из каких базисных функций состоит твой сигнал( синусы и косинусы) ,соотвественно количество гармоник на спектре показывается количество базисных сигналов. Амплитудный спектр показывает именно зависимость амплитуды определенной базисной функции от частоты, фазовый спектр показывает фазовую зависимость от частоты. По этим спектрам потом проводят анализы.Находят спектры путем прямого преобразования фурье входного сигнала.Я лично именно так понимаю что такое спектральная плотность сигнала....

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@sergey2409 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.02.2020 Сообщений: 2

	Понятие спектральной плотности сигнала 18.02.2020, 15:33. Показов 2373. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Всем добрый день. Требуется объяснить что такое спектральная плотность непериодического сигнала. Не нужно приводить примеры у какого импульса, какой формулой описывается. Хочется именно понять, что это такое. Единственная книга книга в которой это описано это Баскаков "Радиотехнические цепи и сигналы", все остальные либо вскользь, либо просто перепечатка этой книги. Из книги понятно, что при увеличении периода к бесконечности уменьшаются коэффициенты ряда фурье, сдвигаются частоты и так далее, а вот что именно подразумевают под понятием "спектральной плотности" вообще никак не вяжется. Как например, понятие амплитудный спектр показывает слагаемые сигнала по разным частотам, а вот что показывает график спектральной плотности? 0

@sergey2409 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.02.2020 Сообщений: 2
	19.02.2020, 15:09 [ТС]
	про спектральную плотность мощности, я читал и с ней вроде как все понятно. Но вот баскаков применяет просто понятие спектральной плотности,т.е. без слова "мощность". И использует это понятие для описания единичного импульса рядом фурье. На векторной диаграмме он получает множество векторов, которые стремятся к нулю это можно как-то соотнести, а вот вариант с прямоугольным импульсом - непонятно почему соотношение после pi уходит в отрицательное значение Миниатюры 0

@ferrero_li 3 / 3 / 0 Регистрация: 10.12.2018 Сообщений: 60
	25.03.2020, 16:54
	Грубо говоря спектральняая плотность сигнала показывает из каких базисных функций состоит твой сигнал( синусы и косинусы) ,соотвественно количество гармоник на спектре показывается количество базисных сигналов. Амплитудный спектр показывает именно зависимость амплитуды определенной базисной функции от частоты, фазовый спектр показывает фазовую зависимость от частоты. По этим спектрам потом проводят анализы.Находят спектры путем прямого преобразования фурье входного сигнала.Я лично именно так понимаю что такое спектральная плотность сигнала.... 0