window.onload=Start();
var n;
var x;
var Pos;
function Factorial(n)
{
 if (n==0)
 {
  return 1;
 }
 return Factorial(n-1)*n;
}
function ProcButton0()
{
 var s=document.getElementById("InputN").value;
 if (s!="")
 {
  s+="0";
 }
 document.getElementById("InputN").value=s;
}
function ProcButton1()
{
 document.getElementById("InputN").value+="1";
}
function ProcButton2()
{
 document.getElementById("InputN").value+="2";
}
function ProcButton3()
{
 document.getElementById("InputN").value+="3";
}
function ProcButton4()
{
 document.getElementById("InputN").value+="4";
}
function ProcButton5()
{
 document.getElementById("InputN").value+="5";
}
function ProcButton6()
{
 document.getElementById("InputN").value+="6";
}
function ProcButton7()
{
 document.getElementById("InputN").value+="7";
}
function ProcButton8()
{
 document.getElementById("InputN").value+="8";
}
function ProcButton9()
{
 document.getElementById("InputN").value+="9";
}
function ProcButtonClear()
{
 document.getElementById("InputN").value="";
}
function ProcButtonEnter()
{
 Start1();
}
function Start()
{
 document.getElementById("ForOutput").innerHTML="<p>Существует математическая функция, называемая факториалом и обозначаемая восклицательным знаком после своего аргумента. Например:</p><p>n!</p><p>Строка выше читаетеся \"эн факториал\". Данная функция равна произведению всех целых чисел от единицы до аргумента, из чего следует, что и аргумент, и функция - целые.</p><p>n!=1*2*3*4*...*(n-3)*(n-1)*n. Введите число n.</p><p>n=<input type=\"text\" id=\"InputN\" value=\"\" onchange=\"Start1();\"></p>";
}
function Start1()
{
 var i;
 var s; 
 n=document.getElementById("InputN").value;
 s="<p>Существует математическая функция, называемая факториалом и обозначаемая восклицательным знаком после своего аргумента. Например:</p><p>n!</p><p>Строка выше читаетеся \"эн факториал\". Данная функция равна произведению всех целых чисел от единицы до аргумента, из чего следует, что и аргумент, и функция - целые.</p><p>n!=1*2*3*4*...*(n-3)*(n-1)*n.</p><p>Например:</p><p>";
 s+=n;
 s+="!=";
 for (i=1; i<=n; ++i)
 {
  if (i!=1)
  {
   s+="*";
  }
  s+=i;
 }
 s+="=";
 s+=Factorial(n);
 s+=".</p>";
 if (n<3)
 {
  s+="<p>Значение n=";
  s+=n;
  s+=" мало, введите другое значение числа n.</p><p>n=<input type=\"text\" id=\"InputN\" value=\"\" onchange=\"Start1();\"></p>";
 }
 else
 {
  s+="<p>Расставим скобки так:</p><p>n!=(1*2*3*...*(n-3)*(n-2)*(n-1))*n</p><p>А в примере так:</p>";
  s+=n;
  s+="!=(1";
  for (i=2; i<n; ++i)
  {
   s+="*";
   s+=i;
  }
  s+=")*";
  s+=n;
  s+="=";
  s+=Factorial(n);
  s+=".</p><p>Такая расстановка скобок не меняет результата, но обратите внимание на определение факториала и на то, что в написано скобках. Что же в скобках? А в скобках (n-1)!, из чего следует, что факториал целого числа есть его произведение на факторил, числа на единицу меньешего:</p><p>n!=((n-1)!)*n,</p><p>";
  s+=n;
  s+="!=((";
  s+=n;
  s+="-1";
  s+=")!)*";
  s+=n;
  s+="=(";
  s+=n-1;
  s+="!)*";
  s+=n;
  s+="=";
  s+=Factorial(n);
  s+=".</p><p>Из</p><p>n!=((n-1)!)*n</p><p>следует:</p><p>1!=(0!)*1.</p><p>Но из определения факториала следует:</p><p>1!=1.</p><p>Тогда:</p><p>1=(0!)*1,&rArr;</p><p>1=0!</p><p>То есть:</p><p>0!=1.</p>";
  if (n>21)
  {
   s+="<p>Значение n=";
   s+=n;
   s+=" велико, введите другое значение числа n.</p><p>n=<input type=\"text\" id=\"InputN\" value=\"\" onchange=\"Start1();\"></p>";
  }
  else
  {
   document.getElementById("DisplayKeyboard").innerHTML="";
   s+="<p>Пусть теперь имеется pascal-функция:</p><blockquote><kbd><td><table border=3><tr><td><p>Текст программы</p><table><table border=3><tr><td><code><b>function</b> Factorial(n:integer):integer;<br><b>begin</b><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<b>if</b> n=0 <b>then</b> Factorial:=1 <b>else</b> Factorial:=Factorial(n-1)*n;<br><b>end</b>;</code></td></tr></table></td></tr></table></kbd></blockquote>и выполнена строка <blockquote><kbd><td><table border=3><tr><td><p>Текст программы</p><table><table border=3><tr><td><code>f:=Factorial(";
   s+=n;
   s+=");</code></td></tr></table></td></tr></table></kbd></blockquote><div id=\"ForAsk\"><p>Как выполнится функция? Строка выше вызывает её первый экземпляр:</p></div>";
   Pos=[];
   for (i=n; i>=0; --i)
   {
    s+="<div id=\"ForOutput";
    s+=i;
    s+="\"></div>";
    Pos[i]={Flag:0, Val:0};
   }
   x=n;
   s+="<div id=\"ForButton\"<button id=\"ButtonNext\" onclick=\"Start3();\">Дальше</button></div>";
   document.getElementById("ForOutput").innerHTML=s;
   Start2();
   return;
  }
 } 
 document.getElementById("ForOutput").innerHTML=s;
}
function Start2()
{
 var s="<blockquote><kbd><td><table border=3><tr><td><p>Экземпляр №";
 s+=n-x+1;
 s+="</p><table><table border=3><tr><td><code><b>function</b> Factorial(n:integer):integer;<br><b>begin</b><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<b>if</b> n=0 <b>then</b> Factorial:=1 <b>else</b> Factorial:=Factorial(n-1)*n;<br><b>end</b>;</code></td></tr></table></td></tr></table></kbd></blockquote><p>В этом экземпляре n=";
 s+=x;
 s+=".</p>";
 switch (Pos[x].Flag)
 {
  case 0:s+="<p>Сначала проверяется условие</p><blockquote><kbd><td><table border=3><tr><td><p>Текст программы</p><table><table border=3><tr><td><code>n=0</code></td></tr></table></td></tr></table></kbd></blockquote><p>Так как ";
         s+=x;
         if (x!=0)
         {
          s+="≠0, то условие ложно.";
         }
         else
         {
          s+="=0, то условие истинно.";
         }
         s+="</p>";
  break;
  case 1:if (x!=0)
         {
          s+="<p>Так как условие ложно, то надо выполнить операцию<p> <blockquote><kbd><td><table border=3><tr><td><p>Текст программы</p><table><table border=3><tr><td><code>Factorial:=Factorial(n-1)*n;</code></td></tr></table></td></tr></table></kbd></blockquote><p>То есть надо вернуть в вызывающую программу значение выражения</p>Factorial("
          s+=x-1;
          s+=")*";
          s+=x;
          s+=".</p><p>Но значение множителя</p>Factorial(";
          s+=x-1;
          s+=")</p> не известно, поэтому вызываентся экземпляр функции №";
          s+=n-x+2;
          s+=":</p>";
          document.getElementById("ForOutput"+x).innerHTML=s;
          --x;
          Start2();
          return;
         }
         else
         {
          s+="<p>Так как условие ложно, то надо выполнить операцию<p> <blockquote><kbd><td><table border=3><tr><td><p>Текст программы</p><table><table border=3><tr><td><code>Factorial:=1;</code></td></tr></table></td></tr></table></kbd></blockquote><p>То есть надо вернуть в вызывающую программу 1. Так как это константа, то она известна, поэтому данный экземпляр выполняет операцию, возвращая в вызывающую программу значение 1.</p>";
          Pos[x].Val=1;
         }
  break;
  case 2:document.getElementById("ForOutput"+(x-1)).innerHTML="";
         s+="<p>Так как условие ложно, то надо выполнить операцию<p><blockquote><kbd><td><table border=3><tr><td><p>Текст программы</p><table><table  border=3><tr><td><code>Factorial:=Factorial(n-1)*n;</code></td></tr></table></td></tr></table></kbd></blockquote><p>То есть надо вернуть в вызывающую программу значение выражения</p>Factorial(";
         s+=x-1;
         s+=")*";
         s+=x;
         s+=".</p><p>Но теперь значение множителя</p>Factorial(";
         s+=x-1;
         s+=")</p> известно, так как оно только что получено из экземпляра №";
         s+=n-x+2;
         s+=". Это значение равно ";
         s+=Pos[x-1].Val;
         s+=", подставляя его в выражение</p>Factorial(";
         s+=x-1;
         s+=")*";
         s+=x;
         s+=", данынй экземпляр получает значение ";
         Pos[x].Val=Pos[x-1].Val*x;
         s+=Pos[x].Val;
         s+=", его и надо вернуть в вызывающую программу. Данный экземпляр функции выполняет операцию</p><blockquote><kbd><td><table border=3><tr><td><p>Текст программы</p><table><table  border=3><tr><td><code>Factorial:=Factorial(n-1)*n;</code></td></tr></table></td></tr></table></kbd></blockquote><p>, возвращая в вызывающую программу ";
         s+=Pos[x].Val;
         s+=".</p>";
  break;
 }
 document.getElementById("ForOutput"+x).innerHTML=s;
}
function Start3()
{
 var s;
 switch (Pos[x].Flag)
 {
  case 0: ++Pos[x].Flag;
          Start2();
  break;
  case 1: if (x==0)
          {
           ++x;
           ++Pos[x].Flag;
           Start2();
          }
  break;
  case 2: if (x<n)
          {
           ++x;
           ++Pos[x].Flag;
           Start2();
          }
          else
          {
           s="<p>Из первого экземпляра функции Factorial получен ответ ";
           s+=Pos[n].Val;
           s+=", можете сравнить его со значением факториала. Для перезапуска скрипта и повторного ввода числа n обновите страницу клавишей &lt;F5&gt;.</p>";
           document.getElementById("ForAsk").innerHTML="";
           document.getElementById("ForOutput"+n).innerHTML="";
           document.getElementById("ForButton").innerHTML=s;
          }
  break;
 }
}