Решение треугольника по двум сторонам и углу не между ними

Извиняюсь, что в обовсёмы. Такое ощущение, что остальной форум мёртв.
Допустим есть непрямоугольный треугольник со сторонами a,b,c и противолежащие им углы A,B,C.
Известно 2 стороны a,b и один угол не между ними B. Как найти все стороны?
По теореме косинусов сторону не вывести. Так как получается нелинейное уравнение.
b^2 = a^2 + c^2 - 2*a*c*Cos(B);
2*a*c*Cos(B) - c^2 = - b^2 + a^2;
2*a*c*Cos(B) - c^2 = - b^2 + a^2;
Как видим c не выводится.
Пробовал найти углы по теореме синусов.
b/Sin(B)=a/Sin(A);
Sin(A)=a*Sin(B)/b;
A =ArcSin (a*Sin(B)/b);
Проблема в том, что число из которого мы получаем арксинус не должно быть больше единицы. А у меня свободный треугольник где длина сторон может быть какой угодно длины. Хоть 200.
Может кто знает какие формулы поудобнее? Гугл забросан элементарными уравнениями.

0

Сообщение от HardRender Как видим c не выводится.

Как не выводится? Обычное квадратное уравнение с одной неизвестной, их в 7-8 классе учатся решать

Сообщение от HardRender А у меня свободный треугольник где длина сторон может быть какой угодно длины. Хоть 200.

Еще надо понимать, что не для каждой тройки чисел a, b, B можно построить треугольник. Например a = 2 b = 1, B = 90 Так что если аргумент арксинуса больше 1 означает что треугольника такого нет

0

Здравствуйте добрый дядя. Буду очень признателен, если вы обоснуете то, что написали выше. Я понимаю, что "решал" на свете много, но Вы решение то предоставьте. В первом случае нет никакого квадратного уравнения с одной неизвестной. У меня треугольник со сторонами a=200, b = 1.

Добавлено через 6 минут

Сообщение от Jewbacabra Как не выводится? Обычное квадратное уравнение с одной неизвестной, их в 7-8 классе учатся решать Еще надо понимать, что не для каждой тройки чисел a, b, B можно построить треугольник. Например a = 2 b = 1, B = 90 Так что если аргумент арксинуса больше 1 означает что треугольника такого нет

У треугольника нет прямых углов. Уравнение не линейное.

0

Сообщение от HardRender У меня треугольник со сторонами a=200, b = 1.

А угол?

Сообщение от HardRender Известно 2 стороны a,b и один угол не между ними B

Сообщение от HardRender В первом случае нет никакого квадратного уравнения с одной неизвестной

Все буква кроме c известны

Сообщение от HardRender У треугольника нет прямых углов

Ок. Пусть a = 2, b = 1, B = 89.999. Угол B напротив стороны b. Прошу предоставить рисунок такого треугольника

0

{b}^{2} = {a}^{2} + {c}^{2} - 2 a c cos(\beta)
Вот с этого уравнения попробуйте 'c' вытащить.
Так и будем ехидничать?

0

Сообщение от HardRender Вот с этого уравнения попробуйте 'c' вытащить.

0

ужас какой. Серьёзно в ужасе. Завтра отпишусь о том как это работает. Ну серьёзно это ведь же просто треугольник.

Добавлено через 16 минут
Так стоп. А какого у Вас в уравнении делает арккосинус угла? Как это и что это? Арккосинус нужен, чтобы получить угол. Сомнительно как-то.

0

Сообщение от HardRender А какого у Вас в уравнении делает арккосинус угла?

это a * cos

Добавлено через 3 минуты
И все же настоятельно рекомендую увидеть квадратное уровнение и решить его известным методом

0

Уравнение пишется через букву а. Спасибо Вам. Хотя простого решения тут не видать.

Добавлено через 11 часов 3 минуты
Уравнение не работает. Вываливается отрицательное число в этом месте.
Mathf.Pow(Mathf.Cos(angle), 2) - 1)

0

Сообщение от HardRender Уравнение не работает. Вываливается отрицательное число в этом месте. Mathf.Pow(Mathf.Cos(angle), 2) - 1)

Сообщение от Jewbacabra Еще надо понимать, что не для каждой тройки чисел a, b, B можно построить треугольник. Например a = 2 b = 1, B = 90

...
Поэтому я и предложил нарисовать такой треугольник, и если бы ты попробовал это сделать, то убедился бы в невозможности

0

Наверное я где-то промахнулся. Я тут пытаюсь получить поворот ортонормированного базиса по изображениям на камере.
Я вижу, Вы довольно таки нормально разбираетесь в треугольниках, может ткнёте мне на ошибку. Потому что именно тогда, когда я получаю ортонормированный базис в 3d значение отваливается.
Смысл вот в чём. Удаление от камеры я расчитываю отношением суммы векторов в 2d к ширине экрана. Но это не так важно, как поворот.
Поворот пытаюсь расчитать подобием треугольников и приведением всех векторов в перпендикулярное состояние с помощью длины вектора в 3d.
Вот видео.

Что я имею по переменным. Во первых каждый вектор я считаю отдельно.
Я имею все длины и углы первого треугольника, привязанного к камере. Надо найти все длины и углы треугольника связанного с вектором базиса в реальности. Я могу скрипт выложить.
Как только я, регулируя длину векторов в 3d приближаюсь к идеальному углу 90 градусов, вектора пропадают, потому что вываливается отрицательное число.

0

Сообщение от HardRender Я вижу, Вы довольно таки нормально разбираетесь в треугольниках, может ткнёте мне на ошибку. Потому что именно тогда, когда я получаю ортонормированный базис в 3d значение отваливается. Смысл вот в чём. Удаление от камеры я расчитываю отношением суммы векторов в 2d к ширине экрана. Но это не так важно, как поворот. Поворот пытаюсь расчитать подобием треугольников и приведением всех векторов в перпендикулярное состояние с помощью длины вектора в 3d. Вот видео.

Я не понимаю что происходит на видео и как это связано с треугольником с известными сторонами и углом

0

Счас нарисую в фотошопе.

0

Вот. Все точки оранжевого цвета известны. Неизвестна одна точка. W2.
Длина 3dVector подбирается вручную.
По сути надо получить (W2-Wp2).magnitude

0

Сделал модуль числа под корнем - всё заработало. Спасибо.

0