Троичный код Грея

Здесь сказано, что двоичный код Грея - только частный случай кода Грея, но общий случай не рассмотрен, а только двоичный. А на что может быть похож троичный код Грея? На каких принципах может быть построен прямой энкодер поворота в троичный код Грея? В двоичный понятно - диск проводящими/не проводящими, или прозрачными/не прозрачными участками, причём, любые два соседних сектора различаются прозрачностью/проводимость ровно одного участка. А в троичный как? И на что может быть похож сам код? Двоичный вот:
000000
000001
000011
000010
000110
000111
000101
000100
001100
001101
001111
001110
001010
001011
001001
001000
011000
011001
011011
011010
011110
011111
011101
011100
010100
010101
010111
010110
010010
010011
010001
010000
110000
110001
110011
110010
110110
110111
110101
110100
111100
111101
111111
111110
111010
111011
111001
111000
101000
101001
101011
101010
101110
101111
101101
101100
100100
100101
100111
100110
100010
100011
100001
100000. А троичный?

0

В чём проблема?

000 001 002
012 011 010
020 021 022

122 121 120
110 111 112
102 101 100

200 201 202
212 211 210
220 221 222

Суть-то только в том, что расстояние Хемминга между соседними последователями равно единичке.

0

Год Грея не избыточный одношаговый циклический, то есть любые два соседних кода различаются значением ровно одного разряда и последний код от первого тоже отличается значением ровно одного разряда и при этом общее число разрешённых кодов равно основанию в степени разрядности. А здесь я вижу различие любых двух соседних строк сразу в нескольких цифрах и количество вариантов цифр (основание) в степени длины строки (разрядности) много больше количества строк. Одношаговый не избыточный, но и не циклический я могу сам сочинить, да вот беда, если он троичный, то первый код от последнего отличается значениями всех разрядов. Одношаговый не избыточный, но и не циклический я могу сам сочинить на основе кода Грея, да вот беда, если он троичный, то первый код от последнего отличается значениями всех разрядов. Что я не допонял в алгоритме построения кода Грея, что у меня такая фигня получается? Соседние коды различаются значением ровно одного разряда, основание в степени разрядности равно общему количеству кодов, но первый и последний различаются значениями сразу всех разрядов. Кроме того, вопрос также в том, как непосредственно получить триты положения вала. У двоичного оптического энкодера прозрачные участки соответствуют единичным битам, не прозрачные нулевым, или наоборот. У двоичного электрического энкодера проводящие участки соответствуют единичным битам, не проводящие нулевым, или наоборот. А трит как получить?

Добавлено через 24 минуты
Задача:
1. Получить цифру от 0 до 3 одним элементом диска.
2. Сделать не путём распознавания глифов.
3. Записать коды вдоль радиусов диска.
4. Их общее количество должно быть точно равно , где n - разрядность одного отдельно взятого кода, то есть количество цифр вдоль одного радиуса.
5. Расположить коды так, чтоб расстояние Хемминга между любыми двумя соседними кодами было единичным, то есть так, чтоб любые два соседних кода различались ровно одной цифрой.
Как это можно сделать? Интересуют физические принципы чтения положения кодового диска и алгоритм построения упорядочивания кодовых последовательностей для него.

Добавлено через 43 минуты

Характеристики фотодиодов обычно не идентичны и при смене сразу нескольких разрядов выходные уровни фотодиодов могут измениться не строго одновременно. Например, при переходе от третьего угла к четвёртому (от кода 3 к коду 4 в десятичной системе) или от седьмого угла к нулевому меняются все разряды, и какое-то время на выходе фотодиодов можно получить любое значение от 0 до 7.

Этим и определяется требование получения трита именно одним элементом диска. А глиф вообще может быть смазан в движении, так как фактически отдельным элементом будет каждый пиксел.

Добавлено через 5 минут
По той же причине не подходит распознавание положения плоскости поляризации после прохождения элемента кодового диска в виде поляризованного фильтра двумя-тремя фотодиодами/фоторезисторами/фототранзисторами за раздельными неподвижными фильтрами. По той же причине не подойдут цветные фильтры, если цвет должен распознаваться двумя-тремя фотодиодами/фоторезисторами/фототранзисторами за раздельными неподвижными фильтрами, или хроматическими зеркалами.

0

taras atavin, здесь ответил уже.
Если вам хочеться доказать теорему Ферма(может из них какая-то осталась не доказана еще), - это немного не то направление. //собственно мой ответ, не углубляясь в подробности.

0