Потенциал поля равномерно движущегося магнитного диполя

@illuminates · Регистрация: 14.06.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Требуется помощь в решении задачи. Желательно скорая.
Условие:
Получить потенциалы поля равномерно движущегося магнитного диполя с моментом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m$ и скоростью [LATEX]V$[/math]. При условии, что &m& перпендикулярно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v$
Моё решение:
Вроде бы казалось простая задача. Берем формулу преобразования намагниченности (считаем что наш объект, создающий поле, единичного объёма, поэтому считаем что намагниченность равна магнитному дипольному моменту):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbf{m}=\mathbf{M}=\gamma(\mathbf{M'}-1/c[\mathbf{V},\mathbf{P'}])-(\gamma-1)\mathbf{V}(\mathbf{V}\mathbf{M'})/V^2$
Для нашей задачи $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P'=0$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbf{V}\mathbf{M'}=0$ . Поэтому преобразования ведутся по формуле: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbf{m}=\mathbf{M}=\gamma \mathbf{M'}$
Излучение магнитного диполя может быть найдено по формулам:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbf{E}=[\mathbf{n},\mathbf{\ddot{m}}]/c^2 r$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbf{H}=[\mathbf{n},\mathbf{E}]$ Но у нас m является изначально константой, поэтому от дифференцирования по времени получаем нуль. Следовательно и поля нулевые. Где я ошибаюсь?
Ответ из сборника задач по электродинамике Ботыгин, Топтыгин:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=[\mathbf{m},\mathbf{r}^* ]/(r^* )^3$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \varphi=\mathbf{v}\mathbf{A}/c$

240Volt · 05.06.2014, 22:41

Сообщение от illuminates

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P'=0$ ...

С какой стати? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec p = \frac{{\vec V \times \vec m}}{c}$

Сообщение от illuminates

... Излучение магнитного диполя может быть найдено по формулам ...

Здесь нет излучения! Решайте аналогично 812.

Ilot · 06.06.2014, 11:00

А в чем проблема? Берете уравнения Лоренца для преобразования полей в разных системах отсчета и вуаля. И вычислять ничего не нужно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@illuminates 3 / 3 / 0 Регистрация: 14.06.2012 Сообщений: 109

	Потенциал поля равномерно движущегося магнитного диполя 01.06.2014, 14:59. Показов 1945. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Требуется помощь в решении задачи. Желательно скорая. Условие: Получить потенциалы поля равномерно движущегося магнитного диполя с моментом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m$ и скоростью [LATEX]V$[/math]. При условии, что &m& перпендикулярно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v$ Моё решение: Вроде бы казалось простая задача. Берем формулу преобразования намагниченности (считаем что наш объект, создающий поле, единичного объёма, поэтому считаем что намагниченность равна магнитному дипольному моменту): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbf{m}=\mathbf{M}=\gamma(\mathbf{M'}-1/c[\mathbf{V},\mathbf{P'}])-(\gamma-1)\mathbf{V}(\mathbf{V}\mathbf{M'})/V^2$ Для нашей задачи $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P'=0$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbf{V}\mathbf{M'}=0$ . Поэтому преобразования ведутся по формуле: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbf{m}=\mathbf{M}=\gamma \mathbf{M'}$ Излучение магнитного диполя может быть найдено по формулам: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbf{E}=[\mathbf{n},\mathbf{\ddot{m}}]/c^2 r$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbf{H}=[\mathbf{n},\mathbf{E}]$ Но у нас m является изначально константой, поэтому от дифференцирования по времени получаем нуль. Следовательно и поля нулевые. Где я ошибаюсь? Ответ из сборника задач по электродинамике Ботыгин, Топтыгин: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=[\mathbf{m},\mathbf{r}^* ]/(r^* )^3$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \varphi=\mathbf{v}\mathbf{A}/c$ 0

Ilot $Эксперт по математике/физике$ 2224 / 1426 / 420 Регистрация: 16.05.2013 Сообщений: 3,646 Записей в блоге: 6
	06.06.2014, 11:00
	А в чем проблема? Берете уравнения Лоренца для преобразования полей в разных системах отсчета и вуаля. И вычислять ничего не нужно. 0