Энергия магнитного поля соленоида

@moiseeva · Регистрация: 22.03.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Объясните, пожалуйста, задачу

@AGK · 22.03.2016, 11:57

Ну вот, модератор Вас потер. Условие должно быть написано руками, решение - в редакторе формул, рисунки сделаны в графическом редакторе. Погуглите "магнитное поле соленоида" и "энергия магнитного поля". После этого предложите решение.

@moiseeva · 22.03.2016, 12:34 **[ТС]**

По соленоиду длиной 0.25 м имеющему число витков 500, течет ток 1А. Площадь поперечного сечения 15 см2. В соленоид вставление железный сердечник. Найти энергию магнитного поля соленоида. Зависимость В=f(Н) приведена на рис. 4
решение
Дано:
l=0,25 м
N = 500
I = 1А
S = 15 см²=15*10^-4м²
Найти: W
Решение:
W=LI²/2
L=n*n₀(магнитная проницаемость: не могу найти на клавиатуре нужный символ)*N²*S/l
по рисунку: n=B/H=1,5:0,001=1500Гн/м
W=n*n₀*N²*SI²/2l=1500*10^-7*4*3,14*500²*15*10^-4/(2*0,25)=1,413Дж

Я запуталась с магнитной проницаемостью. Ее надо определять из рисунка?

@AGK · 22.03.2016, 13:57

Замечательно! Если вы прокрутите страницу, то внизу увидите редактор формул. Можете поупражняться.
Если Вы напишите[LATEX] \mu [/LATEX] то выглядеть это будет как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$
В системе СИ (генри и ампер/м это система СИ) напряженность и индукция связаны соотношением $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B=\mu\mu_{o}H$
По-моему, на рисунке у Вас для напряженности указаны миллиамперы на метр. Попробуйте найти напряженность магнитного поля внутри соленоида (именно напряженность, не индукцию), хотя бы порядок величины. Мне кажется, она существенно больше, чем миллиампер на метр (но я могу быть неправ, считайте внимательно)

Добавлено через 22 минуты

Сообщение от moiseeva

Я запуталась с магнитной проницаемостью. Ее надо определять из рисунка?

Да, но Вы ее определили неверно

@moiseeva · 22.03.2016, 18:21 **[ТС]**

AGK,
Может там не милиАмперы, а просто Амперы?
W=LI2/2
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ =B/H $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ ₀=1,7/(4*3,14*10^-7*5)=270000Гн/м
L= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ * $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ ₀*N2*S/l
W= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ * $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ ₀*N2*S*I²/2l=
12,56*10^-7*270000*500²*15*10^-4/2*0,25=254,34Дж

@AGK · 22.03.2016, 20:14

Сообщение от moiseeva

там не милиАмперы

А можно это как-то уточнить?
Дело в том, что H=500 * 1A /0.25м = 2000A/м, что все равно мало соответствует рисунку. Но миллиамперы вообще ни в какие ворота не лезут. Правда, это могут быть мегаамперы. Тогда все вообще сильно меняется

@bobah16 · 22.03.2016, 20:25

Сообщение от moiseeva

Может там не милиАмперы, а просто Амперы?

Вообще-то там должны быть килоамперы, если мне память не изменяет.
Видать ошибка. Кто-то перепутал H*10^-3 (по оси х) и кА/м

@AGK · 23.03.2016, 09:46

Нашел на сайте График зависимости индукции В от напряженности Н магнитного поля для некоторого сорта железа такой вот график. Да, там килоамперы. Предлагаю ориентироваться на него

@AGK · 23.03.2016, 12:21

Итак, индуктивность можно найти по формуле
[LATEX]L = \mu \mu_{o} \cdot \frac{N^{2} \cdot Sl}{l^{2}}[/LATEX]
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L = \mu \mu_{o} \cdot \frac{N^{2} \cdot Sl}{l^{2}}$
Напряженность магнитного поля внутри соленоида оцениваем как
[LATEX]H=\frac{IN}{l}[/LATEX]
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H=\frac{IN}{l}$ , что равно 2000А/м . Из графика (моего) видим, что индукция при этом B=1.6тл.
Таким образом,
[LATEX]\mu \mu_{o} = \frac{B}{H} = \frac{1.6}{2000}=0.0008 \frac{Hn}{m}[/LATEX]
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mu \mu_{o} = \frac{B}{H} = \frac{1.6}{2000}=0.0008 \frac{Hn}{m}$
Таким образом, L=0.0008Гн/м*500² *15*10^-4*0.25/(0,25)² = 1.2Гн
Соответственно, энергия равна
[LATEX]W=\frac{LI^2}{2}[/LATEX]
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W=\frac{LI^2}{2}$ = 1.2*1/2=0.6Дж
Как-то так, если не ошибся

Добавлено через 11 минут

Сообщение от bobah16

Кто-то перепутал H*10^-3 (по оси х) и кА/м

Когда около оси Х написано Н 10³ А/м, это означает, что не Н надо увеличивать в 1000 раз, а то, что единицей оси Х является 1000ампер на метр. Спасибо bobah16.
Вероятно, кто-то перерисовывал график и, решив, что это поле умножается на 1000, таким вот образом уменьшил единицу измерения
Добавлено через 1 час 30 минут
Добавлено через 24 минуты
Увидел и исправил ошибки

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .	Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .	Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .
Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .

@moiseeva 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2016 Сообщений: 27

	Энергия магнитного поля соленоида 22.03.2016, 10:21. Показов 12283. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Объясните, пожалуйста, задачу 0

@AGK 765 / 666 / 194 Регистрация: 24.11.2015 Сообщений: 2,163
	22.03.2016, 11:57
	Ну вот, модератор Вас потер. Условие должно быть написано руками, решение - в редакторе формул, рисунки сделаны в графическом редакторе. Погуглите "магнитное поле соленоида" и "энергия магнитного поля". После этого предложите решение. 0

@moiseeva 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2016 Сообщений: 27
	22.03.2016, 12:34 [ТС]
	По соленоиду длиной 0.25 м имеющему число витков 500, течет ток 1А. Площадь поперечного сечения 15 см2. В соленоид вставление железный сердечник. Найти энергию магнитного поля соленоида. Зависимость В=f(Н) приведена на рис. 4 решение Дано: l=0,25 м N = 500 I = 1А S = 15 см²=1510^-4м² Найти: W Решение: W=LI²/2 L=nn₀(магнитная проницаемость: не могу найти на клавиатуре нужный символ)N²S/l по рисунку: n=B/H=1,5:0,001=1500Гн/м W=nn₀N²SI²/2l=150010^-743,14500²1510^-4/(20,25)=1,413Дж Я запуталась с магнитной проницаемостью. Ее надо определять из рисунка? Миниатюры 0

@moiseeva 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2016 Сообщений: 27
	22.03.2016, 18:21 [ТС]
	AGK, Может там не милиАмперы, а просто Амперы? W=LI2/2 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ =B/H $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ ₀=1,7/(43,1410^-75)=270000Гн/м L= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ ₀N2S/l W= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ * $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ ₀N2SI²/2l= 12,5610^-7270000500²1510^-4/2*0,25=254,34Дж Миниатюры 0

@AGK 765 / 666 / 194 Регистрация: 24.11.2015 Сообщений: 2,163
	23.03.2016, 09:46
	Нашел на сайте График зависимости индукции В от напряженности Н магнитного поля для некоторого сорта железа такой вот график. Да, там килоамперы. Предлагаю ориентироваться на него Миниатюры 0