Система уравнений, описывающих динамику изменения угловой скорости квадратной рамки с током в магнитном поле

@GenesisGraem · Регистрация: 10.09.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

При составлении математической модели столкнулся с проблемой, у меня есть дифф ур для скорости, в модели входным является сила тока, выходным угловая скорость. Нужно также выразить угол поворота рамки (φ), т.к. он изменяется вместе со скоростью. Должна получится система уравнений, но я даже не представляю, как это сделать. В институте посоветовали использовать метод линеаризации, но у меня что-то не выходит. Вот мое уравнение. Помогите, пожалуйста с этим

@Hant · 21.02.2020, 09:14

Ты даже не знаешь, как обозначается угловая скорость.

@SSC · 21.02.2020, 09:25

Сообщение от GenesisGraem

При составлении математической модели

Мат. модели чего? Что учитывается в мат.модели?
Поверьте это не праздное любопытство, часто при моделировании (особенно начинающие) очень поверхностно относятся к ряду параметров.

Сообщение от GenesisGraem

Нужно также выразить угол поворота рамки

Это очень просто, хотя и есть некоторые подводные камни.
Дифф.уравнение для угла поворота (рад.)
d(Fi)/dt=V
V- угловая скорость (рад./с)
Однако если Вы будете рассматривать работу модели при большом числе оборотов (>100000), то могут начаться проблемы с точностью вычисления sin от большого угла.

Сообщение от GenesisGraem

в модели входным является сила тока

На силу тока оказывает влияние противоЭДС создаваемая двигателем(рамкой), возможно это надо учитывать.

Сообщение от GenesisGraem

Вот мое уравнение

В уравнении есть как минимум 2-е проблемы
1. 2/3 в знаменателе требует обоснования, возможно у Вас это другая величина, а может и вообще нужно другое выражение для определения момента энерции
2. С током надо разбираться. Если у Вас есть коллектор, который переключает направление тока при проходе Fi через 0 и пи, то надо использовать abs(I)

@GenesisGraem · 21.02.2020, 10:48 **[ТС]**

Модель рассматривает возникновение крутильных колебаний рамки при подаче на нее тока, поэтому изменениея напрвления тока, как в электродвигателе не рассматривается. Эдс в рамке тоже не учитывается, модель максимально упрощена. 2/3 я взял из похожей школьной задачи, преподаватель одобрил эту часть. Возможно, я его неправильно понял, что нужно делать дальше.
Я с этой формулой уже провел ряд экспериментов с влиянием изменения харатеристик модели на выходное значение, но там я как-то само сбой учитывал, что угол тоже измняется. Получил ряд графиков с угасающей синусоидой, тут преподавателя все устроило.А потом перешел к этапу построения уравнения в отклонениях от установившегося режма и понял, что забыл совершенно про угол, и работа встала.

@SSC · 21.02.2020, 11:21

Сообщение от GenesisGraem

поэтому изменениея напрвления тока, как в электродвигателе не рассматривается.

С током понятно.

Сообщение от GenesisGraem

Модель рассматривает возникновение крутильных колебаний рамки при подаче на нее тока

Следовательно в процессе моделирования изменяется направление вращения, при этом изменяется знак у момента трения, а в Вашей формуле это не учтено

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Уведомление о неверно выбранном значении справочника Maks 06.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "НарядПутевка", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если в документе выбран неверный склад. . .	Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .	Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .
Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/

@GenesisGraem 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.09.2018 Сообщений: 13

	Система уравнений, описывающих динамику изменения угловой скорости квадратной рамки с током в магнитном поле 20.02.2020, 23:12. Показов 763. Ответов 4 Метки нет (Все метки) При составлении математической модели столкнулся с проблемой, у меня есть дифф ур для скорости, в модели входным является сила тока, выходным угловая скорость. Нужно также выразить угол поворота рамки (φ), т.к. он изменяется вместе со скоростью. Должна получится система уравнений, но я даже не представляю, как это сделать. В институте посоветовали использовать метод линеаризации, но у меня что-то не выходит. Вот мое уравнение. Помогите, пожалуйста с этим Миниатюры 0

@Hant 4234 / 2868 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	21.02.2020, 09:14
	Ты даже не знаешь, как обозначается угловая скорость. 0

@GenesisGraem 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.09.2018 Сообщений: 13
	21.02.2020, 10:48 [ТС]
	Модель рассматривает возникновение крутильных колебаний рамки при подаче на нее тока, поэтому изменениея напрвления тока, как в электродвигателе не рассматривается. Эдс в рамке тоже не учитывается, модель максимально упрощена. 2/3 я взял из похожей школьной задачи, преподаватель одобрил эту часть. Возможно, я его неправильно понял, что нужно делать дальше. Я с этой формулой уже провел ряд экспериментов с влиянием изменения харатеристик модели на выходное значение, но там я как-то само сбой учитывал, что угол тоже измняется. Получил ряд графиков с угасающей синусоидой, тут преподавателя все устроило.А потом перешел к этапу построения уравнения в отклонениях от установившегося режма и понял, что забыл совершенно про угол, и работа встала. Миниатюры 0