Прошу проверить решение задачи на термодинамику и электродинамику

Условие: Один любознательный школьник собрал калориметр с подвижным поршнем, заполненный гелием и снабженный системой электроподогрева: внутри калориметра он поместил спираль с сопротивлением R 200Ом с выведенными наружу контактами. Затем он собрал схему, изображенную на
рисунке. Вся система размещена под колоколом, из-под которого откачан воздух. На какую
максимальную высоту (над начальным положением) поднимется поршень после перевода ключа из
положения 1 в положение 2? Емкость конденсатора С=0,5 мкФ, ЭДС батареи 100В, сопротивление соединительных проводов пренебрежимо мало. Масса поршня m=400г, трением между поршнем и стенками калориметра и теплопроводностью стенок и поршня пренебречь. Площадь поршня
S=10см2, начальная высота положения поршня над дном калориметра H=5 см. Индуктивность спирали пренебрежимо мала. Поршень при движении остается внутри калориметра.
Рисунок к задаче во вложениях.


Решение:
W_p=(CE^2)/2 . Почему-то на этом этапе решения мне кажется, что именно вся энергия зарядившегося конденсатора и выделится в качестве теплоты. Отсюда первый вопрос – зачем дано сопротивление спирали??
Далее предполагаю что процесс изобарный, так как внешнего давления нет и поршень давит постоянно, следовательно P= mg/S . А также спираль нагревает газ, значит совершается положительное изменение температуры и работы
Q=∆U+A=W_p=(CE^2)/2=3/2 νR(T_2-T_1 )+P(V_2-V_1 )=1.5(PV_2-PV_1 )+P(V_2-V_1 )=2.5PV_2-2.5PV_1=2.5mg/S ∆V=2.5 mg/S S∆h=2.5mg∆h ,откуда в ходе вычислений получаю кривое изменение высоты ∆h≈0.25мм. В ходе моего решения пропадают ТРИ данных в задаче величины…этого же не должно быть, верно??
Более подробное решение не через дельта h, а находя объемы по очереди дает такой же ответ. Прошу объяснить, действительно ли решение верно?

Миниатюры

 

0

Работа А=(U^2/R)*dt , (тоесть количество теплоты выделяемое спираллю за единицу времени ), где dt=1.

А здесь S∆h=2.5mg∆h, ∆h - сокращается наверное???? Я не математик но мне кажется что здесь ∆h должно сократится по всем правилам.

Добавлено через 11 минут
Работа по движению поршня равна количеству теплоты виделяемой спираллю. Работа, мощность
и количество теплоты обозначается в джоулях.... Q=(I^2)*R*t - количество теплоти выделяемое спираллю за время t. I=U/R , подставим Q=(U^2)*t/R. Оттолкнись от етого...

1

Сорри, не уверен. Ведь до размыкания ключа кондер будет заряжаться, и приобретет энергию поля. К тому же в задаче спрашивают конечную высоту поршня, поэтому конечное напряжение в цепи спирали и кондера (имхо) будет нулевым, так как кондер разрядится на спираль. И в задаче вроде газ совершает работу, а работа над поршнем разве тут уместна?

0

Здесь сказано "трением между поршнем и стенками калориметра и теплопроводностью стенок и поршня пренебречь". Значит всё тепло, которое даст спираль будет равно работе по расширению газа, и вы же сами спросили как задействовать остальные 3 величини....

Добавлено через 58 секунд
А время пока будет нагреваться спираль будет равно времени разряду конденсатора...

0

Тогда как найти время разряда... И напряжение в цепи кондер+спираль??

Добавлено через 2 часа 22 минуты
Точно, вы правы - еще и работа по сдвигу поршня..тогда остается вопрос с сопротивлением спирали и обоснованностью применения этой величины. Остальное понятно - спасибо

0

Если подумать логически то время разряда будет равно времени нагрева спирали... тоесть t1=t2=t. Здесь временем можно пренебречь. Так как теплообмен со стенками посуды не происходит... А смещение будет очень малым.

0

Смещение очень и очень мало, доли миллиметра..и всё же, про роль сопротивления в решении может кто-нибудь что-нибудь сообщить?

0

Так из сопротивления можно найти мощность употребителя тоесть P=U^2/R. А U будет равно ЕДС.
А если записать вот так (U^2/R)*t то мы найдем количество теплоти которое пойдет на нагревание спирали...

0

время разряда конденсатора зависит от емкости и сопротивления

t=RC
t= 0.5*10^-6 * 2 *10^3 =1 *10^-3 Сек =1 милисекунда

0

Позвольте, а что дает это время? Напряжение же по мере разрядки будет убывать до нуля, вся энергия, запасенная конденсатором будет уходить на нагрев спирали?самое главное - то что вся энергия конденсатора пойдет на совершение работы по расширению газа и поднятие поршня - обоснованно?

1

Все верно! Я же вам раньше писал что время разряда будет равно времени нагрева спирали т1=т2 и время сократится.

0

Сообщение от freakz Позвольте, а что дает это время?

вы тут время искали и спрашивали зачем сопротивление (и не кто не спросил зачем емкость)
ну я вам и ответил
насчет мощности ответили другие

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от freakz энергия конденсатора пойдет на совершение работы по расширению газа и поднятие поршня - обоснованно?

разумеется но пройдет ли год или секунда вас волнует??
работа связана со временем или нет??

1

Время я не искал, а емкость дана для нахождения энергии поля кондера. В общем всем спасибо, тему можно считать закрытой

1