Найти индукцию поля внутри прямоугольного столба

@Hi4ko · Регистрация: 21.10.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Тонкие квадратные пластины, размеры которых $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$ a \cdot a \cdot h (h <<a ) $$ , намагничены до насыщения в направлении, перпендикулярном их плоскости. В центре каждой пластины индукция магнитного поля $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$B_0$$ .
Чему будет равна индукция поля внутри длинного прямоугольного столба сечения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$a \cdot a$$ , собранного из этих пластин?

Вообще идей нету, как делать(

Подскажите хотя бы с чего надо начинать.

Решил.
Если нужно решение, напишите сюда(хотя я сомневаюсь, что это кому-то надо)

IGPIGP · 30.07.2012, 01:23

Сообщение от Hi4ko

Решил.
Если нужно решение, напишите сюда(хотя я сомневаюсь, что это кому-то надо)

Почему же? Покажите как решили. Это интересно.

@Hi4ko · 30.07.2012, 18:39 **[ТС]**

Поле пластины схоже с полем контурного тока.
Следовательно, поле столба схоже с полем соленоида.

Из теоремы о циркуляции получаем:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?BL = \mu_0 N I; N = \frac{L}{h}$

Из закона Био-Савара следует, что:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B_0 = \frac{2sqrt{2}\mu_0I}{\pi a}$

Отсюда находим B

IGPIGP · 31.07.2012, 14:09

Hi4ko, Ваше решение мне нравится. Из него следует, например что индукция внутри квадратной рамки (квадратной пластины с вырезанным квадратным окном) будет выше.
Интересно, а как Вы объясните:

Сообщение от Hi4ko

Поле пластины схоже с полем контурного тока.

Какой контур здесь имеется ввиду, и почему?

@Hi4ko · 31.07.2012, 15:05 **[ТС]**

Сообщение от IGPIGP

Hi4ko,
Какой контур здесь имеется ввиду, и почему?

Тут имеется в виду квадратная рамка)

Можно представить из-за того, что пластина довольно тонкая. А из направления индукции следует, что ток будет двигаться так, будто он был бы в рамке)

IGPIGP · 31.07.2012, 15:16

Сообщение от IGPIGP

Из него следует, например что индукция внутри квадратной рамки (квадратной пластины с вырезанным квадратным окном) будет выше.

Тут я ошибся вроде. Меньше индукция должна быть.

IGPIGP · 31.07.2012, 15:46

Сообщение от Hi4ko

Тут имеется в виду квадратная рамка)

Ваша мысль нашла у меня вот какое объяснение: каждый элемент циркуляции внутри пластины имеет соседей. Это приводит к тому что поскольку направление вращения у всех одинаковое, то внутри пластины каждому току находится противо-направленный и поэтому магнитное действие каждой пары компенсируется. Все составляющие циркуляционных токов по периметру остаются нескомпенсированными и поэтому получаем контур с током по периметру. Его магнитное действие и есть магнитное действие пластины.

@paskal · 02.08.2012, 12:15

А по-моему, тут все гораздо проще.
Поскольку пластины намагничены перпендикулярно их плоскости, то в силу симметрии, поле в центре столба должно быть равно нулю.

@Hi4ko · 02.08.2012, 12:18 **[ТС]**

Сообщение от paskal

А по-моему, тут все гораздо проще.
Поскольку пластины намагничены перпендикулярно их плоскости, то в силу симметрии, поле в центре столба должно быть равно нулю.

У задачника, из которого я взял задачу, есть лишь ответ.
И мой ответ совпал с данным в задачнике

@paskal · 02.08.2012, 12:30

Хотя возможно

@Hi4ko · 02.08.2012, 12:37 **[ТС]**

Сообщение от paskal

Подгонять ответ тоже не совсем правильно

это,по-моему, вполне обоснованное и правильное решение

@paskal · 02.08.2012, 12:58

Сообщение от Hi4ko

это,по-моему, вполне обоснованное и правильное решение

Вот мое решение.
Берем точку в центре столба составленного из этих квадратов так чтобы она находилась напротив центра какого либо из квадратов.
Относительно этой точки все квадраты разбиваются на пары так что оба квадрата в паре симметричны. Поля каждого квадрата из пары, в этой точке одинаковы и направлены противоположно. Следовательно сумма их =0.
Также =0 сумма бесконечного количества этих пар.
Найдете где то в моих рассуждениях ошибку?

Допускаю что может в условии что то недосказано. Я при решении рассматривал что все пластины направлены одинаково. Т.е. Или все во внутрь столба, или все наружу. Если они как то чередуются то да, поле внутри какое то будет.

@Hi4ko · 02.08.2012, 13:12 **[ТС]**

Скорее всего, дело в взаимодействии полей с ферромагнетиками.
В самый первый миг да, индукция в центре равна нулю, но домены в остальных пластинах также меняют же свой вектор. В итоге, после динамического изменения ориентации доменов получается однородное магнитное поле внутри параллелепипеда, схожее с полем соленоида.

@paskal · 02.08.2012, 13:34

Сообщение от Hi4ko

В итоге, после динамического изменения ориентации доменов получается однородное магнитное поле внутри параллелепипеда, схожее с полем соленоида.

Поле соленоида направлено вдоль оси. А здесь пластины намагничены перпендикулярно.
Ферромагнетики меняют индукцию, а напряженность H не зависит от намагниченности соседних пластин, поэтому H можно рассматривать как суперпозицию. А если H=0 то и B=0.

@Hi4ko · 02.08.2012, 13:43 **[ТС]**

Если их соединять, как требуется в задаче, то поле параллелепипеда тоже будет направлено вдоль оси.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H = \frac{B}{ \mu _0}$

Меняется индукция, меняется и напряжённость в данном случае.

@paskal · 02.08.2012, 15:25

Я понял. Предполагается что пластины кладут стопкой одна на другую. А я предполагал что их складывают в прямоугольную оболочку. Как кафельной плиткой.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Hi4ko 74 / 74 / 13 Регистрация: 21.10.2010 Сообщений: 376

	Найти индукцию поля внутри прямоугольного столба 30.07.2012, 00:23. Показов 1732. Ответов 15 Метки нет (Все метки) Тонкие квадратные пластины, размеры которых $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$ a \cdot a \cdot h (h <<a ) $$ , намагничены до насыщения в направлении, перпендикулярном их плоскости. В центре каждой пластины индукция магнитного поля $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$B_0$$ . Чему будет равна индукция поля внутри длинного прямоугольного столба сечения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$a \cdot a$$ , собранного из этих пластин? Вообще идей нету, как делать( Подскажите хотя бы с чего надо начинать. Решил. Если нужно решение, напишите сюда(хотя я сомневаюсь, что это кому-то надо) 0

@Hi4ko 74 / 74 / 13 Регистрация: 21.10.2010 Сообщений: 376
	30.07.2012, 18:39 [ТС]
	Поле пластины схоже с полем контурного тока. Следовательно, поле столба схоже с полем соленоида. Из теоремы о циркуляции получаем: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?BL = \mu_0 N I; N = \frac{L}{h}$ Из закона Био-Савара следует, что: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B_0 = \frac{2sqrt{2}\mu_0I}{\pi a}$ Отсюда находим B 1

@paskal 487 / 333 / 33 Регистрация: 15.08.2011 Сообщений: 1,078
	02.08.2012, 12:15
	А по-моему, тут все гораздо проще. Поскольку пластины намагничены перпендикулярно их плоскости, то в силу симметрии, поле в центре столба должно быть равно нулю. 0

@paskal 487 / 333 / 33 Регистрация: 15.08.2011 Сообщений: 1,078
	02.08.2012, 12:30
	Хотя возможно 0

@Hi4ko 74 / 74 / 13 Регистрация: 21.10.2010 Сообщений: 376
	02.08.2012, 13:12 [ТС]
	Скорее всего, дело в взаимодействии полей с ферромагнетиками. В самый первый миг да, индукция в центре равна нулю, но домены в остальных пластинах также меняют же свой вектор. В итоге, после динамического изменения ориентации доменов получается однородное магнитное поле внутри параллелепипеда, схожее с полем соленоида. 0

@Hi4ko 74 / 74 / 13 Регистрация: 21.10.2010 Сообщений: 376
	02.08.2012, 13:43 [ТС]
	Если их соединять, как требуется в задаче, то поле параллелепипеда тоже будет направлено вдоль оси. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H = \frac{B}{ \mu _0}$ Меняется индукция, меняется и напряжённость в данном случае. 0

@paskal 487 / 333 / 33 Регистрация: 15.08.2011 Сообщений: 1,078
	02.08.2012, 15:25
	Я понял. Предполагается что пластины кладут стопкой одна на другую. А я предполагал что их складывают в прямоугольную оболочку. Как кафельной плиткой. 0