Расчет линейной электрической цепи п.т

@Interpol9ci9 · Регистрация: 22.10.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! Учусь на геолога (заочка), жизнь на 5 курсе подкинула подарок в виде электротехники. Не могли бы вы мне помочь с решением задачи.

@Hant · 22.10.2016, 15:27

Чтобы начать решать задачу, надо произвольно задать направления токов в ветвях. А потом, с учётом принятых направлений, писать уравнения. Я бы вообще заменил треугольник R4,R5,R6 на звезду и получил простейшую схему с 2 мя узлами. Нашёл бы токи 11,I2,I3 для контроля при решении другими способами.

magirus · 22.10.2016, 16:27

Interpol9ci9, условия задачи - в тему руками перепечатываем, исходные данные тоже.

@Interpol9ci9 · 23.10.2016, 20:12 **[ТС]**

Я задал направление токов в ветвях. На схеме 5 узла и 4 контура, верно ли?

В задаче необходимо выполнить следующее:
а) составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа и определить токи в ветвях;
б) определить токи ветвей, пользуясь методом контурных токов;
в) определить токи в ветвях методом узловых потенциалов;
г) определить показания вольтметра и составить баланс мощностей для заданной схемы;
д) построить в масштабе потенциальную диаграмму для внешнего контура.

@SSC · 24.10.2016, 08:52

Обычно считают что сопротивление вольтметра равно бесконечности (если в условии задачи нет прямых указаний про это). Поэтому ток через вольтметр равен 0, и из расчета схемы вольтметр исключают, поэтому при использовании уравнений Кирхгофа в схеме 4 узла и 3 контура.
Попробуйте составить уравнения к приведенной Вами в #4 схеме

@Interpol9ci9 · 24.10.2016, 11:01 **[ТС]**

Составил уравнения:
По первому закону
“a”: I4 - I6 − I3 = 0, “b”: −I4 + I1 − I5 = 0, “е”: I5 + I6 − I2 = 0
По второму закону
I: I4R4 + I6R6 - I5R5 = 0, II: I1R1 + I5R5 + I2R2 = E1+Е2, III: I3R3 - I2R2 - I6 R6 = E3-E2
Все верно?

@SSC · 24.10.2016, 11:16

Сообщение от Interpol9ci9

Все верно?

Да, все правильно.
По полученным 6 уравнениям, расчитывать токи не совсем рационально (вручную вообще крайне затруднительно, только программными средствами), может лучше токи определить из метода контурных токов? (там 3 уравнения с 3 неизвестными)

Теперь задание б) для трех контурных токов составте уравнения.

@Hant · 24.10.2016, 13:00

Сообщение от SSC

может лучше токи определить из метода контурных токов? (там 3 уравнения с 3 неизвестными)

А методом 2х узлов ещё проще. См пост №2. И считается вручную очень легко.

@SSC · 24.10.2016, 13:18

Hant, я с Вами полностью согласен, но это чуть шире задания

@Interpol9ci9 · 24.10.2016, 13:51 **[ТС]**

Сообщение от Hant

Сообщение от SSC
может лучше токи определить из метода контурных токов? (там 3 уравнения с 3 неизвестными)
А методом 2х узлов ещё проще. См пост №2. И считается вручную очень легко.

Честно, я даже не знаю, как это).
а) Подставил значения, решил как матрицу методом Гаусса (онлайн решение).
б) Составил, решил. Значения тока совпали.
в) Базисный узел "d".
1) Собственная проводимость: Gaa=1/R4+1/R6+1/R3; Gbb=1/R4+1/R5+1/R1; Gee=1/R5+1/R6+1/R2.
2) Общая проводимость: Gab=Gba=1/R4; Gae=Gea=1/R6; Gbe=Geb=1/R5.
3) Узловые токи: Iaa=-E3/R3; Ibb=E1/R1; Iee=-E2/R2 (все верно?)
Подставил значения, решил м.Гаусса, получил Va,Vb,Ve. Не до конца понял как получить ток.

@SSC · 24.10.2016, 14:58

Сообщение от Interpol9ci9

а) Подставил значения, решил как матрицу методом Гаусса (онлайн решение).

Это Вы про решение 6 уравнений из сообщения #6?
Если Вы умеете использовать онлайн калькуляторы, то все нормально.

Сообщение от Interpol9ci9

б) Составил, решил. Значения тока совпали.

Это Вы про метод контурных токов и совпадение с первым методом?
1) 2) 3) в общем записаны правильно.
Определяются токи в ветвях по закону Ома, только нужно следить за направлениями токов и знаками
I1=(E1-(Vb-Vd))/R1 I2=(E2-(Vd-Ve))/R2 I3=...
I4=(Vb-Va)/R4 I5=.... I6=....
Vd=0 из уравнений специально не выкидывал, что бы понятнее было.

Сообщение от Interpol9ci9

г) определить показания вольтметра и составить баланс мощностей для заданной схемы;

Vv=Ve-Vc=Ve-(Vb-E1)
Баланс мощности считаете сколько мощности дают источники, как сумма произведений E*I, и потребляемая мощность как сумма потерь на сопротивлениях R*I^2.

@Interpol9ci9 · 25.10.2016, 12:36 **[ТС]**

Проблема: в задании "В" значения тока отличаются от предыдущих в "А и Б".
Е1=4, Е2=24, Е3=6. r1=0.9, r3=0.5. R1=9, R2=8, R3=1, R4=6, R5=10, R6=4. (значения r1 и r2 учитывал)
Полученные значения тока в заданиях а и б : I1=0,92, I2=1,613, I3=-0,693, I4=0,322, I5=0,599, I6=1,014.
Помогите пожалуйста)

@SSC · 25.10.2016, 13:38

Сообщение от Interpol9ci9

(значения r1 и r2 учитывал)

В данных нет r2 есть только r3=0.5
Приведенные токи I1 - I6 примерно верны (может быть точность чуть-чуть недостаточна) при r2=0
Потенциалы узлов должны быть Va=-7.039В Vb=-5.110В Ve=-11.096В
Возможно неправильно считали проводимости, нужно с учетом r1, r3
Gaa=1/R4+1/R6+1/(R3+r3); Gbb=1/R4+1/R5+1/(R1+r1); Gee=1/R5+1/R6+1/R2.
Iaa=-E3/(R3+r3); Ibb=E1/(R1+r1); Iee=-E2/R2

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .

@Interpol9ci9 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.10.2016 Сообщений: 5

	Расчет линейной электрической цепи п.т 22.10.2016, 14:34. Показов 1339. Ответов 12 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Учусь на геолога (заочка), жизнь на 5 курсе подкинула подарок в виде электротехники. Не могли бы вы мне помочь с решением задачи. Изображения 0

@Hant 4234 / 2868 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	22.10.2016, 15:27
	Чтобы начать решать задачу, надо произвольно задать направления токов в ветвях. А потом, с учётом принятых направлений, писать уравнения. Я бы вообще заменил треугольник R4,R5,R6 на звезду и получил простейшую схему с 2 мя узлами. Нашёл бы токи 11,I2,I3 для контроля при решении другими способами. 0

magirus Почетный модератор 28049 / 15785 / 983 Регистрация: 15.09.2009 Сообщений: 67,752 Записей в блоге: 78
	22.10.2016, 16:27
	Interpol9ci9, условия задачи - в тему руками перепечатываем, исходные данные тоже. 0

@Interpol9ci9 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.10.2016 Сообщений: 5
	23.10.2016, 20:12 [ТС]
	Я задал направление токов в ветвях. На схеме 5 узла и 4 контура, верно ли? В задаче необходимо выполнить следующее: а) составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа и определить токи в ветвях; б) определить токи ветвей, пользуясь методом контурных токов; в) определить токи в ветвях методом узловых потенциалов; г) определить показания вольтметра и составить баланс мощностей для заданной схемы; д) построить в масштабе потенциальную диаграмму для внешнего контура. Миниатюры 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	24.10.2016, 08:52
	Обычно считают что сопротивление вольтметра равно бесконечности (если в условии задачи нет прямых указаний про это). Поэтому ток через вольтметр равен 0, и из расчета схемы вольтметр исключают, поэтому при использовании уравнений Кирхгофа в схеме 4 узла и 3 контура. Попробуйте составить уравнения к приведенной Вами в #4 схеме 0

@Interpol9ci9 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.10.2016 Сообщений: 5
	24.10.2016, 11:01 [ТС]
	Составил уравнения: По первому закону “a”: I4 - I6 − I3 = 0, “b”: −I4 + I1 − I5 = 0, “е”: I5 + I6 − I2 = 0 По второму закону I: I4R4 + I6R6 - I5R5 = 0, II: I1R1 + I5R5 + I2R2 = E1+Е2, III: I3R3 - I2R2 - I6 R6 = E3-E2 Все верно? 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	24.10.2016, 13:18
	Hant, я с Вами полностью согласен, но это чуть шире задания 0

@Interpol9ci9 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.10.2016 Сообщений: 5
	25.10.2016, 12:36 [ТС]
	Проблема: в задании "В" значения тока отличаются от предыдущих в "А и Б". Е1=4, Е2=24, Е3=6. r1=0.9, r3=0.5. R1=9, R2=8, R3=1, R4=6, R5=10, R6=4. (значения r1 и r2 учитывал) Полученные значения тока в заданиях а и б : I1=0,92, I2=1,613, I3=-0,693, I4=0,322, I5=0,599, I6=1,014. Помогите пожалуйста) 0