Гармоники и резонанс токов в цепи

@Jessy James · Регистрация: 24.06.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

R=120 Ом
X_L=j100
X_C=-j100
U(t)=100sin(10³t) В
Как определить показание вольтметра, если у нас фильтр-пробка(резонанс токов) и сопротивление все цепи бесконечное получается.

ValeryS · 08.03.2018, 10:01

Сообщение от Jessy James

и сопротивление все цепи бесконечное получается.

ну и будет обрыв, показание вольтметра будет равно u

@WH · 08.03.2018, 14:12

Jessy James, в идеале как описал ValeryS так и будет, на резонансной частоте. В реалиях так как правило не получается, поскольку практически идеального контура не бывает. Для реального контура напряжение U можно вычислить через отношение сопротивлений R, на вашей схеме, и эквивалентного сопротивления колебательного контура Re = Q*ro, где Q добротность контура (опять же нагруженная, если контур нагружен, но в нашем примере рассмотрим холостую добротность), ro - характеристическое сопротивление контура.

Такую идеальную схему моделирует программа, по результатам работы которой построен "красный" график. Однако, если мы внесем активное сопротивление в контур (в строке 16 вместо активного сопротивления 0 Ом внесем к примеру 3 Ома, т.е. запишем так XL = cmplx (3, 2*Pi*f*L)), то получим зеленую линию графика.

ro в вашем случае как раз те 100 Ом, Q=XL/Rпотерь (знаменатель это внесенные 3 Ома), для зеленой линии 100/3 = 33.3, вполне реальное практически значение добротности. Тогда Re = 33.3*100=3330 Ом, ну и считаем выходное напряжение на неидеальном контуре 3330 + 100= 3430 Ом, I = 100/3430 = 0.029, U = 0.029*3330 = 96.57, что примерно и видим на зеленом графике. И, правда в данном примере это не заметно, неидеальный контур обладает худьшей избирательностью, т.е. "лепестки" его графика расходятся более полого.

Fortran
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
program rez_I
implicit none
 
complex :: R, XL, XC, Z1, Z, U, I, U1
real :: C, L, f, XL1, XC1
real, parameter :: pi = 3.1415926
 
R=(120,0); U=(100,0); f=1000; XL1=100; XC1=100
 
L = XL1 / (2 * pi * f)      !индуктивность в генри
C = 1 / (2 * pi * f * XC1)  !емкость в фарадах
 
f=100
    do while (f < 2500) !сканируем от 100 до 2500
        XC = cmplx (0, -(1 / (2*Pi*f*C)))
        XL = cmplx (0, 2*Pi*f*L)
        Z1 = (XC*XL) / (XC + XL)
        Z = Z1 + R
        I = U / Z; U1 = I * Z1
        write (*,*) f, abs (U1)
    f=f+10
    end do  
end

@WH · 08.03.2018, 19:39

Вот довольно показательный набор графиков для R эквивалентного при разных R потерь. Именно поэтому контурные катушки всегда стараются мотать как можно более толстым проводом, тем более, что в параллельном колебательном контуре, при резонансе токов, токи в контурных элементах больше тока внешней цепи в Q раз.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .	Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .
[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .

@Jessy James 3 / 4 / 0 Регистрация: 24.06.2013 Сообщений: 386

	Гармоники и резонанс токов в цепи 08.03.2018, 09:48. Показов 1066. Ответов 3 Метки нет (Все метки) R=120 Ом X_L=j100 X_C=-j100 U(t)=100sin(10³t) В Как определить показание вольтметра, если у нас фильтр-пробка(резонанс токов) и сопротивление все цепи бесконечное получается. Миниатюры 0

@WH 1589 / 817 / 192 Регистрация: 10.09.2013 Сообщений: 3,281 Записей в блоге: 3
	08.03.2018, 19:39
	Вот довольно показательный набор графиков для R эквивалентного при разных R потерь. Именно поэтому контурные катушки всегда стараются мотать как можно более толстым проводом, тем более, что в параллельном колебательном контуре, при резонансе токов, токи в контурных элементах больше тока внешней цепи в Q раз. Миниатюры 1