Задача с переходным процессом (операторный метод)

@kote921 · Регистрация: 06.01.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, есть следующая цепь (см.вложения)
Необходимо найти ток на катушке с помощью операторного метода.
Я задачу решил, но в своем решении не уверен.
Решение следующее:

Кликните здесь для просмотра всего текста

1)Найдем ток на катушке в момент времени 0. Так как ток на катушке до коммутации и после нее соответственно равен, согласно законам коммутации, получим:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{L}(0-)={I}_{L}(0+)=\frac{U}{{R}_{3}}$
2)Заменим компоненты схемы соответствующими изображениями(см.вложения)
3)Согласно законам Кирхгофа, получим:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{3}*{R}_{3}+{I}_{L}*(pL+\frac{{R}_{2}*{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}})=\frac{U}{p}+L*{I}_{L}(0)$
4)Подсчитаем:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2+{I}_{L}*(p+2)=\frac{2}{p}+\frac{1}{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1,5+{I}_{L}*(p+2)=\frac{2}{p}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{L}*(p+2)=\frac{4-3p}{2p}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{L}(p)=\frac{4-3p}{2p(p+2)}$
5)Выполним обратное преобразование Лапласа:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{L}(t)=1-2,5{e}^{-2t}$

Прошу проверить.

@SSC · 13.06.2018, 11:01

Решение очевидно неправильное.
Перед коммутацией ток в индуктивности 0.5А, после коммутации установившийся ток 2А.
Как решать операторным методом уже не помню, но в решении явно потерян источник тока.
На рисунке ток в индуктивности. Расчет сделан программой AMESim.
как видно из графика постоянная времени тоже неверно определена.

@kote921 · 14.06.2018, 21:37 **[ТС]**

SSC, спасибо за ответ, вспомнил что источник тока можно заменить источником эдс. В следствии расписал по другому систему уравнений, все совпало. Спасибо.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .	Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .	модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI
Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .	Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .	Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ	Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .

@kote921 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.01.2018 Сообщений: 147

	Задача с переходным процессом (операторный метод) 09.06.2018, 15:08. Показов 1127. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, есть следующая цепь (см.вложения) Необходимо найти ток на катушке с помощью операторного метода. Я задачу решил, но в своем решении не уверен. Решение следующее: Кликните здесь для просмотра всего текста 1)Найдем ток на катушке в момент времени 0. Так как ток на катушке до коммутации и после нее соответственно равен, согласно законам коммутации, получим: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{L}(0-)={I}_{L}(0+)=\frac{U}{{R}_{3}}$ 2)Заменим компоненты схемы соответствующими изображениями(см.вложения) 3)Согласно законам Кирхгофа, получим: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{3}{R}_{3}+{I}_{L}(pL+\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}})=\frac{U}{p}+L{I}_{L}(0)$ 4)Подсчитаем: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2+{I}_{L}(p+2)=\frac{2}{p}+\frac{1}{2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1,5+{I}_{L}(p+2)=\frac{2}{p}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{L}*(p+2)=\frac{4-3p}{2p}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{L}(p)=\frac{4-3p}{2p(p+2)}$ 5)Выполним обратное преобразование Лапласа: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{L}(t)=1-2,5{e}^{-2t}$ Прошу проверить. Миниатюры 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	13.06.2018, 11:01
	Сообщение было отмечено kote921 как решение Решение Решение очевидно неправильное. Перед коммутацией ток в индуктивности 0.5А, после коммутации установившийся ток 2А. Как решать операторным методом уже не помню, но в решении явно потерян источник тока. На рисунке ток в индуктивности. Расчет сделан программой AMESim. как видно из графика постоянная времени тоже неверно определена. Миниатюры 1

@kote921 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.01.2018 Сообщений: 147
	14.06.2018, 21:37 [ТС]
	SSC, спасибо за ответ, вспомнил что источник тока можно заменить источником эдс. В следствии расписал по другому систему уравнений, все совпало. Спасибо. 0