Определение АЧХ

@ronii · Регистрация: 26.02.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

помогите у вывести j для нахождения АЧХ :

K_u (jω)=Z_2/(Z_1+Z_2 )=((R_3×(ωL)^2)/(〖R_3〗^2+(ωL)^2 )+j (〖R_3〗^2×ωL)/(〖R_3〗^2+(ωL)^2 ) )/((R_1×R_2)/(〖 R〗_1+R_2 )+(R_3×(ωL)^2)/(〖R_3〗^2+(ωL)^2 )+j (〖R_3〗^2×ωL)/(〖R_3〗^2+(ωL)^2 ))

т.е. нужно найти K_u (ω)

спасибо)

OldFedor · 09.03.2013, 16:49

Сообщение от ronii

помогите у вывести j для нахождения АЧХ :

см. Рассчитать комплексное сопротивление

Зосима · 12.03.2013, 19:33

А тебе нужно именно аналитически вывести выражение для K(w)?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?K(\omega) = |K(j \omega)|= \sqrt{ Re(K(j \omega))^2 + Im(K(j \omega))^2$
Просто есть возможность ввести формулу в математическую программу, заставить ее переварить, получить результат в символьном виде (он будет неочень красивым, но верным) и построить график.

@qwerty8 · 23.03.2013, 13:09

А как программа называется?? И не можете ли вы показать, как будет выглядеть графики К(ω) и φ_к(ω).
такая же проблема)

Зосима · 23.03.2013, 16:39

qwerty8, программа называется MATLAB, но это не важно, т.к. это всего-лишь считалка

Судя по формуле, на выходе идут в параллель катушка L и резистор R3, а на входе R1 параллельно R2.
Если умозрительно прикинуть, то при нулевой частоте катушка будет иметь практисески нулевое сопротивление, т.е. выход будет зашунтирован и коэф-т передачи K(0) = 0.
С ростом частоты сопротивление катушки будет расти, коэф-т передачи также будет увеличиваться пока катушка совсем не перестанет играть роли (это произойдет в окресностях частоты среза), тогда K станет равномерным и будет равно R3/(R3+R1||R2). За ФЧХ не скажу, боюсь ошибиться

@ronii · 26.03.2013, 20:41 **[ТС]**

Сообщение от Зосима

А тебе нужно именно аналитически вывести выражение для K(w)?

Спасибо) Желательно да, но самое главное тут получить правильные графики) Просто сам не смог вывести((

Покажите пожалуйста как будет выглядеть графики К(ω) и φк(ω) по этой формуле :

Сообщение от ronii

K_u (jω)=Z_2/(Z_1+Z_2 )=((R_3×(ωL)^2)/(〖R_3〗^2+(ωL)^2 )+j (〖R_3〗^2×ωL)/(〖R_3〗^2+(ωL)^2 ) )/((R_1×R_2)/(〖 R〗_1+R_2 )+(R_3×(ωL)^2)/(〖R_3〗^2+(ωL)^2 )+j (〖R_3〗^2×ωL)/(〖R_3〗^2+(ωL)^2 ))
т.е. нужно найти K_u (ω)
спасибо)
Миниатюры

@ronii · 26.03.2013, 20:54 **[ТС]**

А вот схема !

Зосима · 27.03.2013, 14:50

Для сверки:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?K(jw) = \frac{\mathrm{R1}\, \mathrm{R2}}{\left(\mathrm{R1} + \mathrm{R2}\right)\, \left(\frac{\mathrm{R1}\, \mathrm{R2}}{\mathrm{R1} + \mathrm{R2}} + \frac{L\, \mathrm{R3}\, w\, \mathrm{i}}{\mathrm{R3} + L\, w\, \mathrm{i}}\right)}$

@ronii · 27.03.2013, 21:06 **[ТС]**

Спасибо большое Вам

! а через какую программу вы делали графики?

Зосима · 28.03.2013, 11:00

Я играюсь в MATLAB

Программка, кому интересно

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
clear all
clc
 
syms w real
R1 = 10e3;
R2 = 10e3;
R3 = 5e3;
L = 10e-3;
 
Z1 = R1*R2/(R1+R2);
Z2 = R3*1j*w*L/(R3+1j*w*L);
 
K = Z1/(Z1+Z2);
 
x = logspace(0,8,500);
y = double(subs(K,w,x));
 
subplot(2,1,1)
semilogx(x,abs(y),'-r', 'linewidth',2), grid on
title('|K(j \omega)|')
xlabel('\omega')
ylim([0 1.1])
 
subplot(2,1,2)
semilogx(x,rad2deg(angle(y)), 'linewidth',2), grid on
title('Arg(K(j \omega))')
xlabel('\omega')
ylim([-50 10])

@ronii · 28.03.2013, 19:43 **[ТС]**

Сообщение от Зосима

Для сверки:

а как отсюда определить Реальную и Мнимую часть? (а где j, в формуле ?)

Зосима · 29.03.2013, 08:43

В формуле вместо j стоит i. Формулка довольно замысловатая и трехэтажная, поэтому нужно:
- раскрыть скобки в знаменателе
- полученную сумму в знаменателе привести к общему знаменателю
- трехэтажную дробь сделать двухэтажной (знаменатель знаменателя перенести в числитель), раскрыть скобки.
- собрать мнимые и действительные части числителя и знаменателя.
- домножить числитель и знаменатель на комплексно сопряженный знаменатель.
- привести подобные, собрать дйествительную и мнимую части числителя (знаменатель должен получиться без мнимых частей)
- разбить полученную дробь на сумму дробей действительной и мнимой части.
Вот как бы и все, ничего сложного, просто рутина и нужно внимание

Скажу сразу, что выражения будут немаленькими

@ronii · 30.03.2013, 16:02 **[ТС]**

Сообщение от Зосима

"Счастья для всех, даром,

Благодарю) Но что то у меня не получается знаменатель без мнимых частей

Может быть покажете результат,сколько у вас вышло,хотя бы просто окончательную формулу..

ну-у пожалуйста

Зосима · 30.03.2013, 16:15

Если б у меня было время, я бы выложил весь ход решения, но увы!

даже готовое выражение из MATLAB-а выложить не могу, т.к. пишу с телефона.

Зосима · 30.03.2013, 17:37

Гляди

Doc1.doc

@ronii · 30.03.2013, 19:00 **[ТС]**

Сообщение от Зосима

"Счастья для всех, даром, и пусть никто не уйдет обиженным!"

Огромное Вам СпасибО, "Зосима" !!!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
BOINC: 22 года — и всё ещё работает Programma_Boinc 12.03.2026 BOINC: 22 года — и всё ещё работает Дэвид Андерсон написал ретроспективу. Кратко: в 2001 году он ушёл из United Devices, где был CTO, и за несколько месяцев написал ядро BOINC — клиент, сервер,. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

Определение АЧХ

Решение

Решение

Решение

Решение

@ronii 1 / 1 / 0 Регистрация: 26.02.2013 Сообщений: 10

	Определение АЧХ 27.02.2013, 18:12. Показов 2782. Ответов 15 Метки нет (Все метки) помогите у вывести j для нахождения АЧХ : K_u (jω)=Z_2/(Z_1+Z_2 )=((R_3×(ωL)^2)/(〖R_3〗^2+(ωL)^2 )+j (〖R_3〗^2×ωL)/(〖R_3〗^2+(ωL)^2 ) )/((R_1×R_2)/(〖 R〗_1+R_2 )+(R_3×(ωL)^2)/(〖R_3〗^2+(ωL)^2 )+j (〖R_3〗^2×ωL)/(〖R_3〗^2+(ωL)^2 )) т.е. нужно найти K_u (ω) спасибо) Миниатюры 0

Зосима 5245 / 3573 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	12.03.2013, 19:33
	А тебе нужно именно аналитически вывести выражение для K(w)? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?K(\omega) = \|K(j \omega)\|= \sqrt{ Re(K(j \omega))^2 + Im(K(j \omega))^2$ Просто есть возможность ввести формулу в математическую программу, заставить ее переварить, получить результат в символьном виде (он будет неочень красивым, но верным) и построить график. 2

@qwerty8 1 / 1 / 0 Регистрация: 22.03.2013 Сообщений: 6
	23.03.2013, 13:09
	А как программа называется?? И не можете ли вы показать, как будет выглядеть графики К(ω) и φ_к(ω). такая же проблема) 0

Зосима 5245 / 3573 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	23.03.2013, 16:39
	qwerty8, программа называется MATLAB, но это не важно, т.к. это всего-лишь считалка Судя по формуле, на выходе идут в параллель катушка L и резистор R3, а на входе R1 параллельно R2. Если умозрительно прикинуть, то при нулевой частоте катушка будет иметь практисески нулевое сопротивление, т.е. выход будет зашунтирован и коэф-т передачи K(0) = 0. С ростом частоты сопротивление катушки будет расти, коэф-т передачи также будет увеличиваться пока катушка совсем не перестанет играть роли (это произойдет в окресностях частоты среза), тогда K станет равномерным и будет равно R3/(R3+R1\|\|R2). За ФЧХ не скажу, боюсь ошибиться 1

@ronii 1 / 1 / 0 Регистрация: 26.02.2013 Сообщений: 10
	26.03.2013, 20:54 [ТС]
	А вот схема ! Миниатюры 0

Зосима 5245 / 3573 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	27.03.2013, 14:50
	Для сверки: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?K(jw) = \frac{\mathrm{R1}\, \mathrm{R2}}{\left(\mathrm{R1} + \mathrm{R2}\right)\, \left(\frac{\mathrm{R1}\, \mathrm{R2}}{\mathrm{R1} + \mathrm{R2}} + \frac{L\, \mathrm{R3}\, w\, \mathrm{i}}{\mathrm{R3} + L\, w\, \mathrm{i}}\right)}$ 2

@ronii 1 / 1 / 0 Регистрация: 26.02.2013 Сообщений: 10
	27.03.2013, 21:06 [ТС]
	Спасибо большое Вам ! а через какую программу вы делали графики? 0

Зосима 5245 / 3573 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	29.03.2013, 08:43
	Сообщение было отмечено как решение Решение В формуле вместо j стоит i. Формулка довольно замысловатая и трехэтажная, поэтому нужно: - раскрыть скобки в знаменателе - полученную сумму в знаменателе привести к общему знаменателю - трехэтажную дробь сделать двухэтажной (знаменатель знаменателя перенести в числитель), раскрыть скобки. - собрать мнимые и действительные части числителя и знаменателя. - домножить числитель и знаменатель на комплексно сопряженный знаменатель. - привести подобные, собрать дйествительную и мнимую части числителя (знаменатель должен получиться без мнимых частей) - разбить полученную дробь на сумму дробей действительной и мнимой части. Вот как бы и все, ничего сложного, просто рутина и нужно внимание Скажу сразу, что выражения будут немаленькими 3

Зосима 5245 / 3573 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	30.03.2013, 16:15
	Сообщение было отмечено как решение Решение Если б у меня было время, я бы выложил весь ход решения, но увы! даже готовое выражение из MATLAB-а выложить не могу, т.к. пишу с телефона. 3

Зосима 5245 / 3573 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	30.03.2013, 17:37
	Сообщение было отмечено как решение Решение Гляди Doc1.doc 4