Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Функциональный анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Карта форума Темы раздела Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.64/11: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.64
3 / 3 / 2
Регистрация: 21.12.2014
Сообщений: 100
1

Доказать, что объединение любого числа и пересечение любого конечного числа открытых множеств является открыты

01.07.2016, 00:50. Показов 2083. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Доказать, что объединение любого числа и пересечение любого конечного числа открытых множеств является открытым множеством.
Доказал по-своему преподу, минус поставила, кто сможет доказать?
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
01.07.2016, 00:50
Ответы с готовыми решениями:

Можно ли доказать что для любого нечетного числа n>=3,(2^n)-1 не делится на n
Можно ли доказать что для любого нечетного числа n>=3,(2^n)-1 не делится на n

Доказать, что семейство открытых множеств является топологической структурой
Пусть Е2 - евклидова плоскость. Прямоугольной окрестностью точки М∈ Е2 будем называть...

Доказать, что пустое мн-во является эл-том любого мн-ва
Доказать, что пустое множество является подмножеством любого множества. В предыдущей задаче мы...

Описать функцию возведения любого натурального числа n в куб без операции умножения, пользуясь следующим свойством: куб любого числа n равен
То есть {1}^{3}=1 {2}^{3}=3+5 {3}^{3}=7+9+11 Написала программу на С++ Оказалось что функцию...

7
Эксперт по математике/физике
4956 / 3574 / 1151
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,668
01.07.2016, 13:54 2
Напомните, пожалуйста, определение открытого множества, а также укажите пространство, которое вы рассматриваете. Также неплохо было бы привести доказательство, за которое вам поставили минус.
0
4527 / 3521 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
05.07.2016, 20:16 3
Это аксиомы.
0
Модератор
Эксперт функциональных языков программированияЭксперт Python
36608 / 20335 / 4222
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 33,657
Записей в блоге: 13
15.08.2016, 18:50 4
helter, по-моему, аксиома - только то, что объединение любой совокупности открытых - открыто
0
4527 / 3521 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
15.08.2016, 19:17 5
Топологию можно задавать разными способами, и наборы аксиом могут быть разными. При аксиоматическом задании набора открытых множеств в качестве аксиом принимаются как раз оба утверждения ТС и требование, что пустое множество и всё пространство открыты.
2
Диссидент
Эксперт C
27706 / 17322 / 3812
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,979
15.08.2016, 19:26 6
Имхо, для решения спора необходимо, чтобы ТС привел используемое у них определение открытого множества. Коих существует большое количество

Добавлено через 4 минуты
Для метрических пространств оно может дано через понятие епсилон-окрестности.
А для аксиоматического определения, конечно, уважаемый helter, совершенно прав.
0
Модератор
Эксперт функциональных языков программированияЭксперт Python
36608 / 20335 / 4222
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 33,657
Записей в блоге: 13
15.08.2016, 22:54 7
Да, я ошибся. Признаю. Это две классические аксиомы, задающие топологию.
0
4527 / 3521 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
15.08.2016, 22:58 8
Точнее говоря, две из трёх, задающих топологию.
0
15.08.2016, 22:58
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
15.08.2016, 22:58
Помогаю со студенческими работами здесь

Определить для любого числа – является ли оно простым
1. Преобразовать любое число от 1 до 10 из римской формы записи в арабскую. 2. Определить...

Проверить, что разность любого натурального числа и его цифр кратна 9
Утверждается, что разность любого натурального числа и его цифр кратна 9. Проверить этот факт для...

Проверить, что разность любого натурального числа и суммы его цифр кратна 9
Утверждается, что разность любого натурального числа и суммы его цифр кратна 9. Проверить этот факт...

Утверждается, что разность любого натурального числа и суммы его цифр кратна 9
Утверждается, что разность любого натурального числа и суммы его цифр кратна 9. Проверить этот факт...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru