Найти проекцию вектора AB - Геометрия

@AlexDorkus · Регистрация: 05.04.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Даны две точки А(2; 0; 0) и В(1; 5; 4). Найти проекцию векторов АВ на ось, составляющую с координатными осями OX и OY углы вектора альфа=90 и бетта=45, а с осью OZ -тупой угол гамма. Видел формулу в этой теме но не понял что делать дальше.

@3D Homer · 30.10.2015, 13:35

Найдите координаты единичного направляющего вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v$ оси. Как сказано в другой теме, эти координаты есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\cos\alpha,\cos\beta,\cos\gamma)$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\gamma=1$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos\gamma<0$ . Дальше зависит от того, какую проекцию вектора AB вам нужно найти на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v$ : скалярную или векторную (первая есть длина второй со знаком). В первом случае проекция есть просто скалярное произведение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(AB,v)$ (так как длина v равна 1). Во втором случае проекция есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(AB,v)v$ .

@AlexDorkus -1 / 0 / 10 Регистрация: 05.04.2015 Сообщений: 80
		1
	Найти проекцию вектора AB - Геометрия 29.10.2015, 16:11. Показов 2881. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Даны две точки А(2; 0; 0) и В(1; 5; 4). Найти проекцию векторов АВ на ось, составляющую с координатными осями OX и OY углы вектора альфа=90 и бетта=45, а с осью OZ -тупой угол гамма. Видел формулу в этой теме но не понял что делать дальше. 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4960 / 3578 / 1152 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,684
	30.10.2015, 13:35	2
	Найдите координаты единичного направляющего вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v$ оси. Как сказано в другой теме, эти координаты есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\cos\alpha,\cos\beta,\cos\gamma)$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\gamma=1$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos\gamma<0$ . Дальше зависит от того, какую проекцию вектора AB вам нужно найти на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v$ : скалярную или векторную (первая есть длина второй со знаком). В первом случае проекция есть просто скалярное произведение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(AB,v)$ (так как длина v равна 1). Во втором случае проекция есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(AB,v)v$ . 1