Как параметрическую прямую представить в координатном виде

@Александр2012 · Регистрация: 24.02.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Я слаб в математике, поэтому прошу объяснить формулу из википедии.
Отрезок прямой линии задается формулой:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B\left(t \right) = (1-t)\cdot {P}_{0}+t\cdot {P}_{1}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t\in \left[0, 1 \right]$
Опорные точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{0}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{1}$

Как преобразовать эту формулу к зависимостям: x(t) и y(t)

Байт · 25.09.2016, 19:14

P₀(x₀, y₀₎, P₁(x₁, y₁₎
x = (1 - t)x₀ + tx₁
y = (1 - t)y₀ + ty₁
Исключаете из этих уравнений t
t(x₀ - x₁) = x₀ - x
t = ...
Подставляем в выражение для y

Добавлено через 1 минуту
Однако, получится уравнение всей прямой.

@Excalibur921 · 25.09.2016, 19:17

Это и есть уже x(t) y(t) z(t)
Вместо P0 ставите x0, тоже для y0 и т.д и Безье других степеней.
(1-t)*x0+t*x1
(1-t)*y0+t*y1
(1-t)*z0+t*z1

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Александр2012 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.02.2012 Сообщений: 6

	Как параметрическую прямую представить в координатном виде 25.09.2016, 19:04. Показов 587. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Я слаб в математике, поэтому прошу объяснить формулу из википедии. Отрезок прямой линии задается формулой: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B\left(t \right) = (1-t)\cdot {P}_{0}+t\cdot {P}_{1}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t\in \left[0, 1 \right]$ Опорные точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{0}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{1}$ Как преобразовать эту формулу к зависимостям: x(t) и y(t) 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	25.09.2016, 19:14
	P₀(x₀, y₀₎, P₁(x₁, y₁₎ x = (1 - t)x₀ + tx₁ y = (1 - t)y₀ + ty₁ Исключаете из этих уравнений t t(x₀ - x₁) = x₀ - x t = ... Подставляем в выражение для y Добавлено через 1 минуту Однако, получится уравнение всей прямой. 1

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	25.09.2016, 19:17
	Это и есть уже x(t) y(t) z(t) Вместо P0 ставите x0, тоже для y0 и т.д и Безье других степеней. (1-t)x0+tx1 (1-t)y0+ty1 (1-t)z0+tz1 1