Доказать площадь боковой поверхности усеченного конуса

@Kotovyugen · Регистрация: 17.10.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Площадь боковой поверхности ученного конуса вычисляется по формуле Sбок=Пи(r+r1)L, где r и r1 -радиусы оснований, L - образующая усеченного конуса.
Доказательство:

@mathmichel · 23.10.2017, 14:09

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\pi (r(L+l_1)-r_1\cdot l_1)=\pi (r\cdot l+r\cdot l_1-r_1\cdot l_1)=\pi (r\cdot l+(r-r_1)l_1)$ , где длина образующей срезанного конуса с радиусом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_1$ , которая равна (через подобие) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?l_1=\frac{l\cdot r_1}{r-r_1}$ . Подставив в предыдущую формулу, получим требуемую.

@Kotovyugen · 23.10.2017, 14:11 **[ТС]**

Спасибо!

@mathmichel · 23.10.2017, 14:17

Пожалуйста, ещё нужно чертеж сделать с подобными треугольниками, которые получаются, если провести осевое сечение (через высоту) через полный конус с последующим срезанием меньшего конуса

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .

@Kotovyugen 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.10.2017 Сообщений: 20

	Доказать площадь боковой поверхности усеченного конуса 23.10.2017, 13:31. Показов 5495. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Площадь боковой поверхности ученного конуса вычисляется по формуле Sбок=Пи(r+r1)L, где r и r1 -радиусы оснований, L - образующая усеченного конуса. Доказательство: 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11074 / 7375 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,811
	23.10.2017, 14:09
	Сообщение было отмечено Kotovyugen как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\pi (r(L+l_1)-r_1\cdot l_1)=\pi (r\cdot l+r\cdot l_1-r_1\cdot l_1)=\pi (r\cdot l+(r-r_1)l_1)$ , где длина образующей срезанного конуса с радиусом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_1$ , которая равна (через подобие) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?l_1=\frac{l\cdot r_1}{r-r_1}$ . Подставив в предыдущую формулу, получим требуемую. 0

@Kotovyugen 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.10.2017 Сообщений: 20
	23.10.2017, 14:11 [ТС]
	Спасибо! 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11074 / 7375 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,811
	23.10.2017, 14:17
	Пожалуйста, ещё нужно чертеж сделать с подобными треугольниками, которые получаются, если провести осевое сечение (через высоту) через полный конус с последующим срезанием меньшего конуса 0

Доказать площадь боковой поверхности усеченного конуса

Решение