Правильна ли формула столкновения круга и прямоугольника?

@NIKIId · Регистрация: 09.11.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Правильна ли формула столкновения круга и пямоугольника, если нет то в чем ошибка?

Z-точка,R-центр круга ,r-радиус круга A,B,C,D-координаты прямоугольника Ответ нужен чисто с математичеркой точки зрения

Не нужно говорить про ошибки в коде,
Если решение не верно ,поясните почему
P.S
(решаю задачу столкновения прямоугольника и круга )

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Z=R+ P(r,0)
if(Ay <= Zy && Zy <= By)
    {
        if(Ax <=Zx && Zx<= By)
            {    ........}
        Z=R- P(r,0)
        if(Ax <=Zx && Zx<= By)
           {    ........}
Z=R+P(0,r)
if(Ax <= Zx && Zx <= Bx)
    {
        if(Ay <=Zy && Zy<= By)
            {    ........}
        Z=R-P(0,r)
        if(Ay <=Zy && Zy<= By)
           {    ........}
    }

@mathmichel · 09.11.2019, 17:34

Чтобы дать математический ответ, необходимо сформулировать понятно вопрос, что надо найти! Вы обрисовали только ситуацию - столкновение круга и прямоугольника. Это звучит примерно так - мяч столкнулся с коробкой и что будет дальше? При этом не указаны ни скорость мяча, ни его направление...

@Excalibur921 · 10.11.2019, 20:22

По идее это пошаговый алгоритм.
1)сначала проверяют квадрат расстояния от центра окружности до центра описанной окружности прямоугольника, если окружности пересекаются то проверки дальше.
2) проверяют расстояние между центром окружности и параллельным осям ограничивающий параллелепипед описанный вокруг прямоугольника.
https://ru.wikipedia.org/wiki/AABB
если подозрение на пересечение то проверки дальше.
3) Может увеличить прямоугольник на величину радиуса окружности. Тогда факт пересечения это проверить принадлежность четырем полуплоскостям
Как проверить принадлежит ли точка треугольнику?
точки центра окружности. Вроде этот прием это пространство Мннковского.
4)место пересечении наверно решить систему уравнение окружности и прямой.

Как вариант зная угол поворота прямоугольника можно повернуть его и окружность так чтобы грани был параллельны осям координат. Тогда место пересечения просто подставить в уравнение окружности Y координату грани прямоугольника.

Задан прямоугольник ABCD и окружность радиуса R центр E.
Получаем координаты вершин красного и зеленого прямоугольника прибавляя нужным вершинам R. Чтобы проверять пересечение в углах нужно туда ставить 4 окружности радиуса R.

Если точка E принадлежит двум четырехугольникам (красный и зеленый) или четырем окружностям то окружность пересекает ABCD.

Принадлежность четырехугольнику проста:
Если x(E)<x(A) и x(E)>x(B) и y(E)< y(A) и y(E)>y(C) то принадлежит.
Принадлежность окружности тоже проста проверять квадрат расстояния:
Если (x(E)-x(A))^2+(y(E)-y(A))^2-R^2<=0 то E принадлежит окружности центр A радиуса R.

Для произвольно повернутого прямоугольника нужно будет повернуть его вершины и центр окружности так чтобы грани были параллельны осям.
Название: ScreenShot00420.jpg
Просмотров: 46

Размер: 11.7 Кб

Название: ScreenShot00420.jpg
Просмотров: 46

Размер: 11.7 Кб

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11077 / 7377 / 3991 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,813
	09.11.2019, 17:34
	Чтобы дать математический ответ, необходимо сформулировать понятно вопрос, что надо найти! Вы обрисовали только ситуацию - столкновение круга и прямоугольника. Это звучит примерно так - мяч столкнулся с коробкой и что будет дальше? При этом не указаны ни скорость мяча, ни его направление... 1

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	10.11.2019, 20:22
	Сообщение было отмечено NIKIId как решение Решение По идее это пошаговый алгоритм. 1)сначала проверяют квадрат расстояния от центра окружности до центра описанной окружности прямоугольника, если окружности пересекаются то проверки дальше. 2) проверяют расстояние между центром окружности и параллельным осям ограничивающий параллелепипед описанный вокруг прямоугольника. https://ru.wikipedia.org/wiki/AABB если подозрение на пересечение то проверки дальше. 3) Может увеличить прямоугольник на величину радиуса окружности. Тогда факт пересечения это проверить принадлежность четырем полуплоскостям Как проверить принадлежит ли точка треугольнику? точки центра окружности. Вроде этот прием это пространство Мннковского. 4)место пересечении наверно решить систему уравнение окружности и прямой. Как вариант зная угол поворота прямоугольника можно повернуть его и окружность так чтобы грани был параллельны осям координат. Тогда место пересечения просто подставить в уравнение окружности Y координату грани прямоугольника. Задан прямоугольник ABCD и окружность радиуса R центр E. Получаем координаты вершин красного и зеленого прямоугольника прибавляя нужным вершинам R. Чтобы проверять пересечение в углах нужно туда ставить 4 окружности радиуса R. Если точка E принадлежит двум четырехугольникам (красный и зеленый) или четырем окружностям то окружность пересекает ABCD. Принадлежность четырехугольнику проста: Если x(E)<x(A) и x(E)>x(B) и y(E)< y(A) и y(E)>y(C) то принадлежит. Принадлежность окружности тоже проста проверять квадрат расстояния: Если (x(E)-x(A))^2+(y(E)-y(A))^2-R^2<=0 то E принадлежит окружности центр A радиуса R. Для произвольно повернутого прямоугольника нужно будет повернуть его вершины и центр окружности так чтобы грани были параллельны осям. 1

Правильна ли формула столкновения круга и прямоугольника?

Решение