Составить уравнение касательной к эллипсу

@julia90 · Регистрация: 10.04.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Составить уравнение касательной и нормали к эллипсу x=3cos(t), y=2sin(t), если касательная параллельна прямой y=-2x/3+4. Сделать рисунок.

подскажите, пожалуйста, как найти точку х0? и правильно ли что у0=-(2)^1/2

@Галина Борисовн · 11.04.2011, 14:52

По условию тангенс угла наклона касательной к эллипсу (угловой коэффициент касательной) равен -2/3. Тангенс угла наклона касательной к кривой, заданной параметрически, равен производной у'(x)=y'(t)/x'(t)=-2/3*ctg(t)=-2/3 => t0=pi/4;
y0=y(t0)=sqrt(2); x0=x(t0)=3*sqrt(2)/2

@julia90 · 11.04.2011, 19:26 **[ТС]**

спасибо

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@julia90 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.04.2011 Сообщений: 23

	Составить уравнение касательной к эллипсу 10.04.2011, 21:32. Показов 4493. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Составить уравнение касательной и нормали к эллипсу x=3cos(t), y=2sin(t), если касательная параллельна прямой y=-2x/3+4. Сделать рисунок. подскажите, пожалуйста, как найти точку х0? и правильно ли что у0=-(2)^1/2 0

@Галина Борисовн 2835 / 2132 / 87 Регистрация: 02.05.2010 Сообщений: 3,194
	11.04.2011, 14:52
	По условию тангенс угла наклона касательной к эллипсу (угловой коэффициент касательной) равен -2/3. Тангенс угла наклона касательной к кривой, заданной параметрически, равен производной у'(x)=y'(t)/x'(t)=-2/3ctg(t)=-2/3 => t0=pi/4; y0=y(t0)=sqrt(2); x0=x(t0)=3sqrt(2)/2 1

@julia90 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.04.2011 Сообщений: 23
	11.04.2011, 19:26 [ТС]
	спасибо 0