Вписанная в треугольник парабола. Найти отношение их площадей - Геометрия - Страница 2

@mathmichel · 03.07.2023, 19:48

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сообщение от Pphantom

Построите - увижу. Если построите, конечно

Ok.

Вписанная в треугольник парабола. Найти отношение их площадей

Передвинул центральную точку касания - отношение площадей не изменилось

@Pphantom · 03.07.2023, 20:55

Хорошо, займусь проверкой.

iifat · 05.07.2023, 16:46

Мож, ну её вообще, тую геометрию? Правильно проводим оси, потом прижимаем/оттягиваем пропорционально картину к/от оси X — получаем уравнение параболы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=x^2$ . Площади при этом, конечно, изменятся, но отношение останется прежним. Потом, как уже было сказано, строим картину наоборот — берём три точки на параболе, это будет второй треугольник. Строим касательные (в смысле — выписываем уравнения), находим (опять же — выводим формулы для координат) точки пересечения касательных — это будет первый треугольник. Потом считаем по формулам площади и делим одну на другую.
Не стану лишать ТС удовольствия всё это проделать и написать нам.

@DedFriend · 05.07.2023, 18:51

Работа, проделанная mathmichel, однозначно свидетельствует, что отношение площадей равно 2. Однако как это доказать по-человечески? Со своей стороны могу заметить, что для круга это явно не работает. То есть кривая должна быть именно параболой. Может быть как-то связано с тем, что интеграл линейной функции (касательной) - тоже парабола? Но я пока не могу придумать как связать площади треугольников с параболой...

@mathmichel · 05.07.2023, 20:08

Сообщение от DedFriend

Однако как это доказать по-человечески?

Координатным методом это выводится не очень сложно, как заметили уже выше, не стоит

Сообщение от iifat

лишать ТС удовольствия всё это проделать и написать нам

.

@Pphantom · 05.07.2023, 22:02

Кажется, я нашел "дырку" в собственных рассуждениях. Вот тут:

Сообщение от Pphantom

Тогда учтите такой факт. Для параболы известно, что если соединить отрезком середины отрезков двух касающихся параболы прямых, лежащих между точками касания и точкой пересечения прямых, то этот отрезок будет касаться параболы (и обратное утверждение также верно).

Обратное утверждение в общем случае верным не является, а нужно именно оно.

Но тогда, правда, еще непонятнее, как эту задачу решать, кроме как аналитикой "в лоб". Так, конечно, можно, но это как-то неинтересно.

@oolegg · 06.07.2023, 00:00 **[ТС]**

Не стану лишать ТС удовольствия всё это проделать и написать нам.

Это слишком очевидно чтобы получить от этого удовольствие.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Jin X 06.09.2026 Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Работая с форумом и нейросетями в браузере часто хочется что-то подкорректировать или добавить какого-то функционала. Ниже прикреплён. . .	Программа опроса у.з. расходомера SLS-720F Argus19 02.09.2026 Программа опроса у. з. расходомера SLS-720F Программа опрашивает один раз в минуту три ультразвуковых расходомера SLS-720F через интерфейс RS-485 по протоколу Modbus RTU. Опрашиваются регистры. . .	Hyper-V: Компьютер должен поддерживать доверенный платформенный модуль 2.0. Maks 31.08.2026 При установке Windows 11 на виртуальную машину Hyper-V 2-го поколения вылезла такая ошибка: Решение: в параметрах виртуальной машины, в разделе "Безопасность" (Security) активировать флаг. . .	Архитектура биовида Стива в Майнкрафте: Зачем бонобо кубический каннибализм anaschu 30.08.2026 Кубический Вагинокапитализм в Minecraft: Математический инвариант ОДУ и рок Стивов-бонобо Главная задача разработанной «Модели Всего» — наглядно продемонстрировать наличие системной «судьбы». . .
Оттачиваю умение писать js программы. russiannick 30.08.2026 Проектом выходного дня стало написание Книги шифров Виженера. Итогом стала версия 200, синий туман. Синий туман назван так, потому что замораживает текст под собой. Нажатие синих кнопок управляют. . .	мат медиц модель 30. презентация проекта anaschu 27.08.2026 хоп хоп хоп хидахоп, а я кладую))	Как у меня протекала болезнь zorxor 27.08.2026 Здравствуйте, друзья! Эта запись блога предназначена именно для вас - для моих дорогих друзей, которые знали меня лично. Чтобы ответить на вопрос - а что же со мной произошло на самом деле? Я учился. . .	Нашел вот забавное видео о измерениях. Лучшее что я видел на эту тему kumehtar 26.08.2026 ILETXiw9bMQ Основная суть и тезисы по измерениям: 0D (Нулевое измерение): точка, не имеющая длины, ширины, высоты или объема. Объект не может перемещаться в 0D. 1D (Первое измерение):. . .

@Pphantom 2477 / 1623 / 742 Регистрация: 17.03.2022 Сообщений: 5,297
	03.07.2023, 20:55
	Хорошо, займусь проверкой. 0

iifat 2921 / 1951 / 215 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,785
	05.07.2023, 16:46
	Мож, ну её вообще, тую геометрию? Правильно проводим оси, потом прижимаем/оттягиваем пропорционально картину к/от оси X — получаем уравнение параболы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=x^2$ . Площади при этом, конечно, изменятся, но отношение останется прежним. Потом, как уже было сказано, строим картину наоборот — берём три точки на параболе, это будет второй треугольник. Строим касательные (в смысле — выписываем уравнения), находим (опять же — выводим формулы для координат) точки пересечения касательных — это будет первый треугольник. Потом считаем по формулам площади и делим одну на другую. Не стану лишать ТС удовольствия всё это проделать и написать нам. 0

@DedFriend 185 / 38 / 8 Регистрация: 14.04.2019 Сообщений: 238
	05.07.2023, 18:51
	Работа, проделанная mathmichel, однозначно свидетельствует, что отношение площадей равно 2. Однако как это доказать по-человечески? Со своей стороны могу заметить, что для круга это явно не работает. То есть кривая должна быть именно параболой. Может быть как-то связано с тем, что интеграл линейной функции (касательной) - тоже парабола? Но я пока не могу придумать как связать площади треугольников с параболой... 0

@oolegg 33 / 31 / 4 Регистрация: 10.07.2014 Сообщений: 752
	06.07.2023, 00:00 [ТС]
	Не стану лишать ТС удовольствия всё это проделать и написать нам. Это слишком очевидно чтобы получить от этого удовольствие. 0